DES LOIS QUI RÈGLENT L'ACTION MÉCANK^E DE LA VAPEUR

§ I . Relation entre la température et la pression, dans la vapeur en contact as^ec le liquide.

Avant d'entrer dans des considérations qui ont pour base les effets de la vapeur, il est nécessaire de préciser en peu de mots quelques-unes des lois d'après lesquelles se détermine ou se modifie l'action mécanique de la vapeur.

On a besoin dans les calculs des machines, de considérer quatre choses dans la vapeur.

Sa pression, que l'on nomme aussi tension ou force élastique , et qui est la pression qu'elle exerce sur chaque unité de la surface du vase qui la contient.

Sa température, qui est le nombre de degrés que marque un thermomètre plongé dans son milieu.

Sa densité , qui est le poids d'une unité de volume de cette vapeur.

Et son volume relatif, qui est le volume d'un poids donné de vapeur comparé au volume d'un même poids d'eau, ou si l'on veut, au volume de l'eau qui a servi à sa production. Nous croyons nécessaire d'ajouter ici le mot relatif, afin d'éviter la confusion qui, sans cela, se produit continuellement

DE l'action Ml^GANIQUE DE LA VAPEOR. 69

entre le volume absolu occupé par la vapeur, lequel dépend de la capacité du vase contenant, et le volume relatif qui est l'inverse de la densité. Ainsi, par exemple, si de la vapeur se forme sous la pression de l'atmosphère , elle pourra remplir un vase de grandeur quelconque, mais son volume relatif sera toujours 1700 fois le volume de Feau, Lorsque Ton compare entre eux les volumes occupés par un même poids de deux vapeurs différentes, il est évident que cela revient à comparer ce que nous appelons les volumes relatifs de ces deux vapeurs; car un poids donné de vapeur n'est autre chose que le poids de l'eau qui a servi à produire cette vapeur, et un poids donné d'eau peut toujours être remplacé par le volume d'eau qui le représ^te. On voit donc que la seule différence est que nous rapportons ici le volume de la vapeur, non au poids, mais au volume de l'eau; «t nous préférons ce mode, parce que^ dans le calcul des machines, il est bien plus commode d'avoir à considérer l'eau par rapport à scmi. volume que par rapport à son poids.

La vapeur peut être considérée à l'instant même de sa formation dans la chaudière, et encore en contact avec le liquide dont elle émane, ou bien séparée de ce même liquide; et selon chacun de ces cas , ses propriétés sont différentes.

Lorsque la vapeur, après avoir été formée dans une chaudière, continue d'être en contact avec son eau de génération , on observe que la même

70 CHAPITRE DEUXiSBUS.

température correspond inviuriablement à k i pression et rédproquement. Il est alors Imposasîble d'augmenter sa température , sans qu'adâsîtot sa pression et sa densité augmentent spontanément Dans cet état^ la Tapeur est donc ûumam^ umm de densité et de presshn pour^sa tmnpéivh itère y «t Vtm ^oit i]a'tt existe alors «me liaisiai oon»* tante entre sa lempératore et sa pression.

Si Ton sépare au contraire la sapeur de son era génératrice ^ et que l'on avigmente alors la tempéra^ tupe, rétat de maximum de densité cessen, pms^qu'il n'y aura point d'eau pour fournir le^mrpkis de vapeur y ou l'accroâssement ds densité oomespondant à l'accrobsement de température. Ainsi, d n'y aura phis alors cette liaison invariaUe mentionnée pkis liant, entre la teaq>ératiii« et fa pression , et Ton pourra^ par des moyens accès** soires, augmenter on diannuer l'une à ami gré, sans que l'antre varie nécessairemmit «d'ime ma<nière comespondante , comme cela « lien dans le cas du maximum de densité.

11 est donc nécessaire de distinguer i'wi de i'autre ces deux états de la Tapeor.

Une des lois tes pins impouttantes à connaît» sur les proprîélés de la vapeur , est oeHe qui sert à déterminer -la force élastique de la «^penr en contact avec le liquide, quand on connaît la tem* pémture sous laquelle elle se ibmie; ou réciproquement, à déterminer cette température, lorsque la force élastique est connue. 'Non-<seulemênt cette recherche est d'une utilité directe, mais nous ver-

DE l'iCTIOXT Mi^ANIQUE I^U LA. VAPtDR. 7I

rçp^ plus iqiu qu'elle ^rt égalemeiit à (lélergitaer la de^sifé ou le vplucqe n^latif de la vappur formée 3au$ une pre^^ipn doiu^e, poonaissaBAs qui p^\ JLa4jispeii;sa^^ ppur le qi|çul 4ep «i^^hînes

