OTE V. — RÉSULTATS NOLVEAIX DANS LA THÉORIE, ETC

degré virtuel N;. de | C,.j. Or, on démontre que la dififérence N,.— 27:,. peut être rendue aussi grande que l'on veut, en choisissant /• assez grand.

Sur la surface existe donc un système tel que .\ > 271,. — 2, d\ni le théorème ( *) :

Une surfae admettant une série continue de transformations birationnelles en elles-mêmes, qui n'appartiennent à aucun groupe (d'ordre fini), peut être transformée en une surface réglée (rationnelle ou irrationnelle).

Si la série est transitive, la section plane de la surface réglée aura le genre o ou i.

(') Castklnuovo cl Kniuoi-ks. Sopra alcuiie questioiii foadanientnli /oc

cit., n° 19.

ERRATA ET ADDITIOxXS.