DE LA DETERMINATION DU PRIX DE LA RICHESSE SOCIALE
Position du problème de la stabilité des prix.
27. Les dernières questions à résoudre en vue de Vachèvement d'une théorie rationnelle de la monnaie ayant le caractère de questions de statistique et non plus d'économie politique, je trouve, toute réflexion faite, qu'il vaut peut-être mieux les poser aux statisticiens que d'essayer de les résoudre moi-même. Celle que j'introduirai d'abord se rapporte à la détermination du prix de la richesse sociale en monnaie. Elle se présente de la manière suivante :
(A), (B), (G), (D)... étant un certain nombre de marchandises, (A) étant la marchandise numéraire et monnaie, ;rb, ;rc, ;:d ... étant les prix de (B), (G), (D)... en (A) à un certain moment, p\^ //c, p'a- étant ces prix à un autre moment, Q et Q' étant les quantités totales de (A) marchandise et monnaie aux deux moments dont
il s'agit, nous supposons démontré que Ton peut, si Ton veut, augmenter ou diminuer proportionnellement tous les prix p'\, , ^/c , p'à ... par une augmentation ou une diminution proportionnelle de Q' conformément à l'équation
p\ Pc pà Q
Cette possibilité résulte de ce double fait : que l" Les prix sont égaux aux rajyporfs des raretés, et que 2° Toutes choses égales (bailleurs, la rareté de la marchandise monnaie est sensiblement en proportion inverse de sa quantité. Et la démonstration rigoureuse de ces deux faits implique une économie politique pure toute mathématique entièrement nouvelle. Mais j'ai résumé cette économie politique pure et la démonstration qu'elle permet dans les deux premières parties de la présente Théorie de la monnaie ; et c'est pourquoi j'ai le droit de faire la supposition dont j'ai parlé. Or, dans cette hypothèse, le problème qui se pose est le suivant : — Que doit être Q" par rapport à Q', autretnent dit, que doivent être p'\,p"c^p''^,„ par rapport à i?'b, l>'c, p'à-'-pour que la stabilité des prix soit la plus grande possible, c'est-à-dire pour que le trouble occasionné par la substitution de l'équilibre économique sur le pied des prix p\, yc,i?"d... à l'équilibre économique sur le pied des prix ;rb, ttc. Ad... soit le moins grand possible, tant au point de vue des entrepreneurs acheteurs de services aux derniers prix et vendeurs de produits aux premiers , qu'au point de vue des proprié-
taires fonciers, travailleurs et capitalistes acheteurs de produits aux premiers prix et vendeurs de services aux derniers ?
Cas particulier d*une hausse ou d'une baisse proportionnelle
de tous les prix.
28. Il est un cas où la réponse est évidente. S'il se trouvait par hasard que Ton eût
Ttb TZii TZd
i/b i/c pa il est bien clair qu'il faudrait poser
soit
2>\> = TTh
jf
2^ c =^ TTc î
2/ a = TTà
puisqu'ainsi on maintiendrait purement et simplement le premier équilibre.
Ce cas est celui qui se présenterait si , toutes choses restant égales d'ailleurs, la quantité primitive Q de
marchandise monnaie était devenue Q'= — . Alors, en
faisant Q" = ;/Q' = Q, on remédierait à la seule cause de modification des prix. Le même cas pourrait se présenter, mais plus improbablement, par suite non plus d'une augmentation ou d'une diminution dans la quantité de (A), mais d'une diminution ou d'une augmentation, dans certaines conditions, des quantités de (B),
(C), (D)... et, alors encore, on pourrait rétablir l'ancien équilibre comme par un coup de baguette au moyen d'un changement de Q' en Q" = a Q' au lieu de le laisser se rétablir de lui-même au moyen d'une hausse ou d'une baisse du prix des services.
Il faut s'arrêter un instant sur ce point qui se rapporte directement aux circonstances actuelles.
