CHAPITRE QUATRIÈME

2". Si l'on veut avoir la force en chevaux dont est capable la machine, à la vitesse v, ou quand on la charge d’une résistance r, il faut d’abord spécifier ce qu’on entend par force d’un cheval.

On estime en Angleterre qu’un cheval peut exercer un effort de i65 livres anglaises, à la vitesse de 200 pieds par minute, qu'on regarde comme la plus avantageuse pour le tirage; de sorte que l’effet utile produit par un cheval, par minute, est de 33ooo livres élevées à 1 pied par minute. Ces nombres, rapportés aux mesures françaises, donneraient pour le cheval un effort de 76 kilogrammes à la vitesse de 60 mètres par minute, ou un effet utile de 456o kilogrammes élevés à 1 mètre par minute; et il serait certainement très-avantageux d’avoir la même mesure, daas les deux pays, pour exprimer une même chose; mais l’usage a fait prévaloir dans les ateliers une mesure un peu différente. On estime en France qu'un cheval peut exercer un effort de 75 kilogrammes, à la vitesse de 1 mètre par seconde ou de Go mètres par minute; ce qui donne pour l’effet utile correspondant, 45oo kilogrammes élevés à 1 mètre par minute. Nous adopterons donc ce nombre, qui, du reste, ne diffère que de ~ de celui admis en Angleterre, c’est-à-dire qui ne donne qu’une différence de un cheval un quart environ sur cent chevaux de force.

Ces effets utiles de 33ooo livres élevées à 1 pied, ou de 4 5oo kilogrammes élevés à 1 mètre, par minute, sont désignés dans la pratique par le nom de force d’un cheval par minute; mais nous ferons observer qu’ils seraient, avec beaucoup plus de raison, désignés sous le nom de effet d’un cheval par minute, puisque ce sont des effets et non des forces, ou plus simplement encore sous le nom de effet d’un cheval, puisque la minute, étant l'unité de temps, se trouve naturellement sousentendue dans le langage. Ce mode d’expression ferait disparaître une ambiguité qui nuit beaucoup à l'intelligence de l’effet des machines, et ne produirait qu’un changement bien léger dans les habitudes de la pratique. Comme un certain nombre de fois l’effet d’un cheval est égal à l'effet d’autant de chevaux, on dirait qu’une machine est de l’effet de tant de chevaux , au lieu de dire qu elle est de la forcede tant de chevaux .

DES EFFETS DES MACHINES

C’est le mode que nous suivrons dans le cours de cet ouvrage; et si nous employons accidentellement l'expression de force de cheval, ce sera uniquement pour nous faire mieux comprendre des praticiens.

On se sert quelquefois aussi, dans les ateliers, de l'expression de force de cheval par heure. Cet effet utile n’est autre chose évidemment que 60 fois le précédent. Il a l'inconvénient de changer l’unité «le temps, et par conséquent d'introduire une nouvelle difficulté dans l’intelligence des résultats. C'est pourquoi nous n'en ferons jamais usage d’une manière directe. Si cependant, pour faire la comparaison de nos r«*snltats avec d’autres connus, nous employons cette expression, elle devra être entendue dans ce sens que la force d'un cheval par heure est égale à fio fois l'effet utile d’un cheval par minute, ou à fio fois ce que nous appelons effet et un cheval.

Cela posé, pour exprimer l’effet utile d’une machine, en chevaux, il suffit évidemment de rapporter l’effet utile par minute, déjà obtenu dans l’équation (4), à la nouvelle mesure que l'on vient de choisir, et par conséquent «1e diviser l'effet produit arv, par le nombre qui représente l’effet d’un cheval par minute.

L’effet utile, en chevaux, dont est capable la machine, avec la vaporisation S, et à la vitesse v ou chargée de la résistance r, sera doue

E.«.eh.= 33ooo, en mesures anglaises; (5)

E .h. c. = en mesures françaises.

45oo’

3°. Nous venons, dans les deux «piestions précédentes, «l’exprimer l'effet de la machine d’après l’effet total qu’elle est capable de développer, sans égard à sa dépense de consommation. Maintenant nous allons, au contraire, faire entrer cette consommation dans la considération de l’effet produit.