On «>y$iit 4^pu^ Jp^-|ef»p3 ençr^pri^ des e^périeupes à ce sujet, et elles éta^fs^t foirt ^p^^r^^we^ pourle^ vapçuir^ foi^iiiées sous des pre^çioi^ moindres qif^ ceil^ de Tatmo^phère; iqai;f p^ur 1^ températui^s éleyées, les expériepççs n^ ^'^epd^eQt çfx général qu'à da^ pre^sioo^ dç quajtre qvi çfma atmosphères. Qqelqi^es^iipes ^i^epnent alla.ient jusqu'il huit, et ef^cwe $ans pr^ésentef ufie échelle A>mplètç dans ïintçivw^lLle. LVxtréoEie dif- 6,Qulté die çe^ sortes 4ff rept^rç^^^ lorsqu'on veut aypif des réjsultats r^eU^ipept e^i^cts, j^ dépeii^^ cou^idé^able^ qu elles eiitrAinent et le danger £^^qyel el|e3 exposex^:» avaient empêché jasqiAe4à quVMi ne pou;s3at Ips expéri^i^s pltus Mi»* O'est à r^f^dénpiie des Spiepces de Fli^stijbit de France 91,1e y m ^oit une tab]e çon^Lèlie A ^et ^ga^d. PU/e çonQa le ^in de ces délicate^ ^^p^i^ji^^ces ^ deux §^VAP^ l^k^P^f MAI. Arago pt Di^ongy qui y çfiif^èf^t tout ce qvi'uue cp^na^sgnce parfait^ des lois de la physique peut suggérer de soins , pour éviter les causes ordinaires d'erreurs. Jamais recherchas de ce genre ne furent conduites sur une échelle aussi vaste, ni avec plus d'exactitude. La pression de la yapeur y fiut mesurét par des colonnes éSGect^ves de mercure contenues dans des tubes de cristal , qui formaient ensemble une

y 2 CHAPITRE DEUXIÈME.

hauteur de 80 pieds (87 pieds anglais). Les instruments furent fabriqués exprès par les pîus habiles constructeurs, et aucune dépense nécessaire ne fut épargnée (i). Aussi le plus grand degré de confiance doit-il être attaché à leurs résultats. Ces belles . expériences fournissent une série complète d'observations depuis 1 atmosphère de pression jusqu'à 24* Cependant, pour étendre la table au-delà de cette limite, MM. Dulong et Arago ont cherché à déduire de leurs observations une formule qui pût représenter sans erreur notable les températures pour des pressions plus élevées encore. Ils y sont parvenus en effet , au moyen d'une formule que nous rapporterons dans un instant, et dont l'accord avec l'expérience est tel pour toute la partie de l'échelle supérieure à quatre atmosphères, qu'on a lieu de penser qu'en rappliquant à des pressions s'élevant jusqu'à 5o atmosphères, on ne pourrait en aucun cas se tromper sur la température de plus de i degré du thermomètre centigrade ou 1.8 degré de Fahrenheit. Ils purent donc , tant par le résultat de l'observation directe qu'au moyen d'une formule parfaitement, justifiée, dresser une table des tempéra-

(i) Voyez : Exposé des recherches faites par ordre de rÂcadéuiie des Sciences , pour déterminer les forces élastiques de la vapeur d'eau, à de hautes températures. Mémoires de V Académie des Sciences , tome X ; Annahs de Chimie et de Physique, tome XLIII^ i83o.

DE l'action MiCANIQUE DE LA VAPEUR. 73

tures de la vapeur jusqu'à 5o atmosplières de pression avec la certitude de ne commettre aucune erreur digne de considération.

Quoique la formule de MM. Arago et Dulong puisse encore s'appliquer aux pressions comprises entre i et 4 atmosphères, avec une approximation qui sufiBrait au plus grand nombre des besoins dans les arts, ils n'en indiquèrent pas l'emploi pour cet intervalle, parce que, dans cette partie de l'échelle, d'autres formulés déjà connues s'accordent plus exactement avec les résultats de l'observation , et que l'on doit par conséquent y avoir recours de préférence. Parmi ces formules, celle originairement proposée par Tredgold, et modifiée ensuite par M. Mellet, son traducteur, était celle qui donnait les résultats les plus exacts; et l'on ne trouve aucun inconvénient à son emploi quand il s'agit seulement de dresser une table par intervalles de demi-atmosphère. Mais comme, pour l'usage commode des formules que nous proposerons dans cet ouvrage , nous auronsbesoin d'établir une table par intervalle de livre en livre par pouce carré, ou de dixième en dixième d'atmosphère; nous croyons devoir préférer une formule que nous donnerons un peu plus bas avec les autres , et qui , tout en s'approchant autant que celle de Tredgold des résultats de l'observation directe , dans les points fournis par l'expérience, a de pîus J'avantage de retomber exactement de 4 à 4 î atmosphères dans la formule de MM. Dulong et

74 CflAPITHE D^UXliM^:.

AragPy qui doit eu iairiç Ut pai^ii^palion (i).

ODt riuconvéniejpit <le m CQuvemr qu'à pnç p^rU^ lîmté^ ^ r^bçllç des tempjîpr^MWs. Celle de TjP^4^;^ aH)4ifi^e, ^e uiêioe qi^p cel^ qije no^f pwpww^ de jiui ^ubstotMQT, repr^fipptept t^fs kîpa le^ iil^nerv^ticiiiii^ pg^r rû^tery^te comprît eq^re A el ^ ^tmosp^Kèi*^; nuôs 9^-i4e^pu8 4fi ce point elle$ sa9<t î,^ç9^eçt^^, ^t ^^-de^Sju^ elLes le çè^^nt eo ex^qtitud^ k ^Ite 4« MM- Dulpijg et ^r^gp.

