JIO THÉORIE DES ENROULEMENTS
lequel elles se présentent sur le pourtour de l'induit et joignons chacune des génératrices paires^ à la lame du cotttcteur la plus voisiné (ïîg. 31).
Donnons le numéro N ou >^^>o, à la lanae reliée à la génératrice 2N ou zéro, puis numérotons, à leur tour, lés lames du collecteur, dans Tordre naturel et dans le même sens que les génératrices. Une lame quelconque portant le numéro, pair ou impair A, se trouvera rattachée à la génératrice paire, portant le numéro 2A. ^
Pour former un cadre nous devons réunir, à Tarrière de l'induit, Textrémité de 1^. génératrice paire 2A à celle d'une génératrice impaire, dont nous représenterons le numéro d'ordre par B.
L'entrée et la sortie du cadre sont respectivement les extrémités, du côté du collecteur, des deux génératrices 2A et B et le numéro d'ordre du cadre est A. ^
La sortie du cadre doit être rattachée à la lame :
Posons :
Aj = A, + t/.
2A, — Bi = yo
et ajoutons ces deux relations, membre à membre, il vient :
2As — 2A, = y, + 2/, = 21/
d'où :
formule qui, dans le cas des tambours, se superpose à la formule générale.
yi est le pas ARftiÉRE, y^ le pas avant ; ces deux pas sont évalués en nombres de génératrices, ils sont tous deux impairs étant, l'un et l'autre, la difiérence de deux nombres de parité différente.
y est le pas du collecteur ; il est évalué en nombre de lames du collecteur.
Le pas arrière détermine la largeur des cadres» L'ouverture
d'un cadre est, en effet, -^ y^. Cet angle, exprimé en nombre de
lames du collecteur (Fangle 27i étant représenté par 2P5f) a pour mesure le pas arrière yi. i
Le pas avant n'a aucune signification particulière.
On réunit souvent en une seule la formule générale et la formule particulière, ce qui donne, en représentant par N^ = 2N le nombre des conducteurs actifs r-^
Na=t M
Cette formule a Tinconvénient de n être pas générale et de masquer rai;ialogie complète entre les enroulements des anneaux et ceux des tambours.
Remarque. — Nous avons supposé Tentrée de chaque cadre rattachée à la lame du collecteur la plus voisine, ce qui, dan» le cas d'un induit bipolaire, donne la disposition de la figure 30 A. Les balais se trouvent alors placés, comme dai^s les anneaux, près des lignes neutres. En général, on relie chaque lame à deux génératrices à peu près équidistantes (fig. 30 B et C), Dans ce cas les balais se trouvent trejetés dans le voisinage des lignes des pôles.
^Induits dentés. — Nous n'envisagerons que le cas où chaque encoche contient un nombre égal c de génératrices paires et impaires. Le nombre des -cases d'une encoche est donc 2c.
Désignons par A le nombre des encoches et numérotons les encoches de zéro à (A — 1) dans le même sens que les génératrices et que les lames du collecteur.
Dans les enroulements à deux couches nous affecterons les numéros pairs aux génératrices de la couche inférieure, les numéros impairs à celles de la couche supérieure, et nous donnerons les numéros zéro et un aux deux génératrices occupant, respectivement, la preiÀière case inférieure et la première case supérieure de l'encoche zéro. Le numéro dune génératrice impaire ^quelconque sera ainsi le numéro de la génératrice paire, de la même file verticale, augmentée d'une unité.
Pour que tous les cadres^ soient identiqiies (c'est-à-dire pour <iu'ils aient tous la même largeur) il faut que le pas. arrière satisfasse à la relation : ^
yi = 2c . a + 4 ,
dans laquelle a est un nombre entier que nous appellerons le pas arrière des ericoches.
Posons : -
h est un nombre entier quelconque tel que a soit^ entier.
Lorsque b est nul ou inférieur à 2p l'enroulement est diamétral, lorsque b est égal ou supérieur à 2p l'enroulement est à corde. ' .
Le nombre des encoches n'est pas arbitraire-
Pour que fa commutation soit symétrique il faut que -j- soit
entier.
Posons donc :
Il faut; en outre, que les d dérivations doubles (contenant
chacune -j- sections comprises entre deux balais de même signe
consécutifs) occupent des positions identiques, dans les encoches; pour cela il faut que A soit un multiple de d. Posons donc :
Enfin le nombre total des cases 2cA doit être au moins égal auTiombre 2N des. génératrices, d'où :
(cA — N) =3 {C^^ — N^) rf = md,
m étant un nombre entier positif, qui peut être nul.
Lorsque m est nul, toutes les cases sont utilisées. Lorsque m est différent de zéro, il y a 2mrf cases vides qu'on garnit de fausses génératrices, c'est-à-dire de génératrices qui ne sont pas rattachées à ^'enroulement. Il y a évidemment intérêt à réduire autant que possible le nombre des cases inutilisées.
La relation ci-dessus donne :
Nj = cÀ^ — m.
Portons cette expression de. Ni dans la formule générale : '
___ N dz d Ni ± 1 '
^ p pld
il vient :
avec :
ri = cA — md
On attribue à m la plus petite valeur donnant pour y un nombre entier. *
Lorsque c est premier avec pjd on peut faire : m == 0, d'oii :
(2) y = ±__ avec N = cA.
