II

l6a CHAPITRE TROISIEME.

que nous avons fait couBaître plus haut , et qui peut se calculer à priori par l'équation (i3). D'après cela, pour chaque détente on sait quelle est la charge à préférer. Mais il s'agit maintenant , entre ces diverses détentes qu'on peut donner à la machine, et chacune accompagnée de sa charge maximum correspondante, de trouver celle qui procurera le plus grand effet utile déânitif.

Pour cela, il faut recourir à l'équation (i5) , qui donne Teffet utile maximum de la machine , avec une détente l'f savoir en y développant la quantité kl

~^(i+^)^L^^"C^ ^f+c r+c- n+jP J'

et chercher, parmi toutes les valeurs qu'on peut donner à f, celle qui rendra cet effet utile un maximum. Or, en égalant à zéro le coefficient différentiel de cette expression , pris par rapport à Vj on trouve pour la condition du maximum cherché

G^te équation peut s'écrire comme il suit :

et sous cette forme , o» reooiiuiait que le second membre n'est autre chose que le raf>port des vo-

bu MAXIMUM ABSOLU b'bFFET UTILE. l6à

liimes relatifs de la vapeur formée sous les pressions respectives P et (p +/).

Par conséquent, pour connaître la valeur du

tapport j , qui produit dans la machine le maximum IJïsblu d'effet utile, il Êiut chercher, soit au moycto de la formule (a) , soit au moyen des tables données dons le chapitré II, le volume relatif de la vapétar formée seus la pression P de la chaudièré^ ^is «nimite le volume relatif de k vapeur sup»posée formée directement s^us une pression indiquée par la somme (p +f) ; et le premio* vo^ laine relatif Avisé par le secmid fera connaître la

valeur dierdiée de j , c'est-à-dire le rapport qui

doit exister entre la portion /' de la course partiourua avaot le commencement de la détente , et la coutse totale du piston.

On voit aussi qu'en supposant /iso dans cette relation , elle se réduirait à la suivante

Par Conséquent , si l'on négligeait dans le calcul des effets de la machine^ l'influence du changement de teiUpératiiré de la vapeur, la valeur du rapport

Y qui convient à la production du maximum absolu d'e^ utile, serait ale^rs dcmnée shnplement par le rapport entre les deux quantités (p +/) et P. On peut donc regarder cette dernière équa-

l64 CHAPITRE TROISIÈME.

tion comme une approximation de la précédente^

En introduisant la valeur de j donnée par Té-

quation (34), dans les formules de l'article II, nous aurons toutes les déterminations relatives à l'efTet utile maximum que peut produire la machine avec cette détente; et puisque celle -oi est elle-même la détente la plus favorable pour la machine, il s'ensuit que ces déterminations seront celles qui correspondent au maximum absolu de Teffet utile qu'est capable de produire cette machine.

Les formules dans lesquelles il faut substituer

la valeur de j ainsi trouvée , sont celles déjà données et. qui sont . calculées en tenant compte du changement de température de la vapeur. Cependant, comme la supposition de la conservation de température de la vapeur , c'est-à-dire l'hypothèse

de /z=o, ç=-^, dans laquelle m représente le

volume relatif de la vapeur à la pression P, simplifie beaucoup les équations , et donne déjà une approximation suffisante pour un grand nombre de cas où la détente n'est pas poussée très loin, nous présentons ici les résultats correspondants de toutes les formules. Ils feront connaître d'une manière déjà fort approchée, le maximum absolu des effets utiles qu'il est possible d'obtenir d'une machine connue , en prenant à la fois la détente et la charge le^ plus avantageuses.

DU MAXIMUM ABSOl^U d'eFFET UTILE. l65 ^ a, „ mS l?

^''^ =-'i(fm+Tc

« Vitesse du maximum

absolu d'effet utile.

Charge du piston correspond, au maximum absolu d'effet utile.

(a5). ....... s = -Jl.teê±]^

Vaporisation effective

par unité de temps.

(.6). E.-.— - . = -^ log ,/+f^

........ Maxim. €i&5(^&i de l'effet

utile..

(27). F."***'. . . . = ' ' . , . . Maximum absolu de lar

forceutileen cbevaux4

(28). E.«- «'*•"•. = ±__... Maximum absolu de

l'effet utile produit par 1 Ib. de combustible.

(29). £.«•»''".. = fll-g ... Maxim. absolude l'effet

utile dû à la vaporisa^ tion de i pied cube d'eau.

(3o), Q.ca.pr.ici. ^ J^?^ ... Quantitédecombustib.

minimum par force de cheval.

ch» —

33oooS

(3a). p.»««e^F»'*«tt»^»=.

«.ma«.cK

33oooN

g ».ii|tf«.a».

Quantité d'ieaù mîniai.

vaporisée par force de cheval.

Maximum absolu de la force en chevaux pro-.

djuite par I Ib de combustible.

Maximum absolu de la force en chevaux pro-.

duite par i pied cube é^eau vaporisé.

Détente qui produit le maximum absolu d'ef-.

fet utile.

La seule rembarque que nous ferons au sujet de ces formules, c*est que la charge convenable à la production du maximum a^^o/z^ d'effet utile , dans les. machines à détente, n'est pas la charge maximum^ dont est capable 1^ machine. En e|fet , si Ton se irepopte àréquation (i3), qui représente la charge maximum avec une détente donnée , savoir^ en y développant la quantité k :

(34 bis.).

33aooS

-r^Cî-'Xf

et que l'on cherche, par la différentiation, la valeur de 2' qui en fera un maximum, on trouvera que cette condition est exprimée par /'=/, et non pai^

DU M4XIKU1I ABSOXir D*EFFBT UTILE. 167

Par conséquent, si Ton veut que la machine mette en mouvement la plus grande charge dont elle est capable, il faut la faire travailler sans détente; mais cette charge n'est pas celle qui produit le maximum absolu d'effet utile. Celle-ci sera donnée par la solution de l'équation (34), introduite dans la formule (i 3) , ou approximativement par la formule (24) ^ comme on vient de le voir plus haut.

l68 CHAPITRE QVkTmàmE.