DES MACHINES A HAUTE PRESSION

ARTICLE PREMIER

THÉORIE DES MACHINES A HAUTE PRESSION ET DES MACHINES SANS DÉTENTE EN GÉNÉRAL.

§ 1*'. Des effets de la machine as>ec une. charge ou une vitesse quelconques.

Dans le chapitre précédent, nous avons donné d'une manière générale ^ la théorie des dfets de la vapeur agissant dans le cylindre d'une machine ^ tant pendant son arrivée directe de la chaudière, que pendant sa détente dans le cylindre , après sa séparation de la chaudière. Cette théorie et les formules que nous en avons déduites , forment la base de tous les calculs que peuvent exiger les applications particulières de la vapeur ; et il ne nous reste plus maintenant qu'à en montrer les modifications suivant chaque système de machines, ou chaque mode en usage pour utiliser l'action motrice de la vapeur.

C'est l'objet que nous nous proposons maintenant dans ce chapitre et dans les suivants. Nous diviserons les machines en trois genres et chaque genre en plusieurs classes, selon les différences qui existent entre les divers systèmes de machines.

Le premier genre se composera des machines

MACH1N£S A HAUTE PRESSION. l6g

rotatives sans détente ^ comprenant comme subdivisions^ les machines stationnaires à haute pression , les locomotives, et les machines rotatives de Watt , dites à double effet.

Dans le second genre, nous placerons les machines rotatwes à détente ^ qui formeront de même trois classes : celles à condensation, et à détente dans un seul cylindre, ou les machines de Cornouailles ; celles à condensation, et à détente dans deux cylindres, ou les machines de Woolf et d'Edwards; et enfin celles à détente sans condensation 9 ouïes machines d'Ëvans.

Dans le troisième genre enfin , nous placerons les machines à simple effet ou d épuisement , qui formeront encore trois classes : les machines de Watt à simple eff<&t , les machines de Cornouailles à simple effet , et les machines atmosphériques.

Nous traiterons spécialement , dans ce chapitre , des machines à haute pression, et nous en donnerons d'abord la théorie sous une forme assez générale pour embrasser en même temps toutes les machines sans détente.

Nous avons déjà dit, en développant la théorie générale de l'action de la vapeur, que les formules convenables au calcul des machines sans détente , peuvent se déduire des formules générales, en y supposant la détente nulle; c'est-àdire eh y faisant /'s= /. En outre, comme, pour ces machines, la détente n'est susceptible d'aucune variation, puisqu'elle n'existe pas, le troi-

170 CHAPITRE QUATRlilTE.

sièine cas considépé dans la tbéorie générale, ne pourra se présenter. Ainsi il n'y aura que deux circonstances à observer dans leur travail, savoir : le cas où elles fonctionnent ai^c une charge quelconque j et celui où elles fonctionnent a^ec leur charge maximum ^ ou de plus grand effet utile.

Nous pourrions donc conclure immé^atement ici, des formules générales déjà développées , les formules partieuliCTes qui conviennent aux machines que nous avons à traiter. Cependant comme dans le calcul général que nous avons exposé , îl se présente plus de complication qu'il n'est nécessaii*e pour le cas des machines sans détente , et que même nous avons dû y faire quelque usage du calcul différentiel et intégral, dont la eonnaissanee n'est pas familière au plus grand nombre des lecteurs, nous crevons utile de laisser de c6l?éles formqles générales àéjk trouvées, et de rechercher d'une manière directe , cdies qui conviennent à l'îK^on de la vapeur, considérée dans les machines sans détente seulement.

Nous avons déjà dit, dans le chapitre premier, que les effets d^es machines ne se calculant jamais qu'api*ès l'instant où elles sont jparvenues au nxoïivement uniforme, il en résulte qu'il y a nécessai*remeutéqniiîbre entre la puissance eila résislame; c'est-à-dire «itre la force appliquée par le moteur, et la force résultante du frottement de la ma* chine, de la résistance de la charge et de toutes les autres forces diverses qui s'opposent a» mou*

MÂCBmi:^ A B4UTE FUBSSION. I7I

vement d^ la macbiae* Pa^ Gonaéquent , sî^ nous a|>^ pelona P la pres3ÎQii de la vapeur )pasc unité de surface dans la chaudière ^ P' la pression inconnue qu'aura cette^ vapeur dans le cjUndre, et R la ré* sistance totale opposée au mouvement du piston , pn aura pour première équation de relation

