Chapitre XXIII. — Propriétés du corps circulaire comme corps abélien

§ 99. — Le groupe du corps circulaire des racines /i^™es jg l'unité 3o6^-

§ 100. — Généralisation. Théorème fondamental sur les corps abéliens Soy

§ 10 1. — Lemme général sur les corps cycliques 3o8-

I 102. — Sur certains facteurs premiers du discriminant d'un corps cyclique de degré /*. Sog § io3. — Le corps cyclique de degré u, dont le discriminant ne contient que u et les corps

cycliques de degré «'' et 2'' qui contiennent U^ et 11^ comme sous-corps.. . . 3x2

§ 104. — Démonstration du théorème fondamental sur les corps abéliens 3i4

Chapitre XXIV. — Les résolvantes d'un corps circulaire des racines /'^""fs

de l'unité.

1' io5. — Définition et existence de la base normale 3 1 G-

§ 106. — Les corps abéliens de degré premier / et de discriminant p'—^ 317

I 107. — Propriétés caractéristiques des résolvantes 3i8

% 108. — Décomposition de la /'ème puissance d'une résolvante dans le corps des racines /'«"«s de l'unité 32i

55 109. — Une équivalence relative aux idéaux du premier degré du corps des racines /'^"e» de l'unité 322.

l] iio. — Détermination de toutes les bases normales et de toutes les résolvantes 323

S II i . — La base normale et la résolvante de Lagrange 324

g 112. — Propriétés caractéristiques de la résolvante de Lagrange 324

Chapitre XXV. — Loi de réciprocité pour les résidus de /'•'"' * puissances entre un nombre rationnel et un nombre du corps des racines /'èmes ^g l'unité.

% II 3. — Caractère de puissance d'un nombre et symbole \—-\ 327

^ 114. — Lemme sur le caractère de puissance de la Z'^™» puissance de la résolvante de

Lagrange 329.

% 1 15. — Démonstration de la loi de réciprocité entre un nombre rationnel et un nombre

quelconque de c(Ç) 330-