CHAPITRE V. — Des quadratures elliptiques

Réduction de l'intégrale définie / /{^) <^^2, dans laquelley(^)

désigne une fonction monodrome doublement périodique

d'ordre n 1 84

Examen de quelques cas particuliers i85

Expression de l'intégrale I À* [z] dz 186

Comment on ramène toutes les autres à celles-là. 188

Réduction de l'intégrale j/{-^j R) dx, dans laquelle R désigne

la racine carrée d'un polynôme du troisième ou du quatrième degré u) i

Dos trois transcendantes de Legendre h)^»

XII TABLE DES MAïlEllES.

Pages.

Expression de X (z -j-V) 199

Expression de ^{z-h t) 201

Expression de v ( z -f- ;) 2o3

Expression de n [z -\- t) 2o5

Addition des quadratures elliptiques de seconde espèce 2o5

Addition des quadratures elliptiques de troisième espèce 207

Permutation de l'argument et du paramètre dans les quadratures elliptiques de troisième espèce 211

Addition du paramètre 211