On croit constater, à l'heure qu'il est, une baisse plus ou moins proportionnelle dans le prix d'un grand nombre de marchandises, sinon de toutes ; sur quoi, une controverse s'engage entre savants. Les uns , qui sont les bimétallistes , soutiennent que cette baisse est due à une diminution proportionnelle dans la quantité de la monnaie et qu'il y faut remédier en donnant l'argent comme auxiliaire à l'or dans la circulation monétaire. Les autres, qui sont les monométallistes, soutiennent que cette baisse est due à une augmentation dans la quantité des marchandises résultant de certains progrès industriels et commerciaux et qu'il n'y a pas lieu, en conséquence, d'y remédier d'aucune manière. Je me permets d'insister sur le fait que cette controverse, ainsi engagée, n'a pas grand intérêt. Que si les bimétallistes avaient raison et réussissaient à démontrer que la quantité de la monnaie a diminué, tandis que la quantité des autres marchandises n'aurait pas varié, il conviendrait évidemment d'augmenter la quantité de la monnaie pour relever les prix. Mais que si les monométallistes étaient dans le vrai et parvenaient à mettre hors de doute que la quantité des marchandises a augmenté , tandis que la
quantité de la monnaie n'aurait pas varié, il me semble qu'il conyiendrait tout autant d'augmenter la quantité de la monnaie et de relever les prix , si on le pouvait , puisqu'ainsi on rétablirait l'équilibre. Car, enfin , que la quantité de la marchandise monnaie ait diminué , les quantités des autres marchandises étant restées les mêmes, ou que la quantité de la marchandise monnaie soit restée la même, les quantités des autres marchandises ayant augmenté , il y a toujours insuffisance de la quantité de la marchandise monnaie par rapport à la quantité des autres marchandises. Le raisonnement serait le même en cas de hausse.
Cas général : système de Vélalon multiple ; système de la moyenne
géométrique des prix,
29. Mais ces cas simples ne se présentent guère dans la réalité. En général , il y a à la fois, d'un moment à l'autre, variation dans l'utilité et dans la quantité de toutes les marchandises , y compris la marchandise monnaie ; et ainsi, soit en thèse générale , soit dans les circonstances actuelles, il faut chercher à résoudre le problème de la stabilité des prix par des modifications à effectuer dans la quantité de la monnaie en supposant qu'il y a eu en même temps variation dans l'utilité et dans la quantité de la marchandise monnaie et variation dans l'utilité et dans la quantité des autres marchandises.
Dans mon mémoire intitulé : Théorie mathématique au bimétallisme, j'indiquais comme solution la fixité de prix d'un étalo7i multiple. Cet étalon serait composé
d'une quantité b de (B), d'une quantité c de (C), d'une quantité d de (I))... et le prix de la richesse sociale en monnaie serait
bph + cpc + dpi -h ...
Plus tard , dans mon mémoire intitulé : D'une méthode de régularisation de la variation de valeur de la monnaie, j'ai cru la trouver dans la tixité de la moyenne géométrique des prix de (B) , (C) , (D) ... Le prix de la richesse sociale en monnaie serait alors
yPh.pc.pd'..
Ces deux formules conviennent également bien au cas particulier d'une hausse ou d'une baisse proportionnelle de tous les prix. Plusieurs personnes m'ont fait observer que la seconde ne tenait pas compte d'une circonstance essentielle, celle de l'inégalité dans la production et la consommation des marchandises; cette observation me paraît fondée et, pour m'y conformer, j'inclinerais aujourd'hui à revenir à la première.
Soit toujours (A) la marchandise numéraire et monnaie. Mais soient maintenant, conformément aux notations do mes Eléments d'économie politique pure et de ma Théorie mathématique de la richesse sociale, (B), (C), (D)... des produits, (T), (Pj, (K)... des services producteurs, ;rb, ?rc, TTd... des prix d'équilibre de (B), (C), (D)... TTt, TTp, TTk... des prix d'équilibre de (T), (P), (K)... en (A), et enfin 6t, 6p,6ic... Ct, Cp, Ck... rft, dp, dk... les quantités respectives de (T), (P), (K) ... qui entrent
dans la confection d'une unité de (B), de (C), de (D)... on aurait d'une part en vertu de l'équilibre,'
TTb = ftt TTt + 6p TTp + 6k ^k + .-.
