o. ii
Tels sont les effets qu'on pouvait attendre de
MACHINKS DE WATT A. DODBLE EFFKT. 2l3
cette machine; et par conséquent on voit qu'eu exécutant un travail évalué à 5o chevaux , elle devait effectivement prendre la vitesse qu'elle a prise, c'est-à-dire celle de 286 pieds par minute.
Pour exprimer ces mêmes formules numériques en mesures françaises, il faut employer pour les constantes les valeurs suivantes :
FroUement de la machine sans sa charge, 0.070 kilogrammes par ceniiuièUe carré de la surface du piston; ou y*= 700 kilogrammes par mètre carré de la surface du piston.
Frottement additionne) de la machine par unité de la résistance, f de cette résistance ; ou J^=o. i4*
Pression de condensation dans le cylindre à vapeur , 0.281 kilogramme par centimètre carré; ou p^=28io kilogrammes par mètre carré.
liberté du cylindre^ -^ de la course; ou r = o.o5/ n =s 0.00004227 g ^ 0.0000000629
En faisant donc les substitutions convenables , les équations numériques propres au calcul de ces machines deviennent :
Formules pratiques pour les machines rotatis^es^ ou à double effets deWatt (mesures françaises).
CAS GÉNÉRAL
^ "a^ o . 443b+o . ooo555|;(i +i) r-hp-^/y ' * *
Vitesse du piston , en mè-s
très par miniitç.
2l4 CHAPITRE SIXIÈME.
ar = i8,oo3,3oo ^--. - -^(,99+;,4/)..
Charge utile du piston , en
kilogrammes.
nu
S =7^^^(o.4438-f-o.ooo555[(i+^jr+;,+/]).
Vaporisation effective , en mètres cubes d'eau par minute.
E."*. 3= arv Effet utile y en kilogrammes
élevés à i mètre par minute.
F.** **• = TF — Force utile , en chevaux.
£ u. I A.co-, • ^ Effetutilede i kilogramme
de combustible, en kilog.
élevés à i mètre. .
E "• E.*'""".... = -^ Effetutilede i mètre cube
d'eau , en kilogrammes
élevés à x mètre.
Q co.pr.ic*., .^jf*..^ Quantité de combustible,
en kilog., qui produit la force d'un cheval.
Q r.pr. I ck.^ ^ .=s ^ ^ Quantité d'eau , en mètres
cubes, qui produit la force d'un cheval.
E "• Yu.ck,pr. I ft.c© - — Force de chevaux produite
par kilogramme de combustible.
MAGHINKS DE WATT A DOUBLE EFFET. ai5
pu.ch.pr. . m... ^ p^j.^^ j^ chevaux produiie
par mètre cube d'eau vaporisé.
CAS DU MAXIMUM d'eFFET UTILE.
if
S 10,000 ' a * 0.4438+0. ooo555P * * '
Vitesse du piston , en mè-
tres par minute.
^'•'- == —Tj^i^'^P'—/)' Charge utile du piston , en
kilogrammes.
Sr ==^ (a .4438+0.000565P)
10,000^ Tt » / •
Vaporisation effective , en
mètres cubes d'eau par minute.
£ «...flx --. arif'. Effet utile maximum, en
kilogrammes élevés à 1 mètre par minute.
Si Ton applique ces formules au calcul de la même machine , dont nous avons donné plus haut les dimensions , on aura d'abord :
Diamètre du cylindre , 86 . 3Sg centimètres ; ou a=o . 58 }
mètre carré.
Course.du piston , / ss 2 . 438 mètres.
Liberté du cylindre, -^ de la course; ou c = o . o5 /. Pression dans la chaudière, r • 160 kilogrammes par cen^
timètre cairé,* ou P is 11600 kilogrammes par mètre
carré.
^v6 CHAFITRE SIXIÈME.
Vaporisation effective, 0.02634 ^^^^^ cube d'eau paj
minute.
Consommation de houille dans le même temps, 3 .042
kilogrammes.
£t en introduisant ces données dans tes formules,, on trouvera pour les effets de la machine^ aux dif-^ férentes vitesses indiquées :
B^xioiu» d'efiist utik.
ar. =^,562 ... 3,124 ••• 49^44
E.«. !*.«.. — ^3,435 ... 8o,io2 ... 89,220 Eu.im.e.^ j-j 8,479>9.oo. . . 9^,25i,ioo; . . • io,3o4,ioa
Qco.pr.^ck.^ =0.0612 ... 0.0564 ... 0.o5o4 Qr.pr. icA. =so.,OOp53 ... O.OOo49 ... O.OOo44 l?«.c*.pr.i*.co., ,2.98 ... 17.80 ... 19.83
y « c»,pr.t«.*.-- ,884 • • 2o56 ... 2290
§ 2. Considérations sur V application du mode ordinaire de calcul^ aux machines de Watt.
On voit d'après les calculs que nous venons de présenter, et les formules qui précèdent, que nous admettons fort bien qu'une machine de Watt puisse travailler à pleine pression de la vapeur dans le cylindre , c'est-à-dire à une pression dans le cylindre, sensiblement égale à celle de la chaudière, puisque^
le cas de maximum d'effet ici mentionné n'est pas autre chose. Mais nous avons prouvé que cet effet ne se produira pas à toutes les vitesses, comme l'exige le calcul ordinairement appliqué à la machine à vapeur. Il ne se produira qu'à une vitesse unique, celle du maximum d'effet, et celle-ci variera dans chaque machine, de sorte qu'il sera nécessaire de la calculer séparément pour chacune d'elles.
