MACHINE ATMOSPHÉRIQUE SANS CONDENSEUR

5 1". Modifications à faire aux formules précédentes, pour te cas des machines non pourvues d’un condenseur séparé.

Dans la théorie de la machine atmosphérique que nous venons d’exposer, nous avons admis que jusqu'au montent où la comrau-

nication de la chaudière au cylindre est interrompue, la vapeur agit dans le cylindre à la même pression que dans la chaudière. Ce fait se produit effectivement, du moins sans erreur notable, dans les machines qui sont munies d'un condenseur sépare, et dont le cylindre est convenablement protégé par une double enveloppe contre tout refroidissement extérieur. Mais dans un grand nombre de machines atmosphériques, la condensation après chaque coup de piston, a lieu dans le cylindre à vapeur lui-mème ; de sorte que celui-ci se trouve refroidi à la température de condensation, au moment où la vapeur y arrive pour produire une nouvelle course montante. Aussitôt son entrée dans le cylindre, la vapeur doit donc tendre à se mettre en équilibre de température avec lui, et l'effet de cette tendance est d’élever la température du cylindre en faisant baisser celle de la vapeur. Donc, au lieu de conserver sa température de production, la vapeur acquiert nécessairement dans le cylindre, une certaine température et par conséquent une certaine pression, intermédiaire entre celle de production dans la chaudière et celle de condensation dans le cylindre.

Quelle est donc cette pression intermédiaire que prend la vapeur? Voilà le point qu’il convient d'abord d'éclaircir.

Pour arriver à cette détermination, il faut observer qu’à son arrivée dans le cylindre, la vapeur se trouve aussitôt en contact avec une surface refroidie; qu’à mesure que le piston est repoussé dans le cylindre, il découvre une nouvelle portion de surface à réchauffer; et enfin, que plus la vitesse du piston augmente, plus, dans une unité de temps, il se trouve de surface exposée au réchauffement de la vapeur. Or la quantité de vapeur produite par la chaudière dans une unité de temps, est une quantité fixe et déterminée. A mesure que cette vapeur pénétrera dans le cylindre, une portion sera donc condensée pour opérer le réchauffement du cylindre, et le reste baissera de température et de pression ; de sorte que ce ne sera qu'avec une pression réduite que la vapeur pourra agir sur le piston, pour opérer son mouvement dans le cylindre. Alors il pourra se présenter trois cas. Si la pression de la vapeur après son refroidissement se trouve encore supérieure à la résistance du piston, son effet sera de créer la vitesse du piston, ou de l’augmenter, si elle est déjà produite. Si la pression de la vapeur refroidie est simplement égale à la résistance du piston.

CHAPITBE DOUZIÈME.

son effet sera de conserver le mouvement du piston à l’état d'uniformité sans augmenter ou diminuer sa vitesse. Et enfin, si la pression de la vapeur après le refroidissement devient inférieure à la résistance du piston, le mouvement de celui-ci se ralentira et finira par s'arrêter complètement.

Cela posé, au premier moment de l'introduction de la vapeur dans le cylindre, pour produire la course montante, il se trouve une portion considérable de surface à réchauffer; car il y a toute la liberté du cylindre, le fond du cylindre et la face inférieure du piston. Le premier effet du contact de la vapeur avec cette grande éicndue de surface, sera donc de faire baisser notablement la pression de la vapeur. Mais le piston est chargé d'une résistance considérable, savoir, à très-peu près la pression de l'atmosphère; car le frottement de la machine et le contre-poids, qui agissent en sens contraire l'un du l'autre, tendent à se faire équilibre. Ainsi la vapeur refroidie se trouvera d'abord trop faible pour la résistance à mouvoir, et il s'écoulera un instant avant que le départ du pistou puisse s'effectuer.

Cependant, à mesure que la vapeur condensée par le contact du cylindre sc truuvera remplacée par une nouvelle quantité de vapeur venue de la chaudière, et que la température de la portion découverte du cylindre s’élèvera, la vapeur acquerra dans le cylindre une pression plus grande. Elle atteindra donc bientôt le degré nécessaire pour déterminer le départ du piston, et celui-ci prendra une certaine vitesse, qui ira en croissant tant que la pression de la vapeur dans le cylindre, c'est-à-dire de la vapeur refroidie, surpassera la résistance du piston.