En outre, nous avons dit encore qu'il y a nécessairement aussi égalité entre la dépense et la production de vapeur. Or, si nous exprimons par 3 le volume d*eau vaporisé, par unité de temps, dans la chaudière , ce volume d'eau se changera d'abord dans la chaudière, en vapeur à la pression P; puis il se changera dans le cylindre, en vapeur à la pression P^. Mais nous avons vu dans le cha-» pitre II, que pendant ce changement de pression de la vapeur, qui d'après nos expériences se trouve toujours accompagné d'un changement correspondant de température, la vapeur reste toujours au maximum de densité pour sa température. De plus, dans les vapeurs au maximum de densité pour leur température, le volume relatif de lavapeur, c'est-à-dire le rapport du volume occupé par la vapeur, au volume de l'eau qui l'a produite, peut être exprimé par l'équation très simple.

4mi> laquelle yu est le volume relatif cherché, /> la

17a CHAPITRE QUATRIÈME.

pression^ et 13 et 9 deux nombres constants , dont nous avons donné les valeurs. Le volume de vapeur à la pression P', transmis chaque minute au cylindre de la machine, sera donc^, ou

n + qr

D'un autre côté j si l'on exprime par i^ la vitesse du piston y et par a l'aire du cylindre , ça sera le volume décrit par le piston dans l'unité de temps. Cependant il faut remarquer que la vapeur se répand dans le cylindre , non-seulement dans l'espace matériellement parcouru par le piston , mais encore dans les espaces libres et passages aboutissants du cylindre, où cette vapeur se perd à chaque coup de piston. En appelant / la course du piston, et c la liberté du cylindre exprimée par une portion équivalente de la longueur utile du cylindre , on voit que al sera le volume décrit parle piston à chaque course, mais que a(l -{-c) sera le véritable volume de vapeur dépensé dans la même course. Le volume de vapeur dépensé à chaque course, sera donc au volume décrit par le piston, dans le rapport

et par conséquent il y aura le même rapport entre les volumes dépensés et les volumes décrits par le piston, dans l'unité de temps.

Nous avons vu que le volume décrit dans l'u-

MAGHmES A. HAUTE PRESSION. 1^3

nité de temps par le piston estait; le volutné de vapeur dépensé dans le même intervalle de temps ^ sera donc

Et ainsi Fégalité entre la production et la dépense de vapeur, donnera pour seconde relation générale

Par conséquent, en éliminant P' entre les deux équations (A) et (B) , on obtiendra

/ + c * a 'n -f" ^^* D'un autre côté , si Ton exprime par r la résistance de la charge , parole frottement de la machine lorsqu'elle fonctionne sans charge , par J" Faccrôissement que ce frottement éprouve par chaque unité de la résistance r imposée à la machine, enfin par p la pression subsistant contre la face opposée du piston, et résultant de l'atmosphère pour les machines sans condensation, ou de la condensation imparfaite dans le cylindre pour les machines à condensation , ces quatre forces étant d'ailleurs rapportées à l'unité de surface du piston; il est clair qu'on aura pour la résistance totale R, la valeur

R=(i + eï)r +/ + /,;

ce qui donnera eiifîn pour la vitesse (^ de la machine,

Enfin , le produit ^rV donnera la mesure du maximum d'effet utile de la machine; et Ton pourra rexprimer, comme précédemment, sous les diverses formes indiquées dans le paragraphe 5 de l'article P' du chapitre IIL

On aura donc ainsi toutes les formules nécessaires à la solution des différents problèmes qui peuvent se présenter dans le calcul de ces machines.

ARTICLE DEUXIÈME

FORMULES PRATIQUES POUR LE CALCUL DES 3tfA^ CHINES A HAUTE PRESSION, ET EXEMPLE DE LEUR APPLICATION.

Dans les machines à haute pression, sans détente, la vapeur est produite dans la chaudière à une pression très élevée. Elle passe ensuite dans le cylindre, où elle agit successivement au-dessus et au-dessous du piston , pour lui imprimer un mouvement alternatif. Celui-ci communiqué au balancier, se transmet aune manivelle, et se change en un mouvement de rotation continu appliqué à l'arbre de la machine, qui détermine ensuite l'action particulière de toutes les pièces nécessaires à l'usage dé la machine. La vapeur pénètre donc^ alternativement dans le cylindre par l'une et par l'autre de ses extrémités; mais à mesure qu'elle a poussé le piston au bout de sa course, une ouverture lui permet de s'échapper librement dans l'atmosphère, sans être condensée.

