CHAPITRE QUATRIEME

miner l'équation (4 bis). On y voit que le maximum d'effet, pour une détente donnée, correspond au maximum de la fraction

mrkS

qui, pour une vaporisation déterminée, ne contient de variable que r; et le maximum de cette fraction sera évidemment donné par le maximum de la résistance r. On retombe donc dans la même solution que ci-dessus.

On remarquera, du reste, que cette charge maximum de la machine fixée par l’équation (i 3) est tout à fait indépendante de la vaporisation île la machine, mais résulte expressément de la pression P dans la chaudière.

$ III. Mode fourni pur la recherche précédente, pour déterminer le frottement des machines non chargées, leur frottement additionnel pur unité de la charge, et leur charge totale, lorstpte celle-ci n’est pas connue par un calcul direct.

La relation que nous avons obtenue plus haut peut servir à déterminer le frottement de la machine fonctionnant sans charge et son frottement additionnel par unité de la charge. En effet, on doit remarquer que, puisqu’il y a une charge maximum correspondante à chaque pression dans la chaudière, on peut faire de toute charge quelconque une charge maximum pour la machine, en baissant sufiisamment la pression. Supposons donc qu’on ne donne aucune charge à la machine, niais qu'on baisse de plus en plus la pression dans la chaudière, au moyen de la soupape de sûreté, jusqu’à ce que tout ce que peut faire la machine soit de se maintenir elle-même en mouvement en surmontant son propre frottement. Avec cette pression réduite, le frottement seul de la machine deviendra pour elle une charge maximum. Soit donc P" cette pression déterminée par l’expérience; l’équation précédente ( 1 3) aura lieu en y mettant P* au lieu de P, et en y faisant en même

DU MAXIMUM d’f.I'FKT UTILE.

temps r = o. Donc on aura

et cette équation déterminera d’abord la quantité J , ou le frottement de la machine sans charge.

Pour avoir ensuite la quantité on se servira d’un moyen analogue. Sans rien changer à la pression ordinaire de la machine, on augmentera sa charge de plus en plus, jusqu’à ce qu’on voie qu’elle s’arrêterait si on lui imposait une résistance plus considérable. Alors on sera parvenu à la charge maximum correspondante à la pression de la chaudière. Si donc on appelle recette charge ainsi déterminée par l’expérience, P étant toujours la pression dans la chaudière, on voit que l’équation ( 1 3) donnera

qui déterminera la quantité S, ou le frottement additionnel que subit la machine par unité de la charge qui lui est imposée.

Si la charge de la machine n’était pas susceptible d’augmentation, au lieu d’accroître cette charge autant que possible, comme nous venons de le dire, on baisserait au contraire la pression dans la chaudière, jusqu’à mettre cette pression en écjuilibre avec la charge ordinaire de la machine, et ce serait la valeur de P ainsi trouvée qu’il faudrait mettre dans l’équation, comme dans le cas où l’on fait fonctionner la machine sans aucune charge.

I.es quantités /et <T étant ainsi déterminées, le frottement de la machine avec une charge quelconque r sera

F =/■+■ Sr.

Ces moyens sont ceux qui nous ont servi à déterminer le frottement des machines locomotives isolées ou suivies de leur charge, et nous les proposons de même à l’égard des machines à vapeur de toute espèce.

Enfin le même procédé peut encore servir à évaluer la charge totale de la machine quand celle-ci n’est pas susceptible d’être déterminée par des calculs directs, comme cela arrive très-souvent. Il suflira pour cela de chercher quelle est la moindre pression de vapeur qui peut maintenir la machine en mouvement avec sa charge. En effet, soit P'" cette pression absolue; il s’ensuit que, dans ce cas, la machine travaillera avec son maximum de charge pour cette pression. Donc l’équation (|3) aura lieu en y mettant pour P cette pression, c’est-à-dire qu’on aura

Homme tout est connu dans le second membre, on aura sans difficulté la \ aleur de la quantité

qui est la charge totale de la machine, c’est-à-dire sa charge, y compris les frottements et la pression de la vapeur non condensée sur la lace opposée du piston. On verra plus loin que nous avons employé ce moyen pour déterminer la charge totale d’ime machine à haute pression et d’une machine d’Evans; nous pouvons donc le proposer pour toute autre machine. Il a sur le frein dynamométrique l’avantage de n’exiger ni appareil, ni montage, ni dépenses; et l’on remarquera qu’il revient précisément à pexer la charge dans une balance, puisque le grand balancier de la machine n’est autre chose qu’un fléau de balance ordinaire, dont l’une des extrémités supporte la pression de la vapeur comme un poids placé sur le plateau formé par le piston, et dont l’autre extrémité supporte le poids de la charge. Enfin l’opération que nous avons indiquée pour arriver à l’équilibre est précisément celle qui se pratique dans les arts pour peser les objets dont le poids est inconnu.

DU MAXIMUM D’EFFET UTILE

§ IV. De la vaporisation de la machine.

La vaporisation que doit avoir une machine, pour mouvoir une charge donnée r', ou pour prendre une vitesse voulue v , en produisant son maximum d'effet utile, ou en travaillant de la manière la plus économique, avec les conditions prescrites, sera donnée par l’équation (3), en y faisant la substitution de r' etc', au lieu des valeurs générales r et e; ou plus simplement, on la tirera directement de l’équation (i « bis), ce qui revient au même et donne

On remarquera qu’en substituant r' et v au lieu de r et r dans l’équation (3), on aurait

S = av' "-H«-*-y-PP±/; mk

mais en y mettant pour r' sa valeur, telle qu’elle est doimée dans l’équation ( 1 3) , on retombe sur la formule précédente ( 1 4) •

La vaporisation donnée par ces formules est la moindre que puisse avoir la machine pour mettre en mouvement la charge donnée r', ou pour travailler à la vitesse présentée'. Cela résulte évidemment de ce que l’effet ar'v est le plus grand qu’on puisse obtenir de la vaporisation S. Cette recherche fait donc connaître le moyen de faire exécuter à la machine une tâche déterminée , de la manière la plus économique ; car la moindre vaporisation correspond évidemment à la moindre dépense de combustible.

$ V . De l'effet utile maximum de la machine.

Le maximum d’effet utile que peut produire la machine dans l’unité de temps avec une détente donnée sera connu par la formule générale (4), en y introduisant la vitesse convenable à la production de cet effet, ou se déduira du produit des deux équations (ta bis), (i3),