TTc = Ct TTt + Cp TTp -H Ck îTk -H ...
;rd = dt TTt + dfp TTp -+- dk ^ + ...
tandis qu'on aurait d'autre part
p\ ^ 6t TTt + 6p ^p 4- 6k îTk + ...
i>"c ^ Ct TTt + Cp TTp 4- Ck ;rk 4- ...
p^à ^ dt ?rt 4- rfp^p 4- rfk JTk 4- ...
Mais supposons que Qb , Qc ? Qd ... fussent les quantités respectives de (B), (C), (D)... que les entrepreneurs auraient à fournir aux propriétaires fonciers, travailleurs et capitalistes aux prix jîA, 1>%, i>''d ... tout en obtenant d'eux les services producteurs aux anciens prix d'équilibre ;rt, ;rp, TTk... si l'on avait l'équation
Q,hp\+Qcp''c 4- Qdi>''d4- ... = QbTTb 4- Qc?rc 4- Qd^d 4- ...
il est certain que les entrepreneurs , pris dans leur ensemble, d'une part, et les propriétaires fonciers, travailleurs et capitalistes, pris dans leur ensemble, d'autre part, ne gagneraient ni ne perdraient rien à la substition du système de prix p^h^p^e^p^à— au système de prix ;rb, JTc , ;rd ... même avant que les prix des services
se fussent équilibrés avec les prix des produits. En effet, ce que les consommateurs, pris dans leur ensemble, perdraient par la hausse du prix de certaines marchandises , ils le gagneraient exactement par la baisse du prix de certaines autres. Ils devraient seulement consommer plus des marchandises qui auraient baissé et moins des marchandises qui auraient haussé de prix» Et, de même, ce que les producteurs, pris dans leur ensemble, perdraient par la baisse du prix de certaines marchandises, ils le gagneraient exactement par la hausse du prix de certaines autres. Il est vrai qu'ici la compensation se ferait seulement d'un producteur à l'autre; c'est-à-dire que ce que certains producteurs perdraient par la baisse du prix de leurs produits^ d'autres producteurs le gagneraient exactement par la hausse du prix des leurs. Les premiers devraient restreindre leur production , et les seconds développer la leur, en vue du rétablissement de l'équilibre. Toujours est-il que l'aléa aurait été réduit et le rétablissement de l'équilibre facilité autant que possible.
Dans la pratique, il y aurait lieu de faire b, c, d.,^ sensiblement proportionnels à Qb, Qc, Qa... c'est-àdire de composer l'étalon multiple en y faisant entrer un nombre convenable des marchandises les plus importantes auxquelles on affecterait un nombre également convenable de coefficients plus ou moins proportionnels à la quantité produite et consommée.
CONSTRUCTION DE LA COURBE DE VARIATION DU PRIX DE LA RICHESSE SOCIALE EN MONNAIE
Formale indéterminée du prix de la richesse sociale en monnaie.
Equation de constance.
30. Mais j'oublie que je voulais poser et non résoudre la question de la détermination du prix de la richesse sociale en monnaie qui est une question de moyenne et par conséquent une question de statistique. C'est pourquoi, désignant à présent ce prix par la formule indéterminée
je passe à l'étude des moyens pratiques les plus propres à en assurer la constance.
TTb, TTc, ;rd... étant les prix des marchandises (B), (C), (D)... en la marchandise monnaie (A) à un certain moment initial, ^b,l>c,l>d... étant ces prix à un autre moment postérieur quelconque , l'idéal à poursuivre , au point de vue de la plus grande stabilité possible, serait donc que Ton eût
F (i^b , JPc , i^d ...) = F (;rb , TTc , ;rd ...)?
soit
r (îTb, TTc, TTd ...)
Et, ainsi, la première chose à faire est de coustruire la courbe qui , ayant pour abscisses les temps f^^U^ f^ .. écoulés depuis le moment initial, aurait pour ordonnées les valeurs successives correspondantes
F (TTb, ;rc, TCd ...) F (;rb, TTc , TTd ...) F (;rb,i?c,/?d..)
et de voir, au cas oii cette courbe ne serait pas naturellement une droite horizontale, jusqu'à quel point on pourrait artificiellement la ramener à l'horizontalité , ou, du moins, l'en rapprocher.
