CHAPITRE QUATRIEME

Comme la vitesse n’y entre que dans des termes négatifs, on reconnaît à la première vue que, plus cette vitesse sera petite, plus, pour une détente donnée ou pour une valeur constante de k , l’effet utile de la machine sera considérable. D’un autre côté, en se reportant à l’expression de la vitesse de la machine sous une charge donnée, avant qu’on y ait nus pour P' sa valeur, savoir (équ. B),

mS l V ~ à (n + F) ’ r+T’

on voit que la vitesse sera la plus petite possible sans perte de vapeur, quand P' sera le plus grand; et connue P', qui est la pression de la vapeur introduite dans le cylindre, ne peut en aucun cas excéder P, qui est la pression dans la chaudière, la condition du minimum de vitesse ou du maximum d’effet utile sera donnée par l’équation P'= P, ou

mS /

Cette vitesse est celle du maximum d’effet utile, pour la vaporisation donnée S, qui figure dans l’ équation; mais on remarquera qu’en la substituant dans l’équation (4)» on a, pour l’eflét utile correspondant de la machine,

n mS / 1 /

et l’on voit, dans cette expression, que l’effet utile, qui est le plus grand possible pour la vaporisation donnée S, continue néanmoins de croître encore avec les accroissements de la quantité S; c’est-à-dire que, si la vaporisation donnée n’est pas la plus grande que puisse produire la chaudière, on pourra encore, en poussant le feu avec plus d’intensité, obtenir une augmentation d’effet. Il est donc entendu que ce n’est qu’en donnant dans cette équation à S la plus grande valeur possible, qu'011 aura le maximum d’effet utile dont est réellement capable la machine.

En exprimant par q le volume de la vapeur sous la pression P, rap-

DU MAXIMUM D EFFET UTILE

porté au volume d’un même poids d’eau, on peut, d’après l'équation {«), mettre l'équation { 1 2) sous la forme

( 1 2 bis)

De cette manière on évitera de calculer le terme ^ ” p , la quantité q étant donnée par les tables du chap. II, dans lesquelles on la relèvera avec plus d’exactitude que par sa valeur approximative q = - Cette observation s'appliquera de même à toutes les formules suivantes, où les quantités ni et n resteraient réunies sous la forme p-

A l'égard de la formule qui précède, nous ferons remarquer que, mathématiquement parlant, la pression P' 11e pourra jamais être tout à fait égale à P; parce que, comme il existe, entre la chaudière et le cylindre, des conduits que la vapeur doit traverser, et que le passage de ces conduits forme un obstacle au libre mouvement de la vapeur, il doit nécessairement exister du côté de la chaudière un petit surplus de pression équivalent à la résistance de l’obstacle dont il est question, sans quoi le mouvement de la vapeur 11e pourrait avoir lieu. Ce surplus de pression du côté de la chaudière empêchera donc que P* ne puisse devenir mathématiquement égal à P, et par conséquent la vitesse minimum de la machine sera toujours un peu plus grande que /. En même temps, comme la pression Iy indique la charge de la machine, on voit ipie cette charge sera, au contraire, un peu moindre que celle qui correspond à ly=P. Ainsi, le maximum d’effet, qui suppose cette condition, ne se réalisera jamais entièrement; mais, comme la différence entre \y et P, dans le cas dont il s'agit, c’est-àdire la moindre différence possible entre ces deux pressions, est toujours fort petite en comparaison de la pression dans la chaudière, nous ne chercherons pas à introduire cette circonstance dans les calculs, qui en deviendraient plus compliqués sans être sensiblement plus exacts.

a36 chapitre quatrième.

Pour revenir à la recherche qui nous occupe, le maximum d'effet utile sera donné par la condition P'— P, ou

! jbS l

C’est donc la vitesse à laquelle on doit faire travailler la machine, quand on veut en obtenir le plus grand effet possible; et l’équation ly = P montre réciproquement que, quand cette vitesse aura lieu, la vapeur arrivera dans le cylindre à pleine pression, c’est-à-dire avec la même pression qu’elle avait dans la chaudière.

Il est nécessaire de faire remarquer aussi que cette vitesse du maximum d’effet, ou de pleine pression dans le cylindre, ne sera pas la même pour toutes les machines, et qu’au contraire, toutes choses égales d’ailleurs, elle variera en raison directe de la vaporisation S de la chaudière et en raison inverse de l’aire du cylindre. Elle pourra donc se trouver, dans une machine, moitié ou double de ce qu’elle serait dans une autre; et cela fait voir qu’on aurait tort de croire que, parce que le piston des machines stationnaires ne dépasse pas, en général, une certaine vitesse de 0.80 à i .5o mètre par seconde, ou de 1 5o à 3oo pieds anglais par minute, la vapeur de la chaudière parvient nécessairement dans le cylindre sans changer de pression. Si l’on suppose que, dans une certaine machine, le maximum d’effet se produise à la vitesse de aoo pieds par minute, il ne sera pas difficile d’en établir une autre ou le même effet aura lieu à une vitesse fort différente. Il suffira évidemment |)our cela de conserver la même chaudière et de diminuer ou d’augmenter le diamètre du cylindre; ou bien de conserver au contraire celui-ci en changeant les dimensions de la chaudière. Bien plus: il suffira de laisser languir le feu, ce qui changera la vaporisation, et la vitesse de pleine pression variera en même temps.

Il n’y a donc d’autre moyen de connaître la vitesse du maximum d'effet utile ou de pleine pression d’une machine, que de la calculer directement pour cette machine; et c’est l’objet de la formule que nous avons donnée plus haut. Cette formule est d’ailleurs d’une sim-

DU MAXIMUM D EFFET UTILE

plicité remarquable et n’exige de connaissance expérimentale que celle de la production de vapeur dont est capable la chaudière. Quant à cette production de vapeur, on peut la déterminer par une expérience spéciale, ou la déduire de la surface de chauffe de la chaudière et de la qualité du combustible employé, en se fondant sur quelque expérience à ce sujet, faite, non sur la chaudière de la machine elle-même, mais sur quelque autre chaudière de construction semblable. Ainsi la vitesse du maximum d'effet utile d’une machine peut toujours être connue à priori.

§ II . De la charge du maximum d'effet utile.

Pour connaître la résistance utile que la machine est susceptible de mettre en mouvement à sa vitesse de maximum d'effet ci-dessus, il suffît, dans l’expression générale de la résistance, ou dans l’équation (a), de mettre pour v la valeur que nous venons de trouver; et l'on obtient pour la charge correspondante r',

«•'= • l~^r k (" ■+■ p)~ tti (* (,3)

En examinant la même équation (a) ci-dessus, qui donne la résistance dans le cas général, on voit que cette résistance est d’autant plus grande que la vitesse du mouvement est plus petite. La résistance que nous venons d’obtenir comme correspondant à la vitesse du maximum d’effet utile ou à la mointlre vitesse sans perte de vapeur, est donc en même temps la plus grande résistance dont est capable la machine avec la détente donnée. Ainsi le plus grand effet utile s’obtiendra en faisant marcher la machine à sa moindre vitesse pour la vaporisation donnée, et avec son maximum de charge, ce qui est d’ailleurs évident à priori.

On peut aussi trouver directement cette charge convenable à la production du maximum d’effet utile. Il suffît pour cela de considérer l’expression de l’effet utile en fonction de la charge, c’est-à-dire d’exa-