Cejtt^ d^l^ièrf s'accorde d'uoe mwmve reœ^* qiM»|4^ 9v#p l^s i9ita d^pyls 4 at|iM)sphè^e^ jusqu'à

(i) En compiarant les deux formi4e3 avec les résultats de l'observation, çn trouve, en effet, çn mesures françaises:

force c4#HMlue,

almo! phères.

T^mpiralMire olMervie.

T<w>p*r.t»r« par ia form.

Température étnmèc

la iSTmale proposée.

Température dbmiéè

etJDiOoi^.

• 99-9fi •

. ia3.54 .

. ia3.34 •

ft.8706

On ivoit que 1^ formule que nous proposons, s'écarte des températures observées à peu près autant que celle de Tredgold modifiée; mais que seulement, comme la di£Férence avec l'observation est en moins au lieu à*èire en plus, il «n résulte sa cdûicUlence à 4 7 atmosphères avec ceUe de MM. Arago et P^lpng.

DE l'aCTIOW UÉCkniQUE DB LA VAPEUR. 75

a4. Dans cet mtervalle , wcm plus fraod écart i^t de o4 à^é da ibermomètro centigrade, ou 0.7 Fahrenheit , et presque tous les auitres se scmt que o.i degré centigrade cm o«iB Fafarenh^t; nais nous aurons déjà dit qu'au<le8SOiis de 4 -al^ «ospfaèrea, elle commence à s'écarter de Fcbs^r^ raiioa,

Enfin, parmi les fornmkis pvoposé^ fkar dfvecs auteurs pour le même objet, ccUe de Soudiem convient liien aux rapeurs formées sons des presr sioas inférieures à celle de l'atmosphère; elle ne s'écarte ^tlors de la vârité qne dans les pressions tMsl)a8ses, cooime on le voitd'après lesexpérîences de cet ingénieur. Mais, pour les pressions supérieures à la pression atmospiiérique, elle cesse d'aroir cette exactitude ; de i à 4 atmosphères, (elle do«ne plus d'erreur que cetie de TredgcM modifiée, et au^dà de 4 atmosphères l'erreur s'éiève Tapidement à i degré et i.5 degré c»iti'> gr&de, «u (de a à 2.6 degrés de f^hrenheit; de soite que la formule de MM. Aiago etBiilong, qui est d'^Ueurs d'un calcul plus factie, lui est alors de beaucovip préférable.

Aucune de ces formules ne convient donc à la série lotaile ^ >i'éd)eUe des «empératuves, et ce serait «rotidoîr intvod«iire sciemment des er* reurs dans les tables, que de s'en^enir<eKdluai«e» ment à Tune "quelconqua d'enlre elles. Comme d'ailleurs, la véritable ici théorique qui lie les pressions aux températures , est inconnue , et que

les formules dont noos parlons ne sont que des formules d'interpolation, uniquement établies par leur coïncidence avec les faits, le seul moyen d'en faire usage, est d'appliquer respectivement chacune d'elles à là portion de ki série à laquelle elle convient. Alors, d'après la comparaison de leurs résultats avec l'expérience, on peut être assuré qu'en aucun point l'erreur ne dépassera 7 dixièmes de degré sur la température de Fahrenheit, ou 4 dixièmes de degré sur celle du thermomètre centigrade. C'est le moyen suivi avant nous , et que nous avons de même adopté pour la formation des tables que nous présenterons dans un instant.

Les formules qui ont servi à la formation de ces tables, sont donc les suivantes , que nous rap* portons ici, non pas sous leur forme originale, mais transformées, pour plus de commodité, en mesures usuelles dans la pratique; c'est-à-dire en y exprimant la pression p en livres par pouce carré ou en kilogrammes par centimètre carré, et la température t, en degrés du thermomètre de Fahrenheit ou du thermomètre centigrade, comptés à l'ordinaire.

Formule de Southern, convenable aux pressions moindres que celle de l'atmosphère ( mesures françaises ) :

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Formule de Tredgold modifiée par M. Mellet , convenable aux pressions de i à 4 atmosphères ( mesures françaises) :

Formule convenable , ainsi que la précédente, aux pressions de i à 4 atmosphères ( mesures françaises ) :

/72.67-f fv*

Formule de MM. Dulong et Arago , convenable aux pressions de 4 à 5o atmosphères ( mesures françaises ) :

Formule de Southern , convenable aux pressions moindres que celle de l'atmosphère ( mesures anglaises):

Formule de Tredgold modifiée par M. Mellet^

^8 CHAWtHÈ ÔBUXliMl.

côtttêttable aux p^edsiôtoà de i à 4 aluiô^hères (mesOT^aûglai^^)-