Mais puisque nous avons vu qu'à mesure que la vitesse du piston s’accruit, la surface à réchauffer dans uu temps donné augmente en même temps, il s’ensuit que plus la vitesse du pistou deviendra grande, plus la vapeur éprouvera de refroidissement, et plus la pression diminuera dans le cylindre. Or la pression originale de la vapeur dans la chaudière ne surpasse que très-peu la pression atmosphérique, qui représente à très-peu près la résistance du piston. Il arrivera donc bientôt une vitesse où la pression de la vapeur, après son refroidissement dans le cylindre, ne surpassera plus la résistance du piston; et par conséquent, a compter de ce point, le mouvement du piston deviendra uniforme.

jusqu'à ce qu’on change cet état de choses en supprimant tout à fait l’arrivée de la vapeur de la chaudière.

Enfin, dès que la communication du cylindre avec la chaudière sera interceptée, la vapeur contenue dans le cylindre commencera à se détendre et par conséquent à diminuer de pression. Mais comme le retrait du piston continuera toujours de découvrir une nouvelle portion du cylindre à réchauffer, la détente de la vapeur sera accompagnée d’une condensation continuelle, qui contribuera elle-même à faire baisser d’autant plus rapidement la pression. Ainsi, la résistance acquerra très-promptement la prépondérance sur la force motrice, et le piston se trouvera ramené au repos dans un temps très-court.

Par conséquent on voit qu’il existe dans la machine une tendance rapide à produire l’uniformité dans le mouvement du piston, c’est-à-dire l’équilibre entre la pression de la vapeur après son refroidissement dans le cylindre et la résistance du pistou ; et qu’à cela près d’un intervalle très-court à l’origine et à la fin de la course, cet équilibre doit subsister durant tout le mouvement du piston.

Actuellement, lorsqu'on examine le mouvement d'une machine atmosphérique sans condenseur, on trouve qu’au moment où la vapeur pénètre dans le cylindre pour produire la course montante, le piston continue d’abord de rester un instant immobile avant d’effectuer son départ. Puis, dès qu'il commence à se mouvoir, il acquiert en un temps fort court un mouvement d’une remarquable uniformité; et celui-ci dure sans interruption jusqu’au moment où l'on intercepte l'arrivée de la vapeur de la chaudière, après quoi la vitesse s’éteint très-rapidement. Nous devons donc conclure de ce fait, signalé du reste par tous les observateurs, que pendant la presque totalité du mouvement, l'équilibre dont nous avons parlé plus haut s'établit effectivement entre la pression de la vapeur dans le cylindre et la résistance du piston.

Or la résistance du piston, dans nette course, se compose delà pression atmosphérique, augmentée du frottement de la machine, et diminuée de l’action du contre-poids. Par conséquent, en appelant F la pression inconnue que prend la vapeur dans le cylindre, on aura

F == y — n (C) oit

Cette équation fait connaître la pression que prend la vapeur dans le cylindre pendant la durée du mouvement uniforme du piston. En négligeant donc le commencement et la fin delà course, cette pression pourrait être prise aussi pour la pression moyenne de la vapeur durant toute la course du piston. Mais de plus, si l'on observe qu’à l'origine de la course, la pression de la vapeur doit excéder la résistance du piston d’une certaine quantité pour produire le mouvement, et qu'à la fin de la course, ou pendant la détente, la résistance doit au contraire excéder la pression d’une quantité égale pour détruire la vitesse précédemment acquise, on reconnaîtra que les variations qu'éprouve la pression en ces deux points extrêmes se compensent entre elles. Ainsi la valeur de P' donnée par l’égalité entre les deux forces, c'est-à-dire par l'équation précédente, est à la fois la pression réelle de la vapeur pendant la durée du mouvement uniforme du piston, et la valeur moyenne de la pression de la vapeur prise pendant la durée totale de la course, c’est-à-dire tant avant que durant la détente de la vapeur.

La circonstance du refroidissement de la vapeur dans le cylindre nous fournit donc d’abord l'équation précédente, relative à la course montante du piston. Actuellement, il convient d'examiner si les autres relations déjà obtenues pour les machines à condenseur, devront subsister encore ousubirquelquemodification.

