CHAPITRE QUATRIEME

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On remarquera que cet effet utile maximum ne dépend nullement de l’aire du cylindre, ni de la vitesse ou du nombre des coups de piston par minute. Si l’on suppose une machine fonctionnant sans détente, ce qui revient à faire l' = l et réduit l’expression k à la valeur on trouve même que l'effet utile maximum ne dépend plus de

la longueur de la course du piston; car la quantité j-^, qui subsiste encore dans l'équation, n’exprime qu’un rapport, celui du volume parcouru par le piston au volume réel du cylindre. D’autre part, les quantités fe t S sont constantes dans une machine donnée, et varient très-peu entre les machines d'un même système; les quantités n et tj sont des nombres constants, comme on l’a vu; enfin la pression de condensation p tient au mode de condensation employé, et surtout à la quantité et à la température de l'eau appliquée à produire la condensation, ce qui fait qu’elle est ime constante, dans des conditions données. On peut donc dire que l'effet utile maximum d’une macliine ne dépend essentiellement que de deux choses : la force de vaporisation S de la chaudière, et la pression P sous laquelle se forme la vapeur. Ce résultat doit d’ailleurs paraître évident à priori, car ce sont là les seules causes réelles de puissance. Quant aux dimensions du cylindre et de la course, elles ne sont que des moyens de transmettre cette puissance sous une forme ou sous une autre, mais sans pouvoir la créer ou la changer au fond; et quant à la vitesse du [liston, elle ne doit effectivement influer en aucune façon sur l’effet utile maximum, puisque, pour une production donnée de vapeur, cette vitesse peut prendre toutes les valeurs, selon le diamètre qu’on donne au cylindre.

L’effet en chevaux, de la machine, quand elle exerce son plus grand effort, ou qu’elle produit son maximum d’effet utile, pour une vapo*

DU MAXIMUM ABSOLU d’ePPET UTILE.

risation donnée, sera, comme précédemment, •

E.n.m.ch. = en mesures anglaises; (16)

E..i m.ch. = en mesures françaises;

et enfin les autres modifications de l’expression de l'effet utile seront connues par les formules données pour le cas général, en y remplaçant seulement les quantités r et e par leur valeur actuelle r' et v .

ARTICLE IV

DU MAXIMUM ABSOLU d’ePFET UTILE.

§ I. Détente qui produit le maximum absolu il’ effet utile.

Les recherches qui précèdent suffisent pour les machines où la détente est fixée à priori, elles suffisent aussi pour les machines sans détente, parce cjue celles-ci retoml>cnt dans le cas des précédentes, et qu’il suffit alors de faire dans les formules /' = /, ce qui donne en

même temps k = j~- 'Mais il y a une recherche de plus dont nous

devons nous occuper, pour les machines dans lesquelles on est libre de faire varier la détente à volonté.

Nous avons vu que, pour une détente donnée, le mode le plus avantageux de faire travailler la machine est de lui donner sa charge maximum que nous avons fait connaître plus haut, et qui peut se calculer à priori par l’équation (i3). D’après cela, pour chaque détente, on sait quelle est la charge à préférer; mais il s’agit maintenant, entre les diverses détentes qu’on peut donnera la machine, et chacune accompagnée de sa charge maximum correspondante, de trouver celle qui procurera le plus grand effet utile définitif.

Pour cela, il faut recourir à l’équation (i5), qui donne l’efièt utile maximum de la machine, avec une détente l', savoir, en y dévelop-

p&nt la quantité k,

mS / ï

mi/*1

-h log

et chercher, parmi toutes les valeurs qu’on peut donner à celle qui rendra cet effet utile un maximum; or, en égalant à zéro le coefficient différentiel de cette expression, pris par rapport à on trouve pour la condition du maximum cherché,

Cette équation peut s’écrire comme il suit

et sous cette forme, on reconnaît que le second membre n’est autre chose que le rapport des volumes spécifiques de la vapeur formée sous les pressions respectives P et (p -f- /)■

Par conséquent, pour connaître la valeur du rapport qui produit

dans la machine le maximum absolu d’effet utile, il faut chercher, soit au moyen de la formule (a), chap. II, § IV, soit au moyen des tables données cliap. II, § III, le volume spécifique de la vapeur formée sous la pression P de la chaudière, puis ensuite le volume spécifique de la vapeur supposée formée directement sous une pression indiquée par la somme (p •+-/)', et le premier volume divisé par le second fera

connaître la valeur cherchée de c’est-à-dire le rapport qui doit exis-

terSîntre la portion l' de la course parcourue avant le commencement de la détente, et la course totale du piston, pour produire le maximum d’effet utile.

On voit aussi qu’en supposant n = o dans cette relation, elle se

Dll MAXIMUM absolu d effet utile.

réduirait à la suivante

{17 bis)

Par conséquent, si l’on négligeait, dans le calcul des effets de la machine, l’influence du changement de température de la vapeur, la valeur du rapport qui convient à la production du maximum absolu

d’effet utile, serait alors donnée simplement par le rapport entre les deux quantités (p -+- f) et P. On peut donc regarder cette dernière équation comme une approximation de la précédente.

En introduisant la valeur de ^ donnée par l’équation (17), dans les

formules de l’article III, on aura toutes les déterminations relatives à l’effet utile maximum que peut produire la machine avec cette détente; et puisque celle-ci est elle-même la détente la plus favorable pour la machine, il s’ensuit que ces déterminations seront celles qui correspondent au maximum absolu de l’effet utile cpi’est capable de produire cette machine.

La seule remarque que nous ferons au sujet de cette recherche, c’est que la charge convenable à la production du maximum absolu d’effet utile, dans les machines à détente, n’est pas la charge maximum dont est capable la machine. En effet, si l’on se reporte à l’équation (i3), qui représente la charge maximum avec une détente donnée, savoir, en y développant la quantité k.

et que l’on cherche, par la différentiation, la valeur de /'qui en fera un maximum, on trouvera que cette condition est exprimée par/'=/, et non par

Par conséquent, si l’on veut que la machine mette en mouvement