Théorie des fonctions algébriques de deux variables indépendantes (volume 3)
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De quoi ça parle
La vie des gens : la mine, l'usine, la province, l'argent, l'ambition, la chute. 19 h 00 (76 quarts d'heure) de lecture.
Premières lignes
J'avais, depuis longtemps, l'intention de reprendre mes anciennes recherches sur les fonctions algébriques de deux variables et de les présenter sous une forme plus didactique en les précisant et les complétant autant qu'il me serait possible : c'est ce que je me proposais de faire dans un Mémoire de quelque étendue. Je n'ai pas tardé à reconnaître qu'il était indispensable, pour la clarté, de reprendre en même temps…
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Chapitres
- INTRODUCTION15 min
- EMILE PICARD15 min
- II15 min
- II. — Des intégrales d'ordre quelconque15 min
- a?'] .77.1 — .•772 /y?., — -yO30 min
- III. — Étude de quelques cas particuliers15 min
- IV. — Sur une propriété des multiplicités fermées15 min
- Nous allons montrer que, réciproquement, on a15 min
- DES INTÉGRALES DE FONCTIONS RATIONNELLES DE DEUX VARIARLES COMPLEXES30 min
- I. — Réduction des singularités d'une surface algébrique45 min
- i4='i.-iî;+[(>i.-i^.)H-(i?;-i15 min
- V. — Premier aperçu sur la connexion à deux dimensions15 min
- I. — Généralités sur les intégrales de première espèce15 min
- Soit donnée une relation. algébrique de degré m15 min
- H- CZ15 min
- II- — rjiscussion relative aux points singuliers15 min
- III. — Quelques applications des généralités précédentes15 min
- P"z'--i-Q;'zt-^K'r-)y'-=o30 min
- Prenons maintenant la condition d'intégrabilité15 min
- III. — Des intégrales de troisième espèce15 min
- Considérons l'intéerrale de différentielle totale15 min
- CI15 min
- TT15 min
- P3(>^, II1 h 00
- Nous avons supposé que la courbe gauche G n'avait pas de15 min
- DES INTÉGRALES DE FONCTIONS RATIONNELLES DE DEUX VARIABLES COMPLEXES15 min
- III. Quelques applications des généralités précédentes15 min
- II. r3u genre géométrique des surfaces algébriques15 min
- INTRODUCTION15 min
- VI INTRODUCTION15 min
- I. — Cas des courbes15 min
- Soit <l>{x) le résultant de cp et de <L15 min
- II. — Quelques applications15 min
- La question précédente nous conduit à rechercher quelle15 min
- Nous avons défini algébriquement plus haut les courbes15 min
- Relativement à la dimension r^ de la série des groupes de15 min
- III. — Théorème de Riemann-Roch15 min
- IV. — Des courbes normales15 min
- Ges remarques faites, nous allons commencer par chercher15 min
- VA30 min
- III. — Des involutions sur les courbes algébriques15 min
- SURFACES SOUS-ADJOINTES ET SURFACES ADJOINTES15 min
- Un système linéaire de surfaces d'ordre donné n i15 min
- III. — Du système linéaire des surfaces sous-adjointes30 min
- II. — Des systèmes complets15 min
- Une notion importante est celle de système complet15 min
- Donnons quelques exemples de systèmes complets15 min
- III. — De l'addition des systèmes complets15 min
- I C2! - IG-G,— ^A[J15 min
- G! --= {G, -CI15 min
- C,~AM-IG15 min
- IG2I - ICI- G15 min
- Sur une inégalité fondamentale relative à un système15 min
- G'1 = 1G-SA15 min
- IV. — Généralités sur les courbes sous-adjointes15 min
- Supposons maintenant r>3. On fixera sur la droite a15 min
- ICI - |Mi-g;-20^I15 min
- TT-I — 0(G15 min
- VII. — Du système bicanonique30 min
- I. — Première définition des intégrales de seconde espèce15 min
