VI PRÉFACE DU TRADUCTEUR

à M. Petersen, qui n’existait pas dans l'édition originale et qui, bien entendu, n’a encore paru dans aucun Traité classique; cette théorie, qui fait l’objet du dernier Chapitre, sera lue avec intérêt, je l'espère, non seulement par les jeunes étudiants de nos Facultés et de nos Lycées, mais encore par leurs maitres et par les savants.

Les personnes qui n’ont pas encore lu l’Ouvrage de M. Petersen et qui voudront bien étudier dans cette traduction, remarqueront la simplicité et la clarté de l’exposition qui font le charme de ce Traité d’Algèbre. Pour le lire avec fruit, il suffit de posséder les parties les plus élémentaires des Mathématiques, avec les quelques notions de Calcul différentiel enseignées dans les cours de nos Lycées qui préparent aux Écoles Polytechnique et Normale. Les candidats à ces Écoles trouveront, dans les trois premières Parties, le développement des matières exigées aux examens d'admission, avec de nombreuses applications. [ls y trouveront la démonstration de théorèmes utiles pour la délimitation et la séparation des racines, de nombreuses méthodes d'élimination, de curieuses méthodes d’approximation, peu connues en France, et cependant fort intéressantes.

Les élèves forts et qui ne travaillent pas dans le but exclusif d'entrer dans une École liront avec intérêt la théorie des équations abéliennes et le Chapitre re-

PRÉFACE DU TRADUCTEUR. VII latif à l'équation du cinquième degré, où l’impossibilité de la résolution de cette équation se trouve établie par des moyens tout à fait élémentaires; et même, la théorie des équations résolubles au moyen d'équations du second degré, qui conduit à trouver les conditions nécessaires et suffisantes pour qu’un problème de Géométrie puisse être résolue au moyen de la règle et du compas.

La quatrième et la cinquième Partie contiennent : 1° [a théorie des substitutions de lettres et des équations algébriques avec l’exposé des recherches d’Abel et de Galois; 2° la théorie des formes linéaires, dont nous avons parlé plus haut. Ces dernières Parties s'adressent plus particulièrement aux élèves de nos grandes Écoles; les maîtres même y trouveront l’occasion de s’instruire.

Je termine en remerciant M. Petersen d’avoir bien voulu me permettre de traduire son Traité d’Algèbre et de mettre mes compatriotes à même de profiter des excellentes choses qu’il contient.