ANNUITÉS À TERME
On vient de démontrer que
mais - exprime la valeur actuelle des annuités de à^^ quand l'annuité est perpétuelle; par conséquent:
La valeur actuelle de n annuités de of^ est égale à la valeur actuelle de V annuité perpétuelle a^"^, diminuée de cette même annuité perpétuelle escomptée pour n années ^ toutes deux étant prises au même taux.
Si n = I eid-:^ I , la formule donnée plus haut devient plus simple :
d'où
ai = r.
Si n = 2, la formule devient
/jr \ (r-4-i) (r— Q r +1 ^
d'où
r-hi
Ainsi, par exemple, deux annuités de l'S à 4 f P^^^ ^^^* donneront
log(r-h i) = o, 3111239104 (Tab. 57) 2 logr = o ,o4o3o8o632
log?W = 0,2709158472
(Tab. 29) loga = 9,7290841528
le complément de logç), puisque a = -• On trouverait de même que
d'où
d'où
et
Sr(0 —