MACHINES A HAUTE PRESSION. Ijfj

Par conséquent , au lieu d'avoir, sur la face dû piston opposée à Faction de la vapeur, un vide plus ou moins parfait résultant de la condensation , c'est-à-dire une pression nulle ou presque nulle, il y subsiste toujours, au contraire, la pression atmosphérique, laquelle succède aussitôt à la pression qu'exerçait auparavant la vapeur. Dans ces machinés , la pi'essiôn de l'atmosphère doit donc être comptée parmi les forces qui s'opposent au mouvement du piston; c'est-à-dire que la quantité représentée par /?, doit avoir ici une valeur égale à 14.7 1 livres par pouce carré, en mesures anglaises , et I .o33 kilogrammes par centiniètre carré, en mesures françaises.

Pour être en état d'appliquer les formules que nous venons de développer, il faut encore connaître les deux quantitésj^et S"; c'est-à-dire le frottement de la machine fonctionnant sans charge > et son frottement additionnel par unité de la charge r. A cet égaré des expériences spéciales et circonstanciées seraient nécessaires; mais jusqu'à ce que. nous ayons pu acquérir des idées précises à ce sujet, nous pouvons avoir une évaluation de Ces deux quantités d'après nos expériences sur les machines locomotives , qui sont aussi des machines à haute pression sans détente. Dans celles-ci , le frottement de la machine fonctionnant sans charge, et déduction faite de la force nécessaire pour le transport de son propre poids le long des rails , revient à i livre environ par pouce carré de la

178 chapitre: QUATRiàMK.

surface du piston , et le frottement additionnel causé par une résistance quelconque est o. i4 de cette résistance. Nous prendrons donc ici,

/= I X i4411>s et «^ = 0.14 (0

Enfin ^ dans ces machines , ainsi que dans toutes celles à rotation 9 où le mouvement du piston est arrêté et réglé par une manivelle, l'intarvalle laissé entre la fin de la course du piston et le

(i) Une locomotive à deux cylindres de 1 1 pouces de diamètre, et à roues non couplées, a un frottement moyen de ICI livres, lorsqu'elle est sans charge ; et en en déduH sant 64 Ibs, pour le transport de son propre poids et 1« frottement additionnel que ce tirage cause dans la machine , il reste 37 livres pour la résistance propre au mécanisme. Cette résistance étant mesurée à la vitesse de la roue , produit contre le piston, une force augmentée dans la proportion inverse des vitesses respectives ; c'est-à-dire une force de

37 X 5.9 =5 4|61bs,

ce qui revient à i • 1 5 livre par pouce carré de la surface des pistons.

En outre, une charge de 1 tonne offre , sur un railway, une résistance de 7 livres, et occasionne dans la machine un surplus de frottement de i Ib, C'est donc un frottement additionnel égal à ^ de la résistance attachée à la machine. Cette évaluation peut se trouver trop forte pour une ma-> chine qui n'a pas de frottement sur des roues de transport, mais nous la laisserons subsister, parce que dans Tabsence de données certaines , il vaut mieux ne pa» ria« quer d'évaluer ks résistances passives trop bas.

MAGHlIfES A HAUTE PB£SSION. 179

fond du cylindre, ne s'élève, y compris les passages aboutissants, qu'à xy de la longueur utile du cylindre; ce qui donne

En introduisant donc ces valeurs dans les formules, hors celles de y* et J^ qui ne sont qu'approximatives ; et y raettanten outre pour les constantes n et ç, les valeurs qui conviennent aux machines sans condensation, savoir, en mesures anglaises, et quand la pression est exprimée en Hvreç par pied carré,

on obtient , pour les formules numériques propres au calcul des machines dont nous occupons :

Formul0S pratiques pour les machines à haute pregsi&n (mesures anglaises).

CAS CéNÉRAii.

a * 6.6o75-f-o.oo24i5[(i 4-^)''+/]

,,..... Vitesse du pistou , en

pieds par minute.

Charge utile du piston, en livres.