t = 2oi.i8v//^— io
Formule convenable, ainsi que la précédente, aux {Pression» de i à 4 attHosphàres ( m«6Qres
Formule de MM. Dulong et Arago, convenable aux pressions de 4 à 5o atmosphères ( mesures anglaises ) :
p = (0.26793 -^ <>• 0067 585 ON t i= i47-9'5ïV/^— 39.644.
Outre les formules que nous venons de rapporter, il en exbte une autre proposée par M. Biot, et qui, comparée par cet illustre physicien aux expériences dont il vient d'être parlé plus haut sur les pressions élevées, à celles de Taylor sur les pressions plus rapprochées de 100 degrés et à une nombreuse série d'observations inédites faites par M. Gay-Lussac, depuis 100^ jusqu'à —20 degrés centigrades , reproduit les résultats observés avec dfes écatts actidentels très petits, tels qu^en
DE l'action màckmqvt de la vapeur. 79 compdrteht les expériences elles-mêmes. Ceete formule, qui a par conséqtierit , sur les précédentes, Tavantage de s'appliquer à tous les points de rêôhelle îùdistinfctémétlt , eàt la suiVàtitè:
Log p est le logarithme làbulaii^ de fe pre^ton exprimée en millimètres de mercure à o**; ^est la tetot)éi^hité céttfëslrtïàlte feoitiptée sur le thermomètt^à alf, et les quantités à, d,^ a% a„ A, sbnC àei cbhfetantes qui ditt les valeurs que Vôîd :
a = 5.g6i3i 380259, log a, 2= 7 •8^34068819 3, teg #6, 3= -»- 0.01309^734295, log o^ 23 0.7411O9S183 7, log «, 3s — 0.00S12 5fo583.
Celte formule ne peut manquer d*ètrê extréme- Vneni utile dans un graild nombre de îrêcherches déticates sur les eftiets de la vapeur d'eau; mais pour établir, par son moyen , une table de la forme qui nous est nécessaire, il faut d'abord eti déduire la pression de degré en degré du thermomètre à aifr, puis cïianger ceux-ci eti degrés du thefmomèftre à mercure ; et comme alors on ù'aura pas les degrés de température correspondants à des pressions données, par intervalles réguliens, il faudra chercher ensuite ceux-ci par une interpolation subséquente. Ces longueurs nous ont engagé à donner la préférence aux formules précédem-
8o CHAPITRE DEUXIÈME.
ment citées , pour la construction des tables que nous présenterons plus loin.
§ 2. Relation entre les volumes relatifs et les près* sionSj à température égale , ou entre les volumes relatifs et les températures, à pression égale, dans les vapeurs séparées du liquide.
Nous avons dit que, quand la vapeur est en contact avec le liquide producteur, sa pression est nécessairement liée à sa température; et comme la densité d'un fluide élastique ne dépend que de sa température et de sa pression, il s'ensuit que cette densité est alors toujours constante , pour une température ou une pression donnée. Mais lorsque la vapeur est séparée du liquide, cette liaison entre la température et la pression n'existe plus. On peut donc alors faire varier la température de la vapeur sans changer sa pression , ou réciproquement; et, selon que l'on fait varier l'un ou l'autre de ces deux éléments , la densité de la vapeur éprouve des changements qui ont été l'objet des recherches des physiciens.
Une loi très remarquable dans les effets des gaz ou des vapeurs , est celle qui a été découverte par Mariotte, et confirmée depuis, jusqu'à des pressions de 27 atmosphères, par MM. AragoetDulong. Elle consiste en ce que, si l'on fait varier le volume d'un poids donné de gaz ou de vapeur , sans changer sa température, la force élastique de ce gaz
DE l'action mécanique DE LA VAPEÛB. 8ï
variera en raison inverse du volume qu'on lui fait occuper, ou, si Ton veut, en raison directe de sa densité. Cest-à-dire que si P et v' expriment les volumes occupés par un même poids de vapeur, ou les volumes relatifs de la vapeur, eip et />' les pressions qui maintiennent la vapeur comprimée sous ces volumes respectifs , la température étant en outre la même dans les deux cas , on aura la relation suivante :
D'après cette loi, si l'on comprime un poids donné d'un fluide élastique à moitié de son volume primitif, sans changer sa température^ la force élastique de ce fluide deviendra double. Mais il est clair que cet effet, pris isolément, ne peut avoir lieu dans les vapeurs en contact avec le liquide, parce qu'il suppose que pendant le changement de pression , la température reste constante, et que nous avons vu, au contraire, que dans les vapeurs dont il est question, là pression accompagne toujours la température, et réciproquement.
Une autre propriété également importante pour apprécier les effets de la vapeur, a été découverte par un chimiste célèbre de nos jours, M. Gay- Lussac. Elle consiste en ce que, si l'on fait varier la température d'un poids donné d'un fluide élastique, en maintenant sa tension au même degré,
8a CHAPITRE DEUXIÈME.
il éprouvera des augmentatîoqs de volume exactement proportionnelles aux augmentations, de teiQ^ pérature; et pour chaque degré du thermomètre centigrade, l'accroissement de volume sera der o.oo364 du volume qu'occupe le même poids de fluide à la température zéro. Si les températures sont prise» au thermomiètre de Fahrenheit, cba^r que augmentation de i degré dans la température, produira un accroissement de o.ooaoa du volume occupé par le fluide à la température de 3a".
Si donc nous appelons Y le volume du poids donné de fluide élastique, sous une pression quelconque et à la température de 3a degrés de Fahrenheit , ou zéro du thermomètre centigrade, le volume qu'il occupera sous la même pression et à la température t, sera , en mesures anglaises :
1/ = V -h V X o.ooaoa (t — Sa);
ou en mesure» françaises :
1^ = V + V X o.oo364/.