Coarbe de variation de la moyenne géométrique des prix.
Construction de Jevons.
31. La courbe en question n'a pas été construite, que je sache, suivant la formule
h2)h + cjh + dpà
6;rb + CTTc + cItt^ + ...
correspondant au système de l'étalon multiple. Mais elle Ta été suivant la formule
Wl-l
2h . Pà
rn-l
Y 77\) . 7Tc . 77<î ...
correspondant au système de la moyenne des prix; et c'est même cette circonstance qui m'avait conduit à préférer le système de la moyenne des prix à celui de l'étalon multiple. Or, il a paru qu'elle obéissait, sous cette forme , à une loi très importante qui doit , à n'en pas douter, la régir sous quelque forme que ce soit , celle de la marée économigiie.
C'est Jevons qui a fait le premier cette construction , et il l'a faite à deux reprises : la première fois pour 38 marchandises anglaises et pour la période 1845- 1862, TTb, TTc, TTd... ayant pour valeurs les moyennes arithmétiques des prix durant la période 1845-1850 (A Serions Fall in the Value of Gold ascertained, and its Social Effeds set forth. 1803); la seconde fois pour 40 marchandises anglaises et pour la période 1782- 1865, TTb, Tic, TTd... ayant pour valeurs les prix de 1782 (The Variation of Priées and the Value ofthe Currency since i782, 1865). A chaque fois la courbe est apparue comme soumise à un double mouvement: 1** un mouvement d'ondulation causé par des fluctuations temporaiies (Temporary Fluctuations) et qui se reproduit par périodes à peu près décennales, et 2' un mouvement d'ascension ou de descente causé par des fluctuations permanentes (Permanent Fluctuations) et qui se
produit par périodes irrégulières, par exemple, comme mouvement d'ascension de 1782 à 1810, comme mouvement de descente de 1810 à 1850, comme mouvement d'ascension de 1850 à 18G5. Jevons me paraît avoir commis une erreur de théorie en ce qui concerne le second mouvement: celle de croire que les fluctuations permanentes provenaient de la variation absolue de valeur de la monnaie et en fournissaient la mesure. En fait, je suis disposé à croire avec lui que la hausse de 1782 à. 1810, la baisse de 1810 à 1850 et la hausse de 1850 à 1865 ont tenu jDrincipalement à des variations dans la quantité de la monnaie; mais, en principe, je dois maintenir qu'elles ont ou auraient pu tenir aussi à des variations dans la quantité ou dans l'utilité des marchandises. En revanche, il me semble que Jevons a donné complètement et définitivement la théorie du mouvement occasionné par les fluctuations temporaires. Il en a, selon moi, signalé la vraie cause dans les alternatives d'activité et de ralentissement de la capitalisation (Variations of Permanent Investment), indiqué les vrais symptômes qui sont, pour la phase d'élévation,, la hausse du prix des matériaux de construction et du taux de l'escompte et, pour la phase d'abaissement, la baisse de ce prix et de ce taux ; enfin il a donné au phénomène son nom de marée économique (Commercial Tide). Des observations postérieures ont non-seulement confirmé la réalité et la régularité du phénomène en question, mais établi, de plus, qu'il n'était pas national, mais international ou universel.
Constraction de la Statistique do commerce de Hambourg.