Parmi ces relations, l'équation (A) est destinée à faire connaître

la quantité j, c’est-à-dire le point de la course où l’on doit inter-

cepter l'arrivée de la vapeur dans le cylindre, pour que le piston s’arrête de lui-même et sans choc, après avoir parcouru la totalité de la course qui lui est assignée. Les considérations qui ont conduit à l’établissement de cette équation, supposent que la vapeur pénètre dans le cylindre avec une pression constante et égale à celle de la chaudière; que la vitesse communiquée au piston par le moyen de cette force va sans cesse en augmentant jusqu’au moment où l’on intercepte l'arrivée de la vapeur ; et qu’à partir de ce point la vapeur se détend dans le cylindre sans aucune perle de la chaleur totale qu'elle contient. Or ces diverses circonstances ne se présentent plus dans les machines que nous considérons; ainsi l'équation (A) ne leur est point applicable.

Pour calculer maintenant le point où l’on doit interrompre l'arrivée de la vapeur dans le cylindre, il faudrait établir, entre les forces qui sollicitent le piston dans la course montante, une relation analogue à l'équation (A), en y introduisant les variations que subit la pression de la vapeur pendant les diverses périodes de la course, et la condensation partielle qui accompagne la détente de la vapeur après que la communication de la chaudière au cylindre est interrompue. Cette relation ferait connaître la valeur r

du rapport -, Mais comme l’introduction des circonstances que

nous venons de mentionner rend maintenant cette recherche très compliquée, et qu'on va voir qu’elle n’est plus nécessaire pour arriver à la connaissance de la vitesse ni des effets utiles de la machine, nous croyons inutile de nous en occuper.

Quant à l’équation (B), savoir :

comme elle exprime les circonstances du mouvement pendant la course descendante du piston, et que ces circonstances n'épronvent aucun changement par le fait du refroidissement et du réchauffement du cylindre pendant la course montante, il est clair que cette relation ne subira aucune modification.

Enfin, pour obtenir l’équation de la vitesse du piston, nous la déduirons, comme précédemment, de l’égalité qui existe nécessairement entre la dépense de vapeur par le cylindre et la vaporisation effective ou utile de la chaudière. Si l'on appelle S' le volume d’eau total vaporisé par minute dans la chaudière, cette eau se transformera d’abord dans la chaudière en vapeur à la pressidn P. Ensuite cette vapeur passera dans le cylindre. Là une certaine portion se trouvera condensée par le contact du cylindre, et le reste, qui correspond à ce que nous appelons la vaporisation effectiveào la machine, passera, en se refroidissant, à la pression P' indiquée plus haut. Mais comme l’eau formée dans le cylindre par la condensation partielle de la vapeur y subsiste jusqu’à la fin de la course, il s’ensuit que la vapeur en prenant la pression P' se trouvera en contact avec une certaine quantité de liquide, et

TDEOHIE DE 1.A MACHINE A VAPEDH. 32

qu’elle sera par conséquent au maximum de densité pour sa pression et sa température. Donc, si nous appelons toujours S la vaporisation effective de la machine par minute, ou le volume d'eau réellement employé au jeu du mécanisme, ce volume d’eau, une fois passé à l'état de vapeur à la pression F, occupera (chapitre II, § 4, 3, 6) un espace exprimé par

Ce sera donc d'abord le volume de vapeur résultant de la vaporisation effective de la machine.

D’un autre côté, puisque P' est la pression moyenne de la vapeur dans le cylindre, pendant la totalité de la course, il s’ensuit que la capacité du cylindre qui, à chaque course montante, se remplit de vapeur à cette pression, est

Mais à chaque course descendante, une certaine quantité de vapeur se trouve comprimée sous le. piston et restituée à la chaudière. La pression de cette vapeur, au moment qu’on en fait la séparation, est p, et le volume qu’elle occupe sous cette pression est

En repassant à la pression P’, elle ne perd aucune portion de sa chaleur totale, puisque cette action a lieu pendant la course descendante, c’est-à-dire quand le cylindre n’éprouve plus aucun refroidissement. Donc, dans cette mutation, son volume variera dans le rapport

ainsi, sous la pression P', cette vapeur restituée à la chaudière représentera un volume exprimé par

Donc la dépense réelle de vapeur par double coup de piston, sera

Par conséquent, si la machine donne M doubles coups de pis-

n +qp

n~-qV

ton par minute, la dépense correspondante de Tapeur sera

Mais en exprimant par t> la vitesse du piston, ou l'espace qu’il parcourt en produisant l'effet utile, on aura

r = M/, ou M =

Donc le volume de vapenr dépensé par le cylindre dans une minute, sera

. L t i ‘ -Hrï

Par conséquent enfin, en l'égalant au volume de vapeur résultant de la vaporisation effective de la machine, et que l’on a fait connaître plus haut, on en déduira l’équation

* l -^~ (» + 9 p ') — - — 7 — - ° (» + IP)

Et en remplaçant P' par sa valeur tirée de l'équation (C), on peut l’écrire également sous la forme

Celte équation doit donc maintenant remplacer celle que nous avons obtenue pour le cas des machines à condenseur; et l'on remarquera qu’elle n’en diffère que par la substitution de l et P' au lieu de /' et P. Ainsi les modifications à introduire dans les équations obtenues pour le cas des machines à condenseur seront : la substitution dont on vient de parler, et la suppression de l’équation (A), qui n’est point applicable aux machines sans condenseur.