Il s'ensuit qu'entre les volumes relatifs p et i/^ occupés par le même poids de vapeur à la même pression, et sous les températures respec^ves t et fj on a la relation, en mesures anglaises :
1^ i + o.ooaoa (t — 3a)
7 I 4" o.ooaoa (ï — 3a) '
OU en mesures francises :
V I -4- o.oo36 4<
7 "^ I + o.ooseî?'
i>u l'action mécanique de la vapeur. 8i Cette loi supposant que la température de h Vapïiur changé, sans que la pression subisse cepencfeintaucUB' changement, ne peut, évidemment, tîonvenir aux effets qui se produisent dans les Vapeurs en contact avec le liquide, puisque dans celles-ci la pression change nécessairement et spontanément avep la température,
§ 3. Relation entre les ^volumes relatifs , les pressions et les températures, dans les vapeurs "en contact ou non avec le liquide.
Ainsi qu'on vient de le dire, la \ù\ de Mariotte, tion plus que celle de Gay-Lussac, ne peuvent s'appliquer isolément aux changements qui surviennent dans les vapeurs qtii continuent de rester en contact ^ec le liquide. Mais il est clair que, de leur ensemble, on peut déduire une troisième relation propre à déterminer les variations de volume qui ont lieu dans les vapeurs, en vertu d'un changement simultané dans la température et dans la pression; et cette relation pourra, dès-lors, comprendre le cas des vapem's en contact avec le liquide, puisqu'il suffira d'introduire dans la formule les pressions et températures qui , dans cet état de la vapeur, se correspondent entre elles.
Supposons donc qu'il s'agisse de connaître le volume occupé par un poids donné de vapeur, qui passe de la pression p' et de la température i\ k la pression /) et à la température t. On pourra supposer que la vapeur passe d'abord <le la pres-
84 rnA^PITRE DEUXIÈME.
sion p' à la pression p sans altérer sa température, ce qui donnera entre les volumes relatifs de la vapeur, d'après la loi de Mariotte,
puis ensuite on supposera que cette vapeur passe de la température € à la température t , sans altérer sa pression , et le volume relatif de la vapeur, deviendra , d'après la loi de Gay-Lussac, en mesures anglaises :
ou en mesures françaises:
y, i+o«oo364/ ,p' i4H),oo364f
^ "" i+o. oo^î? ~ ^ p' i+o,oo36"4?'
On aura donc, par ce moyen , la loi suivant laquelle le volume relatif de la vapeur change, en vertu d'une combinaison donnée de pression et de température. Par conséquent , en ne mettant dans cette équation pour p et tj p' et ^', que les pressions et températures qui se correspondent dans les vapeurs en contact avec le liquide, on auta les changements analogues qui se produisent dans le volume relatif de la vapeur, lorsqu'on ne la sépare pas de son eau génératrice.
D'un autre côté , on sait par expérience, que sous la pression atmosphérique ou i4.7o61bs par pouce carré, et à la température de 212 degrés de
DE l'action MÉCANIQUK DE LA VAPEUR. 85
Fahrenheit, ou en mesures françaises, sous la pression de i.o335 kilogramiues par centimètre carré, et à la température de loo degrés du thermomètre centigrade , le volume relatif de la vapeur en contact avec le liquide est 1700 fois celui de l'eau qui l'a produite. On peut donc facileinént en conclure le volume du même poids de vapeur à une pression quelconque p et kla température t correspondante. Il suffira, pour cela, de mettre pour y>', ^, et ^' les valeurs ci-dessus, dans l'équation générale qu'on a obtenue plus haut , et Ton trouvera pour résultat :
En mesures anglaises:
ft-, l+0.00202(/ — 39.)
ou en mesures françaises :
i.o33 i+o,oo364/ Q 1+000364^
i+o,oo364/ o
Ainsi , nous pourrons , au moyen de cette relation, calculer le volume relatif de la vapeur formée sous une pression donnée, dès que nous connaîtrons la température qui correspond à cette pression dans les vapeurs au maximum de densité.
En cafculant donc la température de la vapeur au maximum de densité d'après les formules que
S6 CHAPITRE DKIIXIÉME.
nous avons données clans le paragraphe i"" dç:Ce^ chapitre , on formera d'abord la première colonue dtt tâ|>(eau suivant. Puis, en se servant de cette suite de températures pour les introduire dai;^ la fprmule qui procède, on en conclura la troisième colonne ou les volumes^ relatifs de la vapeur ^n contact avec le liquide , sous toutes les prisions comprises entre i et 8 atmosphères. Cette table dispensera, par conséquent, de touto^cul, soit à l'égard de la recherche des températures, soit à l'égard de celle des volumes relatif^ pu des densités; et son étendue suffira pour toutes les appli-. cations qui se présentent dans le travail des machines.
Lorsque nous parlons de la ysi^eur formée sous une pression donnée, nous entendons que cette vapeur est prise au moment de sa formation, el par conséquent en contact avec le liquide. Nous avons expliqué ailleurs que le volume de la vapeur comparé à celui de l'eau qui l'a produite ^ n'est autre chose que ce que i^ous appelons 1^ volume relatif du la vapeur.
DE l'aCTIOW MÉCANlQUt: I>E LA VAPEUR. 87
TABLE du volume de la vapeur , formée sous différentes pressions, eomparé au volutHe de feau qui ta produite ( mesures françaises ) .
PBE8SION tÔtlLVy
en iHlogrammè^
correspondante,
tonnrt de la vapeur comparé au
par
ceotimètre
carré.
au ÛiermottiètM eentigrade.
volume de Teau
qui
Ta produite.
iSoio 783T
fis
aSicr
io4.4
