MACHINES

Dans les machines d*£vans, la vapeur formée à la pression d'environ 8 atmosphères, ou 120 livres par pouce carré j est admise dans le cylindre pen* dant le tiers environ de la course du piston ; puis la communication de la chaudière est interceptée, et le piston continue son mouvement au moyen de la détente de la vapeur. Ensuite cette vapeur s'échappe, en général, dans l'atmosphère sans qu'on fasse usage de la condensation.

Dans ces machines la vapeur agit donc par détente^ de la même manière que dans celles de Comouailles; et ainsi les formules propres à les calculer sont les mêmes que celles que nous avons indiquées dans l'article I*' de ce chapitre. La seule différence est que la quantité P représentera une pression de formation de là vapeur, beau-! coup plus considérable, et que la quantité /7, au, lieu d'exprimer la pression due à la condensation imparfaite de la vapeur, exprimera la pression atmosphérique.

Nous ne donnerons pas ces formules sous leur forme algébrique , puisque ce ne serait que la ré-

268 CHAPITRE NEUVli:ME.

pétition pure et simple de celles du chapitre III; mais nous le présenterons sous leur forme numérique, en fixant, par approximation, la valeur des constantes, d'après l'analogie avec les machines de Watt et les machines locomotives, dont nous avons donné plus haut les déterminations.

Pour cela, nous ferons observer que la pression élevée à laquelle on emploie la vapeur dans ce système, permet de donner au cylindre une très petite capacité. Il eu résulte que le diamètre du cylindre, dans une machine d'Ëvans de force moyenne, n'est guère que moitié de celui des moindres machines de Watt dont nous nous sommes occupés , et dans lesquelles le frottement est d'environ i . 5 Ib par pouce carré. En supposant donc que le frottement total soit le même dans les deux machines, on voit qu'en le considérant réparti par pouce carré de la surface du piston , il devra exercer dans la machine d'Evans une résistance quadruple de celle qu'il produit dans la machine de Watt; et par conséquent dans les machines de moyenne force d'Evans, le frottement de la machine non chargée doit être évalué à 1.5X4=6 livres par pouce carré, ce qui donne

En outre, on peut admettre encore, comme précédemment , les déterminations suivantes :

Frottement additionnel de la machine, par unité de la résistance qui lui est imposée, y de cette résistance; ou^=:o.i4*

MACHINES d'eVANS. 269

Pression atmosph. y par pied cari e' , /? = 1 4 • 7 < X î 44 ^^* Liberté du cylindre , c •=, o.o5/.

Enfin, les coefficients du volume relatif de la vapeur seront, comme dans les machines sans condensation ,

n sss 0.0001421, q = o .00000023.

En admettant donc ces données , et se rappelant que la valeur de k est

on obtient les équations suivantes :

Formules pratiques pour les machines dEvans (mesures anglaises).

Cas d^ane eharge ou d^une TÎtesse quelconques y avec une détente donnée. S . io,oooA

5*6.29 + o.oo23(i + ^)'*-*-<>-o^^V

Vitesse du piston , en

pieds par minute.

«r= 4,347,83o^-Jf^-j^(a7364-/).

Charge utile du piston, en livres.

S= r [6. 20+0. oo23(i+/')r+o. 0023/1

lOyOOo^ L rr •

Vaporisation efFedive,

ea pieds cubes d'eau par minute

£.»•= arv Effet utile, en livres

élevées à 1 pied par minute.

F.»'** = — — Force utile , en chc-

33ooo

vaux.

£ u.wi.«., , ssi—- Effet utile d'une livre

de combustible, en livres élev. à i pied.

E.«*''-. . . . = -^ Effet utile d'un pied

cube d'eau, en livres

élevées à i pied.

Qro.pr.ic*. , ~ ^^^ ^ Quantité dc combus-

tible, en livres, qui produit la force d'un

cheval.

SSoooS • 1

Q *.pr. icfc.^^ . != Quant. d'eau, enpieds

cubes, qui produitla

force d'un cheval.

E *• f tt.rft.pr. 1 W.C0.3-. • , . ^ Force de chevaux p-

33000!N , . ^^ Aa

duite par livre de

combustible.

E"p u.rfc.pr. I f,e. , j^— Forco de chevaux pro-

* duite par pied cube

il'eau vaporise.

MACHIireS D EVANS. liji

Cas du maximum d effet utile ^ avec une détente donnée.

I ^ S lOyOOO

*" =?+^-«-i.42.+o.ooa3P- Vitesse du piston, en

pieds par minute.

