ARR ATRE AA

(9) AGP per DC rt La dr

où A’ représente A,A..

Nous avons là une analogie frappante avec la formule de Taylor et, si nous observons que cette dernière formule peut se démontrer en s'appuyant sur ce fait qu’elle est valable pour aP et l'accroissement &, donné à a, et qu’on peut la cénéraliser en considérant plusieurs variables recevant des accroissements divers, on pourra l’étendre à des symboles; si nous Supposons que tous ces symboles reçoivent le même accroissement «,, la formule de Taylor donnera

PAT DUR OLD RE u — EVE METEO P* Amelie

et, en faisant usage de la notation différentielle symbolique,

%1 2 a? (10) u=u+Au— + Aîu— +..., 1 1.2

u désignant une fonction entière des coefficients d’un nombre quelconque de formes et w' la fonction transformée. Si les variables entrent aussi dans w, on à

= Li — di Lo, Éo = Lo;

et l’on trouve

, ou ou \? à (ir) u=u+{Aiu—xo— | a+ (Au —xo — 0x; OT , 12

formule dans laquelle les exposants des parenthèses doivent être considérés comme plus haut.

La formule (11) montre que les covariants doivent satisfaire à la relation du 12 AjU—Xo— —=0 d'où il résulte uU — U.

Si æ, et &, n’entrent pas dans &w, on a seulement

ou

Cid ou ou Te ou 7 ou