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DK l'action mécanique DE LA VAPEUR. 89
TABLE tffe* volume de la vapeur, formée sous dij^rentes pressions, comparé au volume de Veau qui Va produite ( mesures françaises ).
PRESSION TOTALE
en kilogramme*
TEMPÉRATDRE
correspondante, au
VOLUME
de la vapeur " comparé au
par
centimètre
carré.
thermomètre centigrade.
volume de Peau
qui
1^1 produite.
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TABLE du volume de la vapeur, formée sous différentes pressions, comparé au volume de Veau qui Va produite mesures anglaises).
TBMPéRATimB
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PRS88ION TOTALE,
en
de la Tapeur
livres s^nglaises
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au thermomètre
de Fahrenheit.
comparé au
volume de l'eau
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l'a produite.
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1)E l'aCTIOW MÉCANlQUJb: DK LA VAPEUR. ^3
TABLE du volume de la vapeur , formée sous différentes pressions, comparé au volume de l'eau qui ra produite ( mesures anglaises ) .
TEHPÉRATDRB
VOLUME
PRESSION TOTALE
en
correspondante,
de la vapeur Ij
livres anglaises
par
pouce carré.
au thermomètre
comparé au | volume de Peau||
de Fahrenheit.
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p4 CHAPITRE DEU^lkME.
S 4- Relation directe entre les volumes relatifs et les pressions^ dans tes vapeurs en contact as>ec le liquide.
On vient de voir, d'après les forn)ules données dans le paragraphe précédent, que la densité rt le volume relatif de la vapeur^ séparée ou non du liquide, se déduisent de la connaissance simultanée de la pression et de la température. D'un autre coté, on sait que dans le§ vapeurs en contact avec le liquide, la température dépend immédiatement de la pression. Il doit tlonc être possible de trouver une relation, propre à déterminer directement le volume relatif de la vapeur en contact avec le liquide, ou si l'on veut, de la vapeur au maximum de densité et de pression pour sa température, aiimoyen de la simple connaisisance de la pression sous laquelle elle se forme.
L'équation qui donne le volume relatif de la vapeur, dans un état quelconque, ep fonction de isa pression et de sa température, a été donnée plus haut. Nous avons fait connaître de même les formules au moyen desquelles on détern^ine la température en fonction de la pression , dans les vapeurs en contact avec le liquide. En éliminant tlonc la température entre l'équation des volumes •et celle des températures, on obtiendra définitif vement la relation cherchée, ou le volume relatif de la vapeur au maximum de densité, en fonction de sa pression seulement.
DE l'action MI^ANIQIJE I^B LA VAPEUK. 95
JMfais ici se présente la difficulté. D'abord la foripule dç M. Biot ne pouvant se résoudre par rapport à la température, ne permet pas Télimi* n^tÎQQ nécessaire. Ensuite, l'ensemble ^es trois formulas rapportées plus haut, et que l'on fait succéder les unes aux autres, convient fort bien à la formation de tables de correspondance entre les pressions et les températures , quand c'est le but qu'on se propose. De même encore , quand il s'agit d'une recherche relative à la détente de la vapeur dans une machine, et qu'on sait exactement dans quelles limites de pression cette détente s'exercera, on peut discerner immédiatement , laquelle des trois formules est applicable au cas que Ton a à considérer, et il est possible alors d'éliminer t entre cette formule et l'équation des volumes. Mais s'il s'agit , par exemple , du ca^ où la vapeur se formant dans la chaudière sous une pression de 8 ou lo atmosphères, pourrait, selon les circonstances du mouvement, se détendre pendant son action dans la machine, soit à une pression moindre que i atmosphère, soit à une pression comprise entre i et 4 atmosphères , soit enfin à une pression supérieure à 4 atmosphères; alors on ne saura plus laquelle des trois formules devra servir à l'élimination, et il sera impossible d'arriver à une équation générale représentant , dans tous les cas , l'effet de la machine. D'ailleurs, quand on adopterait l'une quelconque de ces formules , les radicaux élevés qu'elles
96 CHAMTRK DÏlUXtÈAIC.
contiennent, introduiraient encore dans les calculs, une complication qui ne saurait convenir aux applications pratiques.
Les équations de température connues jusqu'à présent ne peuvent donc résoudre la question qui s'offre ici, c'est-à-dire, satisfaire aux besoins du calcul des machines à cet égard; et par consé^ quent, le seul parti à prendre est de chercher directement une relation approximative, propre à donner immédiatement le volume relatif de la vapeur au maximum de densité, en fonction de sa' pression seulement.
Dans ce but , M. Navier avait proposé l'expression
dans laquelle /t est le rapport du volume de la vapeur à celui occupé par un même poids d'eau, et p la pression exprimée en kilogrammes pai^ mètre carré. Mais cette formule, assez exacte pour les hautes pressions, s'écarte considérablement de Texpérience pour les pressions inférieures à la pression atmosphérique , qui sont utiles pour les machines à condensation. En outre , dans les ma- <!ïhines sans condensation, et par conséquent à haute pression , il est possible d'en trouver une beaucoup plus exacte, comme on va le voir. Npus croyons donc devoir proposer, pour cet objet, les formules suivantes :
toB lVcTION MlêCANIQUE DE LA VAPEtTR. 97
Formule pour les machines de divers systèmes, à condensation ;
u :ss: — ; ■■■ , s — ^ en mesures françaises,
lOOOO , .
ft = -*.r-< -^ — r'ra— » en mesures anglaises*
