CHAPITRE TROISIÈME

dilations, moins écartée de la position verticale que celle qui touche à la plus petite barre. Donc, pour conserver le point de suspension dans la verticale, il faut appliquer une correction d'autant plus petite que le rayon du cercle qui produit la déviation est plus considérable; et par conséquent le partage de la tige de jonction, dans le rapport qu’on vient d’indiquer, doit conduire à peu près au même résultat que la suspensionau milieu de la tige, quand les deux barres sont égales entre elles.

Enfin une disposition qui tend à diminuer, dans tous les cas, les inexactitudes de l’appareil, consiste à placer les barres de telle sorte que la ligne verticale décrite par le point de suspension M, soit à égale distance des verticales extrêmes, entre lesquelles sont comprises les oscillations du système. C’est ce qu’011 peut observer sur la Jig. 58. B' et B" représentent les points extrêmes des oscillations, et la verticale M M M" est placée à égale distance des verticales qui correspondent à ces deux points et au point B. Cette ligne doit naturellement être la plus favorable pour le point de suspension, puisqu’elle occupe déjà une position moyenne entre les verticales passant en B et en B’, qui sont les points où l’écartement arriverait à son maximum, s’il n’y avait pas de tige de jonction.

On peut, d’après ce que nous venons de <1 ire , s'expliquer comment les trois dispositions énoncées, savoir, l’emploi d’une tige de jonction entre deux barres égales, avec suspension au milieu, ou entre deux barres inégales avec partage, dans le rapport inverse des barres employées, et le soin de placer la verticale de suspension à égale distance des verticales extrêmes de l’oscillation, doivent avoir pour effet de maintenir la tige du piston, à très-peu près, dam la direction verticale. Pour en avoir une explication ou des preuves plus positives, il faudrait soumettre le problème à un calcul analytique; mais comme cette recherche exigerait des développements trop étendus pour trouver place dans la description pratique que nous nous proposons en ce moment, nous nous contenterons de faire observer qu’on peut bien facilement vérifier ces résultats par une construction graphique très-simple.

DU PISTON ET DU PARALLELOGRAMME. îyû

Cette construction, représentée sur la fig. 58 pour le cas de deux barres égales, consiste à chercher quels soitt les points occupés successivement par le point M, à mesure que le point B se trouve élevé ou abaissé par les oscillations du système. Pour cela, on tracera autour des points C et O deux cercles, des rayons CB et OD; puis supposant, par exemple, le point B parvenu en B', on décrira de ce dernier point un arc de cercle avec le rayon BD, et le point D', où cet arc coupera le cercle décrit du eentreO, sera la position correspondante du point D. Le milieu M' de la ligne B'D' donnera la position analogue de M. On trouvera de même que M" est la position du point M quand le point B parvient en B"; et en faisant la même construction pour un nombie suffisant de points intermédiaires, on reconnaîtra que la ligne suivie parle point M n’est pas mathématiquement une ligne droite verticale, mais quelle ne s’en écarte que d’une quantité tout à fait négligeable. Dans le cas de deux barres inégales, la solution du problème est, il est vrai, moins exacte; mais avec l'amplitude ordinaire des oscillations du balancier d’une machine à vapeur, on la trouve encore tout à fait suffisante pour la pratique. La même construction graphique servira naturellement à reconnaître l’exactitude de toute autre disposition qu'on se proposerait d’essayer.

Le cas de trois lianes seulement, quetTOus venons d’expliquer, est le plus simple qui se présente dans l’application ; la fig . 5q, PI. VIII, montre la disposition le plus ordinairement employée. CBA représente le grand balancier de la machine qui doit porter en A et B deux tiges PQ et MN qu’on veut maintenir dans la direction verticale. Pour cela, on applique d’abord au point B la disposition expliquée sur la fig. 58, c’est-à-dire que l'on établit au point O, situé hors de la machine, un pivot fixe sur lequel on monte une barre mobile ou bride OD, que nous supposerons égale à CB; puis on joint les points B et D par une tige BD, sur laquelle on établit en M la suspension de la première tigeMN. Celle-ci est donc exactement dans le cas de la fig. 58, et par conséquent elle se trouve maintenue dans la direction verticale prescrite. Ce premier point établi, on suspend en A une barre