c^r^ar^p ).2« 5^2(« + kV — 1 ) — )>2p

1 —k'I-aVp kh.^OC );2 (« ^ K'|/— 1 ) — )>V3 ^ ^

;1 dr A;>(p 4- «)] [1 ± A:a([3— «)] =

[va ± /a(3p«]2 p,2^ [À(a + K 4- K'/— 1 ) ± ).p]2

1 — A--2).V. ).2S A^rx

l^{rx -i- K'|/— ^)— ^^'P LIMITES DE QUELQUES EXPRESSIONS QUI PBENiNEKT UNE FORJIE INDETERMINEE.

Soit £ = 2aK + (26 -+- 4 ) K'j/ — 1, Àe, j^ô, vs sont infinis. On trouve :

Vz lim— - = lim

hm -- = lim

lim -— = lim

k'^^zy-î

__(i)a+6j^yzri .A- (51).

Pour la démonstration de ces formules nous renvoyons aux traites des fonctions elliptiques ou aux Fundamenlu de Jacobi, g 18 et 20, où on les trouvera pour la plupart, au moins sous une des formes indiquées. Les formules (25-30) ont été mises sous une forme qui est à la fois la plus commode pour l'usage que nous en ferons, et pour la mise en lumière des analogies qui existent entre les trois fonctions.

Dans la suite, pour renvoyer à l'une de ces formules nous écrivons la lettre I, suivie du nombre qui désigne la formule.