- II. — Remarques générales15 min
- JJ15 min
- IV. — Même réduction pour les surfaces quelconques15 min
- J'envisa<;e les expressions de la forme15 min
- Partons de l'intégrale (1), où le polynôme15 min
- dx dv15 min
- II. L. ..., Jp15 min
- X - o, Y - une valeur finie15 min
- X - une valeur finie, jk15 min
- VII. — Caractère invariant de l'intégrale de seconde espèce15 min
- VIII. — Quelques exemples15 min
- RcTmons maintenant à nos intégrales15 min
- IX. — Seconde définition des intégrales de seconde espèce15 min
- Cherchons à cet effet le développement de15 min
- Si nous nous rappelons maintenant l'identité I H(X, Y, Z15 min
- JJ15 min
- CO2, ..., W2U15 min
- Passons à la réciproque. Il s'agit de démontrer que15 min
- AB...LA,....\,'''^ VAB...LA,...N15 min
- AB...L^B,...N15 min
- M MP15 min
- P = AB...L15 min
- Considérons une surface algébrique15 min
- Ecrivons, en effet, que les périodes de l'intégrale15 min
- AI15 min
- III. Quelques cas particuliers15 min
- Ces préliminaires posés, soit l'identité15 min
- On voit, étant donnée l'équation15 min
- Examinons quelques autres cas. Soit la surface15 min
- SI S15 min
- Soit donc l'intégrale de différentielle totale15 min
- II) ^^(7)'" J15 min
- ET CELLE DES INTÉGRALES DE DIFFÉRENTIELLES TOTALES15 min
- Supposons donc que l'on ait l'identité précédente. Dési15 min
- Nous pouvons faire diverses remarques au sujet de A et B15 min
- AI N15 min
- III. — Recherche du nombre des intégrales doubles de seconde15 min
- Q JA , ()B15 min
- Ute7~^l»//JJ ''^Vr/cV ày{vfj15 min
- IV. — Étude de quelques cas particuliers15 min
- Les conclusions sont différentes si nous sommes dans un15 min
- iNous allons étudier la forme analytique de l'intégrale15 min
- Revenons aux périodes précédemment trouvées15 min
- Nous avons considéré l'intégrale double15 min
- I. V — se15 min
- sera intéressant de faire, sur la surface15 min
- Proposons-nous de calculer le nombre p» des intégralei15 min
- ABC15 min
- IXTKGRALIÎS DOUBLES DISTINCTES DE SECONDE ESPÈCE15 min
- Prenons maintenant l'intégrale double15 min
- Il résulte de là que les résidus de l'intégrale double15 min
- D'UNE SURFACE15 min
- II, 1.2, ..., I15 min
- C//,CO/-J15 min
- Coniine précédemment, nous représentons par15 min
- SO15 min
- Tout d'abord, on aura évidemment45 min
- CHAPITRE XIV. — SURFACES HYPERELLIPTIQUES15 min
- ÉQUATIONS FONCTIONNELLES ET SURFACES ALGÉBRIQUES15 min
- IMPOSSIBILITÉ DE GROUPES DE POINTS SUR UNE SURFACE ALGÉBRIQUE15 min
- O NOTE II15 min
- Considérons donc la surface15 min
- IMPOSSIBILITÉ DE GROUPES DE POINTS SUR UNE SURFACE ALGÉBRIQUE. [\'J15 min
- IMPOSSIBILITÉ DE GROUPES DE POINTS SUR UNE SURFACE ALGÉBRIQUE15 min
- SUR LES FONCTIONS RATIONNELLES DE TROIS VARIABLES COMPLEXES15 min
- xN'OïE III15 min
- FONCTIONS RATIONNELLES DE TROIS VARIABLES COMPLEXES15 min
- SURFACES ET FONCTIONS UNIFORMES DE DEUX PARAMÈTRES15 min
- TU = V15 min
- SURFACES ET FONCTIONS UNIFORMES DE DEUX PARAMÈTRES15 min
- OTK IV. SURFACES ET FONCTIONS UNIFORMES, ETC15 min
- PREMIÈRE PARTIE15 min
- G'| = IK — 2CI15 min
- G' + LI = IG + L1 h 00
- IG'I, |C15 min
- I . pa< — i15 min
- OTE V. — RÉSULTATS NOLVEAIX DANS LA THÉORIE, ETC15 min
- II. Quelques explications15 min
- IV. Des courbes normales15 min
- NUMÉRIQUE15 min
- VIII. Quelques exemples i15 min
- IV. Étude de quelques cas particuliers15 min
- DOUBLES DISTINCTES DE SECONDE ESPÈCE15 min
- FIN DE LA TABLE DES MATIÈRES DU TOME15 min
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