Charge utile du pis*

ton , en livres.

^ = — T— . (l.4îil-f 0.0023P)

Vaporisation effective,

en pieds cubes d'eau par minate.

£.«••"-'•= ûrV Effet utile, en livres

élevées à i pied par minute.

Cas du maximum absolu d effet utile,

?~ eTgXp" Détente qui produit

le maximum absolu d'effet utile.

Cette dernière relation ayant fait connaître la détente qui produit le maximum absolu d'effet utile, en l'introduisant dans les formules qui donnent le maximum d'effet utile pour une détente donnée, on en tirera toutes les déterminations relatives au maximum absolu d^effet utile de la machine^

Comme dans ce système on emploie ordinaire-' ment la vapeur à la pression de 1 20 Ibs par pouce

~TÇ"

aya chapitre neuvième.

carré, on voit d'après la dernière formule, et en se reportant d'ailleurs à l'évaluation que nous avons faite du frottement, que la détente du maximum absolu d'effet utile y sera généralement donnée par la relation

t 36oo

c*est-à-dire que, pour produire les plus grands effets possibles, on devra intercepter l'action de la vapeur environ au cinquième de la course.

Si le calcul se fait en mesures françaises , on aura pour les constantes les valeurs suivantes :

Frottement de la machine sans sa diarge, 0.4217 kilogrammes par centimètre carre' de la surface du piston; ouy= 4^17 kilogrammes par mètre carré.

Frottement additionnel de .la machine par unité de la résistance, ) de cette résistance; ou ^= o. i4*

Pression atmosphérique, p s=5 io335 kilogrammes par mètre carré.

Liberté du cylindre, -^ de la course; ou c = o. o5 /•

En admettant donc ces valeurs et se rappelant la valeur de la quantité A:, qui est

ifÀOHmES d'jévacîs. 373

on obtiendra ies formules suivantes :

Formules pratiques pour les machines ctEvans (mesures françaises.)

Cas d^une charge ou «Tune vitesse quelconques, avec ime détente donnée.

Vitesse du piston , en

mètres f par minute.

Le .

flr=i!ii,a3i,4ao^^^—^y-p^ (13,352 + /)....

GbArg^ utile dtipiston^

en kilogrammes.

• ••••..•..... Vaporisation effeclive,^ en mètres cubes d'eau, par minute.

E.«* =s: mv r^. ....... . EflFet utile , en kilog.

élevés à l mètre par

minute.

F.«*^** =7^^ — ' Force utile» en chc-^

E *' £u.u.c0. ,^ £. • ^,. Effet utile de I. kilog.

, de comb. , en kilog.

"^ élevés à i mëlre.

£."•""•"•.•. =-^ • ...1^.^...^^ Effet utile de i mètre

cube d'eau, en kilog.

éW^^s à i mètre.

,(^co.^Mcft., ac^ES?-- ^....^,..^. .^. .. Quantité de comb., en

kilog., qui produit la force d'un chevaL i8*

^^4 CHiLPITRE NEUYlèME.

Qe.pr.ieh. ^ ^ -- ^HT" * * Quant. d'cau, en mètres cubes, qui produit la force d'an cheval.

Y^iiA^Fr, I *.co. -— ........* force de chevaux pro-

^ duite par kilog. de

combustible.

F «.rA.pr. I m.r. --- * ^ Forcc de chevauxpro

^ duite par mètre cube

d'eau vaporisé.

X^asdu maximum d effet ulile^,^ avec une déUrUe donnée.

' , l S lo.ooo

f+c * a ' 1.421-1-0. 00047 tP

Vitesse du piston, en

mètres par minute.

Charge utile du pis-

! ton , en kilogram.

r+c as^' / loooo ^ ^ • -ri 7

é Vaporisation effective,

en mètres cubes d'eau par minute.

ÏL **•""'•= ar^v Effet utile maximum,

en kilog. élevés à i mètre par minute.

Cas du maximum absolu d effet utile.

J^^IstÏp Détente qui prodni

max. absolu d'effet utile.

MACHINES d'eVAHS. 27 S

La dernière de ces relations ayant fait connaître

t la valeur de j, ou la détente qui convient à la production du maximum absolu d'effet utile pour la machine en question , on cherchera les effets maxima que la machine peut produire avec cette détente; et ce seront par conséquent les effets maxima absolus de la machine, puisque la détente trouvée est la plus favorable qui puisse être employée d^s cette machine.

^j6 CHAPITRE DIXIÈME.