COS

fl, fl 2

j = (t|/ — w') sin w.

Or, en appelant d le demi-diamètre de l’ellipsoïde parallèle à la tangente à la courbe arbitrairement tracée sur cette surface, on a

fl J b] Cy

donc

p — — — © cos « , — cos w — • — - = ('li — » smw;

1 d 1 T p d 2 d VT '

d’où résulte

4 — w ) tang w.

Quand on suppose c») = const., cette dernière équation donne

pd ” A c Ÿ ,

A désignant. une constante. Pour = o, c’est-à-dire pour une ligne plane quelconque ,

pd = A cos w .

Enfin pour — 0 / = o ou pour w = o, c’est-à-dire s’il s’agit d’une ligne de courbure ou d’une ligne géodésiquc de l’ ellipsoïde, on a

pd ~ const.,

résultat obtenu par M. Joachimstlial.

NOTE DE L’AUTEUR