32. La courbe de variation du prix de la richesse sociale en monnaie a été construite une autre fois, assez récemment , selon la formule correspondant au système de la moyenne des prix, par la Statistique du commerce de Hambourg. L'opération a porté sur 100 marchandises du marché de cette ville et sur la période 1847-1884. TTb, TTc, TTd.. ont reçu pour valeurs les moyennes arithmétiques des prix durant la période 1847-1850. On trouve un résumé de ce travail à la fin de la publication de M. Ad. Soetbeer intitulée : Materiaîen zur Erlàuterung und Beurtheilung der wirthschaftlichm Edelnietallverhàltnisse und der Wàhrungs- /rage (Octobre 1885). Cette construction, à cause du grand nombre des marchandises considérées , du marché où elles ont été prises, des conditions dans lesquelles les prix en ont été relevés, enfin delaj^ériode à laquelle elle se rapporte , aurait une importance capitale et peut-être décisive dans la question de la monnaie si les valeurs de l'ordonnée étaient déduites de la formule correspondant au système de l'étalon multiple et si , surtout , elles nous étaient données année par année. S'il en était ainsi, nous pourrions partager la période 1850-1884 en les quatre périodes 1850- 1858, 1859-1866, 1867-1875, 1876-1884, dont chacune, allant de marée basse à marée basse, comprendrait exactement une marée économique, prendre les moyennes de ces quatre périodes et distinguer, dans le mouvement de ces moyennes, le mouvement essentiel d'as-
ceiibion et de deseeiite de la courbe du prix de la richesse sociale en le numéraire et la monnaie. Mais les statisticiens de Hambourg et M. Soetbeer n*ont pas cru devoir tenir compte du phénomène de la marée économique; ils ont partagé la période 1850-1884 en les cinq périodes 1«51-1860, 1861-1870, 1871-1875, 1876-1880 et 1881-1884 qui n'offrent pas le même intérêt. Et pourtant, telle qu'elle est, cette construction est bien expressive. Dans la période 1851-1860, qui est celle des grands arrivages d'or, la moyenne géométrique des prix est de 15.61 pour 100 plus élevée que dans la période 1847- 1850; dans la période 1861-1870, qui est celle de la grande production d'argent succédant à la grande production d'or, elle l'est de 23.41 pour 100; dans la période 1871-1875, où l'afflux d'argent continue avec liberté de frappe dans l'Union latim*, elle l'est de 32.90 pour 100; dans la période 1876-1880, oii la frappe des écus est limitée, elle ne Test plus que de 22.61 pour 100; et entin, dans la période 1881-1884, où la frappe des écus est suspendue, elle ne l'est plus que de 19.49 pour 100. Cela suffit , à ce qu'il semble , pour montrer que, si la raréfaction de la monnaie n'est pas la seule cause de la baisse actuelle des prix, elle y a du moins sa bonne part.
CORRECTION DE LA COURBE DE VARIATION DU PRIX DE LA RICHESSE SOCIALE EN MONNAIE
La courbe indétermin<^e étant soumise à la marée économique, il s'agit de corriger la variation du niveau moyen de la marée.
33. Procédant comme on le fait d'ordinaire dans les sciences mathématiques, pour faire la théorie sur des données générales, abstraites et hypothétiques avant de passer à la pratique sur des données particulières, concrètes et réelles, je représente les diverses valeurs de la fonction
F (/^^, pu ...)
i^ (TTi) , 77 (. , 77(1 .,.)
à 40 moments différents, soit pendant 40 années consécutives, d'abord par une courbe AlJCDPWFig. 3) posée arbitrairement et soumise seulement à un double mouvement 1" d'ondulation temporaire, 2" de descente permanente; ensuite par une autre courbe CfHIKL (Fig. 4) posée arbitrairement et soumise seulement à un double mouvement 1" d'ondulation temporaire, 2" d'ascension permanente. Les valeurs des ordonnées de ces deux courbes, inscrites dans les quatre colonnes des
Tableaux I et II ci-après, immédiatement à côté du chiffre des années , s'obtiennent de la façon suivante : Durant les 10 premières années, qui seront, par hypothèse, les années de reflux à reflux pour la courbe ABCDE et de flux à flux pour la courbe GHIKL, on prend successivement les valeurs de la fonction
en introduisant comme valeurs des variables ^b,i>c,i>d... les prix moyens annuels arithmétiques des marchandises (B), (C), (D)... et on tire la moyenne arithmétique de ces 10 valeurs de la fonction, laquelle donne, comme valeur de la fonction
le niveau de la première marée
V, = — F (pb,\ , i>c,i , Pd,i ...) H- F (j;b,2, Pc.2, l>d,2...)