Lorsque c n'est pas premier avec pjd on applique les formules (i) mais il est à remarquer que, dans le cas d'un enroulement progressif 9 on a toujours : m = 1, d'où :
(3) y - li^ = i±. ' aveci N=c^ — d.
Pld p *
Exemple : p =: 18 d = 6 c = 3 N = 2 800 (environ)
pjd t= 3 n'étant pas premier avec c, m est différent de zéro. Dans le cas d'un enroulement progressifs on a :
Essayons : y — 157 d'où : a =t: ôy r= 942
Le nombre des cases vides est : 2d= 12.
Dans le cas d'un enroulement rétrograde, on a :
SzARVADY. — Théorie des enroulements. ' 8
il4 THÉORIE DES ENROULEMENTS
Prenons : y = 157 d'où : a^ = 158
Le nombre des cases vides est : 4rf = 24.
2^ Diagrammes particuliers aux tambours
Les emplacements des balais des tambours se déterminent exactement comme ceux des balais des anneaux.
Les tableaux des balais et les diagrammes de commutation établis pour les anneaux s'appliquent directement aux tambours, en substituant les cadres aux sections.
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Fig. 32. — Enroulements des tambours. Enroulement parallèle ordinaire.
(A) Enroulement pro. y «= 1 Vi = 77 y, = — 75
(B) EûTOulement rétro. y = — 1 y^ =s-75 y^ = — 77
On peut aussi tracer, pour les tambours, des diagrammes spéciaux, en figurant les génératrices de P enroulement au lieu de figurer des cadres.
Il suffit de se rappeler^ que le numéro d'ordre d'une génératrice paire est le double du numéro d'ordre de la lame du collecteur à laquelle cette génératrice est rattachée et que le numéro d'ordre d'une génératrice impaire quelconque efet égale au numéro d'ordre de la génératrice paire, faisant partie du même cadre, augmenté du pas arrière y^.
Les génératrices commutées, par les balais négatifs, se déduisent de celles commutées, par lés balais positifs, en ajou-
■:.^fr...:- \
tant (2At>) aux numéros d'ordre de ces dernières ; A^ étant le nombre donné par la formule de passage.
- Nous donnerons quelques exemples.
^ Enroulement ordinaire. — La figure 32 indique les pas avant et arrière d'un enroulement ordinaire :
p = d = 3 N = 228 y = dt 1
La figure 32 A $e rapporte à un enroulement progressif
La flgure 32 B, à un enroulement rétrograde y, = 75
Enroulement parallèle étoile. — La figure 33 A montre les
SOd
Fig. 33. — Enroulements des tambours. Enroulement parallèle étoile.
Enroulement pro.
(A) Pas avant et arrière.
(B) Diagramme de commutation. (Comparer à la Ggnre 16, A, p. 40.)
pas avant et arrière, pour le même induit que le précédent, supposé pourvu d'un enroulement parallèle étoile.
» = d = 3 N = 228 2/ = yj = 2/2 = 7.7
La figure 33 «B est le diagramme circulaire de la commutation de cet enroulement.
ENROULEMENTS DES TAMBOURS ET DES DIS(jUES il 7
le fait quelquefois, aux enroulements bipolaires car un enroulement bipolaire quelconque peut être représenté, à volonté,
lOAt
2ia
kSi»
MT
lias
Fig. 85. — Enroulements des tambours.
Enroulement. Séries parallèles.
651 4- 3 Enroulement pro. y = g = 109 y, = y, = y = 109. ,
(A) Diagramme circulaire (comparer à la figure 10, A, p. 33).
(B) Diagramme rectiligne ( — — 12, A, p. 35).
SOUS la forme ondulée ou sous la forme imbriguée, ainsi que le montre la figure 36.
Les schémas considérés ne se fermant pas sur eux-mêmes, il est presque indispensable, pour pouvoir étudier la commutation^ de figurer deux tracés de Tenroulement dans le prolongement Tun de Tautre.
Dès que le nombre des génératrices est quelque peu important le tracé de ce diagramme est trës laborieux car à chaque génératrice correspondent trois traits.
.Ainsi l'exemple de plus de 2.800 lames ou &'600 génératrices que nous traitons un peu plus loin (chapitre xi, § 2, p. 125)
- Enroulements des tambour».
1 de représenta Lion usuel.
exigerait, dans ce mode de représentation, au moins 17.000 traits et pour bien faire 34,000. '
Z" Force électrohotrice des tambours '
Chaque boucle d'un enroulement en tambour, ayant deux côtés actifs, alors qu'une spire d'un enroulement en anneau n'en a qu'un, l'expression de la force éiectromôtrice d'un tambour, en fonction du nombre des cadres de l'induit ou des lames du collecteur, est le double de celle d'un anneau soit :
En fonction des côtés actifs ou génératrices, dont }e nombre est représenté par N^, l'expression de la force électromotrice est la môme pour un tambour que pour un anneau soit :
E — 4 .niNa*ft -
Dans les anneaux : N„
XHAPITRE X[
CONCLUSIONS
1° Kécapitulation générale.
A. Formules communes à tous les enroulements.
B. Enroulements à pas normal.
