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L'équation de condition prend alors la forme.

Le plan de la fente qui produit l'absence de localisation est normal au plan de symétrie.

2° Lorsque l'appareil interférentiel est tel que la différence de marche soit, non seulement constante le long d'une même droite, mais identique pour toutes les droites parallèles entre elles. Cette différence de marche n'est plus fonction que des deux paramètres « et b qui définissent une direction.

= 7/(a; bd).

L'équation de condition se réduit à Le D (AË + Br) —=0.

Les franges sont visibles sans fentes : elles sont localisées à l'infini (miroirs épais de Jamin, franges de Herschel, ete.). Ces deux cas particuliers sont réalisés simultanément lorsque les

rayons interférents n'ont subi que des réflexions et réfractions sur un nombre quelconque de surfaces planes et parallèles. Le plan d'incidence est un plan de symétrie ; la localisation disparaîtra avec une fente normale à ce plan. De plus un déplacement paralléle du rayon incitent ne modifie pas la différence de marche ; les franges sont visibles à l'infini avec une source étendue. C’est ce qui se produit pour les franges produites par les lames minces à faces parallèles.

Vérifications expérimentales. Nous avons pu trouver, soit dans des phénomènes déjà connus, soit dans d’autres qu'il est facile de reproduire, la vérification des principales conséquences de la théorie qui précède.

Un cas de localisation sans fente se présente lorsqu'on examine, sans une incidence quelconque, les franges des lames minces isotropes : dans le cas des anneaux de Newton, lorsque le plan d'incidence contient le centre des anneaux ; dans celui d’une lame prismatique, lorsque l'arête est normale au plan d'incidence. On se trouve, en effet, observer les franges au moyen d'un appareil optique dont l'axe est contenu dans un plan de symétrie. Si, en particulier, l'incidence est normale, la condition du plan de symétrie est satisfaite sur tous les points de la lame mince. La localisation est alors, on le sait, complète.

L'absence corrélative de localisation par l'emploi d'une fente normale au plan de symétrie est particulièrement nette, si les franges sont rectilignes (lame mince d'air comprise entre deux plans de verre). La fente doit être placée du côté de la source pour éviter les phénomènes de diffraction.

Les miroirs de Fresnel, tels qu'on les emploie ordinairement (fente et miroirs verticaux, axe optique horizontal), réalisent précisément les conditions de non-localisation (plan de symétrie). Il serait intéressant de pouvoir observer le fait de localisation sans fente, mais elle se produirait dans une région où les faisceaux réfléchis ne sont pas superposés.

Les franges d'Herschel, que l'on obtient facilement en isolant entre deux lames de verre une lame mince d'air d'épaisseur rendue

uniforme au moyen de deux fragments d’un même fil de cocon, et en immergeant le tout dans une cuve pleine d’eau, réalisent le cas de localisation à l'infini. L'absence de localisation s observe très facilement, soit par réflexion, soit par transmission, en introduisant une fente normale au plan d'incidence.

Les franges des miroirs épais de Jamin sont aussi localisées à l'infini. L'absence de localisation se produit par l'introduction d'une fente parallèle aux franges, et par suite horizontale.

Il est à remarquer que cette théorie est directement applicable aux phénomènes de polarisation chromatique ().

Les franges produites dans la lumière convergente sont localisées à l'infini. Celles que l’on observe dans la lumière parallèle (sans incidence normale du moins), sont localisées dans la lame cristalline.

Avant de passer à l'exposition de mes recherches personnelles, qu'il ne soit permis d'exprimer ma plus sincère reconnaissance à M. Macé de Lépinay, professeur à la Faculté des Sciences de Marseille, dont les travaux antérieurs m'ont servi de point de départ, etqui a mis à ma disposition toutes les ressources de son laboratoire ; à M. Perot, maitre de conférences à la Faculté des Sciences de Marseille, qui a appelé mon attention sur plusieurs points intéressants. Leurs utiles conseils ne m'ont jamais fait défaut.

Ce travail sera divisé en trois parties.

La première sera consacrée à quelques recherches nouvelles sur la théorie de la visibilité parfaite des franges.

Dans la deuxième partie, je montrerai comment la théorie de la visibilité des franges conduit à celle de leur orientation ; j'appliquerai cette théorie à quelques cas simples.

La troisième partie comprendra l'étude des franges d'interférence en dehors des conditions de netteté parfaite et principalement des phénomènes de visibilité périodique qui se produisent dans ce cas.

tt =

nt ms comme

(1) Macé de Lépinay. Journal de Physique ; Mai 1891.