% 2. De la différence entre la vaporisation totale et la vaporisation effective de la machine , par suite du refroidissement du cylindre à chaque coup de piston.

Avant d’être en état de passer à l’application des formules que nous venons d’exposer, il est encore uu point qui exige quelques développements. Nous avons fait, danB les machines dont nous nous occupons, une distinction entre la vaporisation totale et la

vaporisation effective ou utile de la machine. Cette dernière est celle qui figure dans uns formules, tandis que la vaporisation totale est la seule que l'on observe directement, ou que l’on puisse déduire de la mesure de la surface de chauffe des chaudières. Il est donc nécessaire de donner le moyen de passer de la connaissance de l’une de ces deux quantités à la connaissance de l'autre.

Quand la condensation de la vapeur n'est pas effectuée dans un condenseur séparé, mais dans le cylindre à vapeur lui-méme. le métal de ce cylindre se trouve à chaque coup de piston refroidi d’abord à la température de condensation, et ensuite réchauffé par la vapeur de la chaudière à la température correspondante à la pression P', que prend définitivement la vapeur dans le cylindre. Il se produit donc en pure perte, à chaque coup de piston, une condensation de vapeur dépendante de la quantité de inétal à réchauffer et de la différence de température entre les deux états successifs du cylindre; et c'est cette perte accidentelle qui produit la différence entre la vaporisation totale et la vaporisation effective de la machine.

Or. dans une même machine, la quantité de vapeur ainsi condensée à chaque course est proportionnelle à la quantité de chaleur absorbée par le métal du cylindre, c’est-à-dire à la différence entre ses deux températures successives. En exprimant par T et t ces deux températures, la quantité de vapeur condensée sera donc proportionnelle à la différence

De plus, entre deux machines où ces deux températures seraient les mêmes, mais qui différeraient entre elles par l'étendue de la surface exposée au contact de la vapeur, la quantité de vapeur condensée serait en raison de l'étendue de surface et de l’épaisseur du métal; ou bien, l'épaisseur du métal pouvant être prise comme proportionnelle au diamètre du cylindre, la condensation en question serait proportionnelle au produit de la surface exposée au refroidissement, par le diamètre du cylindre.

Si nous nommons d le diamètre du cylindre et n le rapport de la circonférence au diamètre, / et c exprimant toujours la longueur de la course du piston et la liberté du cylindre, la surface exposée au refroidissement, y compris la face inférieure du piston et le fond du cylindre, sera évidemment rtd[l — rj ^ n d’ .

Mais comme, dans ces machines, on fait ordinairement le diamètre du cylindre égal aux deux tiers de la course, ou

la surface refroidie aura, plus simplement, pour mesure

Ainsi, en considérant à la fois la différence de température, l’étendue de surface à réchauffer et l’épaisseur du métal, la quantité de vapeur condensée à chaque course sera proportionnelle au produit de ces trois quantités. Si donc nous mesurons la vapeur sous la pression P', qu’elle prend définitivement dans le cylindre, et que nous exprimions par H un coefficient constant, le volume de vapeur condensé à chaque course sera de la forme

Mais la vapeur utilisée à chaque course dans le cylindre y occupe sous la pression P' un volume exprimé par

Donc la vapeur condensée sera à ht vapeur utilisée dans le rapport indiqué par le nombre

et comme la vapeur utilisée, plus la vapeur condensée, représentent la vapeur totale produite, la vapeur utilisée dans le cylindre sera définitivement à la production totale de vapeur dans le rapport

Le facteur constant H, contenu dans cette expression, dépend de la capacité de la vapeur et du métal pour la chaleur, et devra nécessairement être déterminé, une fois pour toutes, par expérience directe.

