dh n ~ m

FO (y) (Ô")o

ou bien

I __ H IV / A ( & )c , « (« — I )

i l ±J y)” Lliî 1

\ r/.r * “ I L ] dh n 1 +

rf/i n ~ l

rf"- 1 (0-).

dh n -‘

”('>—•) (« ~ 2) p„ j ^ j rf' -’ft 1 ). +

Si l’on avait trois équations

3 = f(j), r = vW> •* —/(«)>

ou

en posant

on aurait, par ce qui précède,

cl n z dx n

w i dh n ~ 1

»(—■>*. (r) £^ïï; + .

c . fiu + e) —/(u)

puis, en taisant — — = w,

d n <î>(.r) d n z i d n ~' (w) 0 n [n — 1) d n ~ } fw l ) 0

du ’ 1 du n 2 d e “ — 1 1.2 de n ~ 2

Il ne resterait plus qu’à remplacer U,, U*,..., U n par leur valeur pour mettre en évidence la loi de dérivation pour les fonctions de fonctions $ et ainsi de suite quel que soit le nombre des fonctions superposées.

Revenons à l’équation ( a ) qu’on peut encore écrire

) dx n ' ü dy n 1 d/i dy n ~ *'