Quelques personnes pensent que les machines à vapeur stationnaires, et celles de Watt en particulier, n'ayant jamais qu'une vitesse fort modérée, et ayant en outre, disent-elles, des passages très larges pour la circulation de la vapeur , doivent nécessairement travailler toujours à pleine pression dans le cylindre ; et elles en concluent que, quelque vraie que puisse être la théorie que nous avons exposée , elle n'estcependant pas nécessaire pour calculer les effets de ces machines, parce que les suppositions du calcul ordinaire s'y trou* veraient réalisées. Mais, outre que les passages de la vapeur sont bien plus étroits dans les machines de Watt que dans les locomotives, puisqu'ils n'y sont que de -j^- , au lieu de •— de l'aire du cylindre, il est bien facile de se convaincre que les machines de Watt, tout aussi bien que celles que nous avons traitées déjà, peuvent travailler à des pressions souvent fort réduites dans le cylindre, ce qui met en défaut tous les calculs et les sup-r positions de la théorie ordinaire
21 8 CHAPITRE SIXIÈMK.
Sans revenir à la démonstration générale de ce fait, qui résulte des principes que nous avons exposés, on en peut ti'ouver la preuve dans trois circonstances bien constatées : i^ Y indicateur de Watt, appliqué au cylindre de plusieurs de ses machines, dans l'instant qu'elles fonctionnaient à leur vitesse habituelle et dans leur état régulier, a fait reconnaître que la pression dans le cylindre était de plusieurs livres par pouce carré au-dessous de celle de la chaudière. Donc, malgré les motifs allégués, il n'y a point égalité entre les deux pressions ; 2° la pratique a démontré à Watt que dans ses machines , chaque pouce cube d'eau vaporisé produit un pied cube de vapeur d'un degré d'élasticité suffisant pour efïéctuer le mouvement. C'est une donnée pratique qu'il a consignée dans ses notes à l'article de V Encyclopédie àQ^oh\son^ sur la machine à vapeur. D'après cette observation , la vapeur se dépense donc dans le cylindre sous un volume égal à 1728 fois celui de l'eau.
Mais cette vapeur se forme dans la chaudière à la pression de 16. 5 Ibs par pouce carré, qui ne donne que 1 53o fois le volume de l'eau. Donc il faut qu'en passant dans le cylindre, le volume de la vapeur devienne 1728 au lieu de i53o; c'est-àdire que la vapeur subisse une diminution de; pression et en même temps une augmentation de volume considérable. 3*^. Il est connu que les machines de Watt, mises en* expérience , peuvent produire environ moitié en sus de leur force no*
minate, sans qu'il soit fait aucun changement à la machine* Donc, dans leiu" travail journalier, elles ne travaillent pas à pleine pression, car sans cela il ne serait pas possible de leur faire exécuter davantage.
Ainsi l'on voit que ces machines travaillent habituellement à pression réduite, tout aussi bien que celles dont nous avons parlé* Du reste, nous ne donnons pas cette observation comme nouvelle en elle-même. Une diminution de pression dans le cylindre et même une augmentation cte volume de la vapeur, avaient déjà été constatées dans ces machines; mais cette observation, au lieu de conduire, à la théorie de la machine à vapeur telle que nous l'avons exposée, n'était qu'un fait matériel dont on se servait pour expliquer le coejficient que nous repoussons»
Quant à ce coefficient lui-même ^ ce serait à tort qu'on penserait que, malgré son inexactitude en principe, il pourrait néanmoins s'employer sans erreur dans la pratique , pour calculer les machines de Watt; à cause que ces machines n'éprouvant, dit-on, que des variations très peu considérables dans leur vitesse , l'application d'un coefficient constant leur conviendrait dans tous les cas. C'est là nécessairement une erreur; car la moindre vitesse du piston, dans ces machines, étant de i5o pieds paivminute, et sa plus grande vitesse de 3oo pieds par minute, on remarquera que ce sont précisément aussi le^ vitesses du piston dans une
2aO CHAPITRE SIXIEME.
locomotive qui parcourt de lo à 20 milles par heure, comme on peut le reconnaître dans l'exemple d'-^^^/oj que nous avons traité dans le chapitre V de cet ouvrage. Par conséquent il doit toujours y avoir entre les charges correspondantes à ces vitesses extrêmes, ou, si l'on veut, entre les effets utiles produits par les machines stationnaires^ des différences analogues à celles qu'on observe pour les vitesses semblables des locomotives. C'est d'ailleurs ce que le calcul que nous avons fait plus haut, met complètement à découvert.
En effet, si l'on se reporte aux effets utiles que nous avons obtenus pour les vitesses respectives de 286, 266 et 2i4 pieds anglais par minute, et qu'on cherche à les représenter par un coefficient appliqué à ce qu'on appelle l'effet théorique ^ on trouvera les résultats suivants:
VitesM. Coefficient.
