Prenons encore l'équation

La région de convergence sera bornée au sommet de droite ou au sommet de gauche, suivant que

c'est-à-dire suivant que a^ sera positif ou négatif.

Or, quand on suit une même conjuguée en allant de droite à gauche, a est d'abord positif aux environs du point de contact de la conjuguée avec la branche droite de l'hyperbole ; il est négatif aux environs du point de contact de gauche, et il s'annule aux extrémités du diamètre conjugué de celui qui passe par les deux points de contact.

Sur quelque conjuguée que se trouve le point initial, le sommet où se trouve bornée la région de convergence est donc toujours celui qui appartient à la branche de l'hyperbole réelle qui passe par l'extrémité du quadrant (oblique) de conjuguée sur lequel se trouve le point initial.