L’effet utile que nous avons obtenu dans l’équation (4) est celui «pii est produit par le volume S d’eau transformé en vapeur; et comine ce volume d’eau S est vaporisé dans une unité de temps, le résultat est.

•a'io CHAPITRE QUATRIÈME.

connue nous l'avons dit, l’effet utile produit dans l'unité de temps ou dans une minute, par la machine. Mais si l’on suppose que pendant l'unité de temps, il se consomme N livres ou N kilogrammes de combustible, il est clair que l’effet utile produit par chaque livre ou chaque kilogramme de combustible sera la N-"* partie de l'effet ci-dessus.

Donc l’effet produit par la consommation de i unité de combustible sera

E.u.i îb.co . =t en mesures anglaises; (6)

E.u , k co = en mesures françaises.

Il suffira, pour appliquer cette formule, de connaître la quantité de combustible qui se consomme par minute dans le foyer, c’est-à-dire la quantité de combustible nécessaire pour produire la vaporisation S dans la chaudière. Cette donnée pourra être déterminée par une expérience directe sur la chaudière elle-même, ou par analogie avec d’autres chaudières d une disposition semblable; mais on devra tenir compte, avec grand soin, et de la qualité du combustible employé, et de la construction propre du foyer et de la chaudière.

4". Nous avons vu plus haut que l’effet que nous avons indiqué par E u., est celui qui est dû au volume d’eau S effectivement transformé en vapeur. Si donc nous voulons avoir l’effet utile qui sera produit par chaque unité du volume S, il est clair qu’il suffira de diviser l'effet total E.u., par le nombre d’unités qu'il y a dans S. Ainsi l'on aura pour l'effet utile dû à la vaporisation effective de i pied cube ou de i mètre culte d’eau dans la machine,

E u.i p.«.= en mesures anglaises; (7)

y, en mesures françaises.

5°. On a obtenu, il y a un instant, l’effet utile produit par livre ou par kilogramme de combustible. Il sera facile, par conséquent, de connaître le nombre de livres ou de kilogrammes de combustible qui représente un effet utile quelconque, comme, par exemple, l’effet d'un

DF.S EFFETS DES MACHINES

a.Hi

cheval par minute. En effet, il suffira d’une simple proportion, et l’on trouvera pour la quantité, en poids, de combustible nécessaire pour produire l’effet d’un cheval par minute,

. . 33ooo N , . ,0,

Q co.nr. i fb.— — — — , en mesures anglaises; (8)

Q.eo.pr i es = , en mesures françaises.

Ces expressions donneront la quantité de combustible nécessaire pour produire l’effet utile indiqué dans les ateliers sous le nom de force d'un cheval par minute; et par conséquent, pour produire l’effet utile désigné sous le nom de force d’un cheval par heure, qui est égal à lio fois le premier, il faudra (io fois la quantité de combustible obtenue par l’équation (8) .

Nous revenons sur ce point, parce que pour faire connaître l'économie do travail des machines à vapeur, on a coutume d’exprimer qu’elles dépensent tant de livres ou tant de kilogrammes de combustible par cheval par heure, et non par cheval par minute. On a adopté ce mode d’expression, parce qu’on a trouvé que la dépense de combustible par cheval par minute serait une quantité trop petite pour pouvoir s'énoncer facilement. Mais il est évident qu’on arriverait au meme résultat, en disant que la dépense de combustible de la machine est de tant de livres ou tant de kilogrammes par effet de 60 chevaux par minute, ou, si l’on veut, par effet de too chevaux; et ce mode d’expression serait à coup sur beaucoup plus clair; car, lorsqu’on dit qu’une machine consomme tant de livres de combustible par cheval par heure, l’esprit est toujours en doute si les mots par heure s’a ppliquent au temps pendant lequel s’exerce la force d’un cheval, ou au temps pendant lequel on doit brûlerie combustible. Pour éviter cette ambiguité, et donner cependant des résultats comparables à ceux obtenus dans les ateliers, nous donnerons, quand il y aura lieu dans cet ouvrage, la dépense de combustible des machines par effet de 60 chevaux, et cette expression coïncidera avec celle qu’on indique sous le nom de force de cheval par heure dans la pratique.

a3a CHAPITRE QUATRIÈME.

