THÉORIE D^S ENROULEMENTS

que dans les enroulements, à pas normal), en considérant les PAS DES bâlâis. \

Les dérivations successives d'un enroulement, à pas réduit, comme celles d'un enroulement, à pas normal, comprennent soit :

N dz 8 NdzS

Ni =

soit :'

2d • %pa

sections et Tordre dan§ lequel se succèdent ces dérivations de N^ ou Ni sections est donne par le polygone 1-^ 1 • Les pas correspondants des balais sont : .

\ = aN, :^

>S = a(Nj :+: 1) = \ qz a.

Remarque, — Pour que l'enroulement soit simple, il faut que le pas a soit^premier avec le nombre N des lames du coUecteur. Ce dernier nombre ne peut donc pas être divisible par le nombre des dérivation^ :

et V enroulement ne peut pas être symétrique.

Par contre N peut être divisible par 2p et dans ce cas, il en est de même de S puisque :

est un nombre entier.

Exemples numériques.

1®"" Exemple,

p — 4 rf = 12 N = 305

Ordre :

Ni-:

8 = 7 Ni =

Up] - [24J

X^ aNj 39

Xs — X^— a — 36

ENROULEMENTS À PAS RÉDUIT

'Tableau des balais.

Ordre ....

Ln. . . . . .

Ordre ....

Les sections commutées par les balais positifs sont les sec-

tions :

les sections commutées par les balais négatifs sont :

2® Exemple.

N est, divisible par 2p et Ton a :

On peut prendre : a = + 8 N^ ou a = —16 Nj

5 est bien divisible par 2p.

3° Force électromotrice des enroulements a pas réduit Dans les enroulements à pas réduit, la force électromotrice

E = -^ mN4»n a

peut, en raison de la relation :

((= pa être mise sous la forme :

; 4° EmtODLBHENTS MULTIPLES K PAS RÉDUIT

Lorsque le pas a de l'enroulement et le nombre N des lames du collecteur ont un plus ^rand commun diviseur A, les seules lames touchées, par les côtés du polygone représentatif, sont, commedans un enroulement multiple, à pas normal, celles dont le numéro d'ordre est un multiple de i, lesquelles sont au nombre de :

1|^ûmérotons les lames du collecteur, de Â en Â, et joi^ops de a' en a', les lames ainsi numérotées, a' étant le quotient :

Nous savons que nous obtiendrons ainsi un enroulement simple, dont le nombre des dérivations est :

W — 2pa'.

En faisant tourner le polygone représentatif (A — 1) fois, de l'angle correspondant à une lame, on aura, au total, A enroulements partiels simples; le nombre total des dérivations de l'enroulement multiple est égal à la somme des dérivations des enroulements partiels, soit :

2d = 2rf'i = 2po'4 = 2po.

L'expression est la même que pour un enroulement simple.

Les emplacements des balais d'un enroulement partiel s'obtiennent, comme ceux d'un enroulement simple [chapitre ix, § 2], h condition de ne tenir compte que des lames du collecteur numérotées de a' en a' et chaque région neutre recevra a' balais juxtaposés, mais chacun de ces balais devant évidem-

ENR00LEMENT3 A PAS' RÉDUIT ' , 105

ment avoir A' fois la largeur d'un balai normal, l'ensemble des a' balais équivaut à un balai unique, dont la lar^ur serait :

fois la largeur normale, comme dans un enroulement simple de pas a.

Ce balai- met en court-circuit une seule section à la fois (toujours comme dans un enroulement simple) et met, succès-

Fig. 19. — EnrouiemenU multiplet à pas réduit. Commutation. Exemples d'enronlemeats triples (A ^ 3).

sivement, en court-circuit une section do chacun des enroulements partiels, ainsi que le montre la figure 29 A qui se rapporte au cas :

Si N est divisible par a, l'enroulement multiple est d'ordre a, a' est égal à 1 et les enroulements partiels sont des enroulements ordinaires, c'est-à-dire des enroulements dont les polygones représentatifs ne sont pas étoiles puisque leur pas : a' = zti. (Voir figure 29 B.)

Si N est divisible, à la fois, par a el par 2p, c'est-à-dire s'il est divisible par le nombre total des dérivations : 2d = 2pa on a :

les enroulements partiels sont symétriques.

106 THéeaiB DES EnnOULGUENTS

Le pas des balais des enmaleinents partiels, rapporté lames numérotées dea en a, est :

il est unique. Rapporté au collecteur numéroté de la façon ordinaire, il a pour expression :

Exemple numérique. {Enroulements partiels symétriques.)

d = iï N = 31g 1

-ï- - iii - 39 2p - 8 - "

Emplacements des balais.

Sections mises en court-circuit.

par les balais positifs :

par les balais négatifs :