Pour cela, on mesurera exactement dans une machine, et pendant un temps suffisamment long : 1° la température de l’eau qui sort du cylindre, après la condensation définitive de la vapeur qui a produit son effet ; 2° la température moyenne du cylindre, prise ou moyen d’un thermomètre mis en contact avec lui, l'expérience prouvant qu'un thermomètre ainsi placé s’arrête promptement à

CHAPITI1E DOUZIÈME.

un degré constant ; 3° la quantité d’eau qui sort du cylindre après la condensation définitive de la vapeur ; 4° la quantité d'eau injectée dans le cylindre pour produire cette condensation ; et enfin on comptera le nombre des coups de piston donnés par la machine pendant la durée de l'expérience.

Cela posé. 1° la température de l’eau qui sort du cylindre, après la condensation définitive de la vapeur, sera aussi celle de la vapeur en contact avec cette eau ; c’est-à-dire que ce sera la température t de la vapeur imparfaitement condensée dans le cylindre.

2° La température observée du cylindre sera une moyenne entre In température de condensation et la température de la vapeur pendant qu’elle exerce son action dans le cylindre , puisque pendant chaque course descendante du piston, le cylindre tend à être refroidi à la température de condensation, et que pendant chaque course montante, au contraire, il tend à être réchauffé à la température de la vapeur pendant son action effective. Donc, en appelant T la température observée du cylindre, on aura

et par conséquent

Ainsi l’on connaîtra facilement T', ou la température moyenne de In vapeur pendant son action dans le cylindre, c'est-à-dire pendant qu’elle y est à la pression P'.

3° La dépense utile de vapeur à la pression P', qui se fait par le cylindre à chaque course, est exprimée par

o(i-fc).

Donc en multipliant cette quantité par le nombre de coups de piston de la machine pendant toute la durée de l’expérience, on aura le volume de vapeur utilisé dans le cylindre.

Pour en conclure le volume d’eau correspondant, il suffit d’observer que, puisque l’eau de condensation qui se forme dans le cylindre n’en est pas retirée à mesure de sa formation, la vapeur utilisée dans le cylindre s’y trouve toujours en contact avec le liquide ; c’est-à-dire y est, comme nous l’avons déjà dit, au maximum de densité pour sa température. Or nous avons donné (§ 3, chapitre II) une table des volumes relatifs de la vapeur en contact avec le liquide, sous diverses températures. En prenant donc dans

MACHINES ATMOSPHERIQUES.

cette table le volume relatif correspondant à la température T' . puisque ce volume relatif n’est autre chose que le rapport du volume de la vapeur à celui d’un même poids d’eau, il suffira de diviser par ce rapport le volume de la vapeur utilisée, obtenu il y a on instant, et l’on en conclura le volume d’eau correspondant, ou la vaporisation effective S de la machine.

4" La quantité totale d’eau qui sort du cylindre après la condensation, étant diminuée de l’eau d’injection et de l’eau utilisée, fera connaître le volume d’eau condensé par le contact du cylindre.

Ainsi l’on obtiendra facilement le rapport entre le volume d’eau condensé par suite du refroidissement du cylindre et le volume d’eau utilisé. Soit donc M ce rapport. Puisque nous avons vu qu’il a également pour valeur générale l’expression

on aura

et comme on connaît les températures T et i, ainsi que les quantités / et c, il s'ensuit que cette équation fera définitivement connaître la valeur de la constante H, qui sera

Les expériences dont on vient d’indiquer la marche manquent encore; mais jusqu’à ce qu’elles aient pu être faites avec le soin nécessaire, nous pouvons faire usage de quelques observations pratiques, qui n’ont pas le degré de précision nécessaire pour conduire à la détermination exacte de la quantité H, mais qui permettent du moins de lui assigner une valeur approximative provisoire.

Watt a reconnu par un grand nombre d’observations directes (H^att on the steam engine, pages Oü et 95), que dans les machines atmosphériques le moins sujettes à la perte dont nous nous occupons, la condensation qui a lieu par suite du refroidissement du cylindre s’élève à 0.75 de la vapeur utilisée; et que dans celles qui, au contraire, y sont le plus sujettes, cette condensation s'é-

lève à deux foi* la vapeur utilisée; et il a en même temps trouvé que In température de condensation dans ces machines varie entre 17-4 et 142 degrés du thermomètre de Fahrenheit.

