LA

4 y US Li ls La — A3;@3.

(20 2 Lite AR Xol3 + A1 A2 di;

a; n'entre pas dans A;, car la fonction doit s’annuler quand deux racines s’annulent.

Si l’on pose zx; = 0, on trouve

nas = Xi 2 A, CAEN et de (5) Ex? Lo — AG

Lo — ° Li Lo La

Comme cette formule est identique, on peut y faire toutes les racines égales à l’unité, alors tous les produits de racines qui se rencontrent dans la fraction se réduisent à l’unité, et

l’on a Lo — 63,3 — — 3,

Si maintenant on fait æ,— 0 pour p > 4,

Ex 233 = ao, — 34 + &i 23

ou Exi di ti+ 345 — 4143 Li HU AL SEMEES TT Loti formule où «, et «, sont à déterminer. Pour y arriver, posons trois racines égales à l’unité et la quatrième égale à 2; cherchons le coefficient de 2? dans le second membre pour l’égaler au coefficient de 2° dans le numérateur du premier; dans Exx?æ,, on n’utilisera que les termes qui ont l’exposant 5 en À, et l’on trouvera ainsi 2° autant de fois qu'il est possible de prendre deux racines parmi les trois que l’on a fait égales à un, c’est-à-dire six fois ; alors, comme on a

on à G— 9 = 4; — —5;

et, en prenant toutes les racines égales à l’unité,

24 + 48 — 96 = 64 — 3.16, Xo — ie on à donc maintenant

Ext 23 da — A4 ta— 34?) + 34? — 2%

= Ai= 44, L1 Lo da Li ls

si l’on annule toutes les racines sauf 5. Et si l’on prend ces cinq racines égales à l’unité, on a

HE t7; et finalement A, ——712, de sorte que le résultat pour toute équation sera Zxi xi la —124ç+ 7450 + A( 40 — 334$) — 3 ai + à As.

Exemple IT. — Pour l'équation LP — AL? + A2 X — A3 = 0, on demande de calculer U=(xi—x) (ri xs) (re — xs);

on à (= A:43 + A, Ga,

les termes suivants doivent manquer, U s’annulant alors que deux racines deviennent égales à zéro.