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Or au lieu du rapport yy , on peut prendre le rap-

THÉORIE DE LA DISTRIBUTION

port des projections des mêmes lignes sur l’horizontale OH, rapport qui , avec la bielle telle que nous la supposons, est égal a

H'O H'O ITM H'O -f OM ’

Comme la distance OM varie d’une petite quantité , dans le mouvement de la coulisse, et d’une manière encore inconnue, nous prendrons par approximation , pour OM , une valeur constante égale à d qui, comme on le verra plus loin, se trouve être précisément sa valeur moyenne. Ainsi, si OT = d, nous prendrons pour OM la valeur constante OT. Par le point T, menons la verticale LTL' et prenons TN = TN' = c. Nous admettrons, comme dernière simplification, que , pour déterminer le point A , au lieu de joindre DC et DjC,, on joigne DN et DjN', ce qui aura très-peu d influence, attendu que ces deux dernières droites ont toujours des directions très-voisines de DC et de D^.

En résumant ces simplifications, nous voyons qu’il

s’agit, pour obtenir le rapport - , de chercher le rapport

H'O 4- d ’ ^ P°*nt ^ étant la projection du point A , et ce point A lui-même étant l’intersection des deux droites

DN et DjN'.

A cet effet, considérons l’horizontale et la verticale qui passent par le point O comme des axes coordonnés, et supposons qu’on compte les x positifs dans le sens 011 et les y positifs dans le sens OV.

En cherchant les équations des droites DN et DtN\ on trouve , pour ces éq nations respectivement :

et

en posant, pour abréger, — c -f- rsin (0 — w

— k et

c — rsin (0 -j- <*>)

d — rcos(ô — w) d — rcos(0-|-u>)

En retranchant, membre a membre, les équations des

deux droites, on a :

Donc

Mais

Donc

et x