Les machines les moins sujettes à la perte de vapeur par refroidissement du cylindre, sont évidemment celles où la condensation se fait à la plus haute température, et dans lesquelles, en outre, la liberté du cylindre est la moindre en usage, puisque cette liberté du cylindre forme une augmentation d'autant dans la masse de métal à réchauffer. Ce sont donc les machines où la condensation a lieu à 174 degrés, et dont la liberté du cylindre n’est que d'un dixième de la course utile du piston.

Les machines les plus sujettes à la même perte sont, par la raison contraire, celles où la condensation s’effectue à la température de 142 degrés, et dont la liberté du cylindre s'élève aux trois dixièmes de la course.

D’un autre côté, on peut évaluer assez exactement la pression et par conséquent la température que prend la vapeur dans le cylindre de ces machines pendant la course montante du piston. En effet, on a vu qu'il y a équilibre entre cette pression et la résistance du piston. Or la résistance du piston se compose alors de la pression atmosphérique, augmentée du frottement de la machine et diminuée du contre-poids. Si donc on regarde le contre-poids comme contre-balançant le frottement de la machine, ce que l'expérience indique à très-peu près dans les machines de Watt, on voit que la pression P' de la vapeur dans le cylindre sera égale à la pression atmosphérique; et par conséquent la température T' correspondante à cette pression sera généralement de 212 degrés de Fahrenheit ou de 100 degrés du thermomètre centigrade.

En faisant donc usage de cette évaluation comme d'une moyenne applicable sans grande erreur aux observations de Watt, on voit que ces observations fourniront, pour l’évaluation approximative du facteur H, les deux équations suivantes :

Entre ccs deux valeurs, la moyenne serait 0.0063 ; mais comme le second cas se présente beaucoup plus rarement que le premier, et qu’il est nn cas extrême qni peut tenir à une disposition mal entendue des parties de la machine ou à quelque cause Accidentelle dont on ne peut tenir compte dans le caloul, noos croyons plus exact de nous en tenir à la première des deux déterminations ci-dessus, savoir :

Lorsqu'on fait usage des températures exprimées en degrés du thermomètre centigrade, cette expression devient

Ainsi, jusqu’à des recherches plus précises à ce sujet, nous évaluerons, dans ces machines, la vaporisation effective, en fonction de la vaporisation totale de la chaudière, d’après la relation suivante :

. en mesures anglaises;

, en mesures françaises.

+nhï

Dans cette relation, ( exprime la température de la vapeur imparfaitement condensée dans le cylindre pendant la course descendante du piston, et T' la température moyenne de la vapeur dans le cylindre pendant la course montante du piston. Cette dernière température étant d'ailleurs celle qui correspond à la pression I*', déterminée par l’équation (Cj, ou

on voit que, sans l’observer directement, elle sera facilement connue par les tables données dans le paragraphe 3 du chapitre II. Cependant, pour la pratique, on pourra, dans le plus grand nombre de cas, prendre plus simplement encore pour T' la température qui correspond à la pression atmosphérique, savoir, 212 degrés du thermomètre de Fahrenheit, ou 100 degrés du thermomètre centigrade.

Cette évaluation de In vaporisation effective n’est certainement Tiitosix nx ls SACHisE s rxrtim. 3.)

qu’une approximation très-imparfaite; mois en attendant des recherches plus précises , peut-être trouvera-t-on quelle est suffisante pour de» machines dans lesquelles on tient si peu à l’exact emploi de la force motrice, qu’on ne craint pas de laisser perdre de la moitié aux deux tiers de la vaporisation effectuée dans la chaudière, e’est-à-dire de la force motrice produite par la machine.

La quantité S déterminée par l’équation précédente est celle dont on devra faire usage pour calculer les effet* de la machine; et en se reportant aux modifications signalées dans le paragraphe précédent de cet article, on voit que les formules propres à calculer les proportions ou les effets des machines atmosphériques sans condenseur, seront le» suivantes :

S = ar['4? («+ 9 P') - — ^ (»■+»)]• • (»)

E."- = arc W

Pour faire usage de ces formules, il est clair que la première chose à faire sera de déterminer P', ou la pression dans le cylin-

dre. au moyen de l’équation (C). Ensuite, connaissant P', on trouvera immédiatement la température correspondante T', en se servant des tables données dans le paragraphe 3 du chapitre II. Enfin celte valeur de T' étant substituée dans l’équation (D), fera

connaître la vaporisation effective 8. Alors, pour les différent» problèmes que l’on peut avoir à résoudre, il n’y aura plus qu’à procéder selon le mode expliqué dans le paragraphe 3 do l’article I" du présent ehnpilre.