r. En désignant par n le degré de la fonction , le

discriminant est une fonction homogène de degré 2(n— 1).

DÉMONSTRATION. En effet les fonctions -=-?? ~ seront de

dx dy

degré n — 1, et, d'après une propriété connue, le résultant étant homogène et de degré n — 1 par rapport aux coefficients de chaque fonction, il sera de degré n — 1+n — l=2(n — 1) par rapport aux coefficients de 9 Qui figurent dans les deux fonctions.