Applicatioh. — Résoudre le tystème

( X* - 3x» - yx* - 4x' - y + Sx -

Ed élitninaot «, on trouve le syslème équiva ( * = 2y - a; - 1

( «• — 3«» — ya:" - ^Œ' - y' + 6a; - Si l'on élimine y aitre les deux dernières éqi ( y = — 2a:' + ir + 2, j - a;' + 5a;' - 4 = 0, et le système proposé équivaut au suivant :

B' — SiT' + 4 = 0.

L'équation (^ ne contient qu'une inconnue, les quatre nombres

Si le système proposé admet un ou plusieurs

valeur de x dans l'un quelconque de ces système

précédents.

Donnons successivement à x les quatre valeu

!• Soit œ = - 2.

L'équation (2) devient

L'équation (1) devient

s denx équations; nous trouvons le système

1 que si, dans le système des équations (1), (2) lé ment

Par conséquent, il en est de même du système rs le système de racines

ne, on trouve le système de racines

y = -4. i=--ll.

idmet donc les quatre systèiniïs de racines

lx = \

Hisoudre le

A-yiemp

- 2zy + 2<

La dernière équation ne contient q deux raciues

Si le système proposé a des systëa dans ces systèmes ne peuvent être q Donnons kx la valeur 1. La secoude équation du système {i

Comme elle a ses racines imagina valeur 1.

Faisons alora

La seconde équation devient

(3) S - }■ = et la première

(4) a = J 4 L'équation (3) admet deux racines

- ï/5 et

Si on les porte successivement dai a = 2 - l/S et

II résulte de là que

le système

pro

qui sont