<>°. On trouvera également par une simple proportion, que la quantité ou le volume d’eau qu’il est nécessaire de vaporiser pour produire le même eflêt d’un cheval par minute, sera

Q.e.pr.ich. = — — — , en mesures anglaises; (9)

Q45oo 5 p

,«.pr.i ch. = - , en mesures lrancaises.

arv

La quantité d’eau par cheval par heure serait 60 fois aussi grande.

70. On peut encore demander quel effet en chevaux sera produit, soit par 1 livre, soit par 1 kilogramme de combustible; et c’est évidemment

E.u.ch.pr.i u>.co.= ïy00'0~\’ en mesures anglaises; (10)

.u.di.pr. 1 k co.—

arv

45ooN’

en mesures françaises.

8". Enfin, l’effet en chevaux produit par la vaporisation de 1 pied cube ou de 1 mètre cube d’eau, sera de même

E.ü.ch.pr. 1 p.«.= YiiyoôS’ en mes,1,'es anglaises; (1 1)

E u.ch.pr.i m.e. — en mesures françaises.

En mettant donc dans ces diverses équations, pour E.u. sa valeur déterminée par la formule (4) ou (4 bis), on en déduira immédiatement la solution numérique des problèmes cherchés.

ARTICLE III

llll MAXIMUM d’effet UTILE, AVEC UNE DETENTE OU UNE COURSE D’ADMISSION DONNÉE.

§ I. De la vitesse du maximum d'effet utile.

Les problèmes que nous venons de résoudre l'ont été dans toute leur généralité, c’est-à-dire en supposant que la machine met en mouvement une charge quelconque à une vitesse quelconque, avec la seule condition que cette charge et cette vitesse soient compatibles avec la

DU MAXIMUM D’EFFET UTILE

•vaporisation et les autres données de la machine. En construisant une machine pour un objet déterminé, ou pour mouvoir une certaine charge à une vitesse donnée, on ne doit jamais l’établir de manière qu'en accomplissant cette tâche, qui doit être sa tâche régulière, elle exerce le plus grand effort dont elle est capable; car alors il ne lui resterait plus de force en réserve pour parer aux circonstances fortuites, aux accroissements de charge ou de frottement, etc., qui peuvent se présenter dans le service. D’autre part, le maximum d’effort de la machine, avec une détente donnée, correspondant, comme nous le verrons dans un instant, à son maximum d’effet utile, il s’ensuit qu’on ne peut espérer d’obtenir régulièrement de la machine son maximumd'effêt utile, et qu’elle ne peut être construite dans cette prévision. Cependant il est nécessaire, cpiand une machine est construite ou à construire, de connaître quelle est la vitesse à laquelle elle produira ce maximum d'effet utile, et quels seront ses effets maxima; car ce n’est qu’en connaissant d’abord la limite possible des efforts de la machine, et faisant ensuite la part des circonstances fortuites, que l’on peut fixer d’une manière convenable la cliarge régulière qu’il est possible de lui donner, et se former mie idée précise du surplus d'effort qu'elle sera capable d’exercer quand la nécessité s’en présentera.

Quelle est donc cette vitesse ou cette charge la plus avantageuse pour le travail, et quels sont les effets qui auront lieu, sous les différents rapports que nous avons envisagés plus haut, lorsque la machine sera effectivement placée dans ces circonstances avantageuses? Voilà ce qu’il nous reste maintenant à déterminer, d’abord en supposant la détente de la machine fixée à priori, ensuite en faisant varier cette détente elle-même pour obtenir encore un accroissement d’effet.

Pour connaître la vitesse qui correspond au plus grand effet utile, il suffit d'examiner l’expression de l’effet utile produit par la machine avec une vaporisation donnée, et sous une vitesse quelconque, savoir (équ. 4):

E- «■ ■ = TT) ~ T+d (" +P