PREMIÈRE PARTIE. CHAPITRE DIXIÈME

et que l’on prenne les fonctions primes, en regardant toujours y comme fonction de x, on aura

X' = X ^ — 9 \p +jï + .t'j ’ ,

Y' = j'Y(— />A*— aGj-t-j 1 ) -

de sorte l’on pourra réduire l’équation précédente à cette forme

dont les deux membres ont pour fonctions primitives IX et -- IY. On aura donc cette équation primitive

IX = ilY 4- \b,

b étant une constante arbitraire ; et passant des logarithmes aux nombres, on aura

Pour déterminer b, on fera de nouveau .r = o et y — o. Or, X devient V — 9 p, et Y devient — C - 4 -\/ — />A J ; donc on aura

Maintenant, ayant la valeur de X en x, il est aisé d’en tirer x; car en carrant l'équation

011 en déduira sur-le-champ

(X-jB)’ + y .

’ aX ’

par conséquent, en mettant pour X la valeur trouvée en y, savoir , on aura

r (*fr=r b)»+ 9/ ,

aB /Ÿ