CHAPITRE CINQUIÈME

la plus petite possible; et d’un autre côté, en se reportant à l’équation (B), on y reconnaît que la vitesse sera un minimum, quand la pression P' aura an contraire sa plus grande valeur, c’est-à-dire sera égale à la pression P de la chaudière. La vitesse du maximum d’effet utile de la machine sera donc fournie par l’équation (B), en y -faisant lv= P, c’est-à-dire que cette vitesse sera

Par conséquent, en substituant cette valeur dans l’équation (a), on aura pour la charge du maximum d'effet utile,

et, en la substituant dans l’équation (3), on aura, pour la vaporisation de la machine, en fonction de la vitesse du maximum d’effet,

av .

Enfin le produit ar'v’ donnera la mesure du maximum d’effet utile de la machine, et on pourra l’exprimer, comme précédemment, sous les diverses formes indiquées dans le § V de l’art. I du chap. IV. On aura donc ainsi toutes les formules nécessaires à la solution des différents problèmes qui peuvent se présenter dans le calcul de ces machines.

Il faut cependant observer que les formules cpie nous venons d’obtenir donneront les effets utiles maxima que la machine est capable «le produire, avec, la valorisation S; mais comme il est évident, à la seule inspection «le la formule, que la vitesse et par conséquent l’effet utile, sera d’autant plus grand «pie la vaporisation S sera considérable, il doit être entendu que les effets de la machine n’atteindront réellement leur limite maximum «pi’autant que la vaporisation dans la chaudière sera la plus grande qui puisse s’y produire; c’est-à-dire que ce n’est qu’en donnant, «lans les foi-mules, à la quantité S sa plus grande valeur, que ces formules feront connaître les effets extrêmes qu’on peut attendre de la machine.

machines a haute pression.

ARTICLE III

FORMULES PRATIQUES POUR LE CALCUL DES MACHINES A HAUTE PRESSION , ET EXEMPLE DE LEUR APPLICATION.

Dans les machines à haute pression, la vapeur est produite dans la chaudière à une pression très-élevée. Elle passe ensuite dans le cylindre, où elle agit successivement au-dessus et au-dessous du piston, pour lui imprimer un mouvement alternatif, et ensuite elle s’échappe librement dans l'atmosphère, sans être condensée. Par conséquent, au lieu d’avoir, sur la face du piston opposée à l’action de la vapeur, un vide plus ou moins parfait résultant de la condensation, c’est-à-dire une pression nulle ou presque nulle, il y subsiste toujours, au contraire, la pression atmosphérique, laquelle succède aussitôt à la pression qu’exerçait auparavant la vapeur. Dans ces machines, la pression de l'atmosphère doit donc être comptée parmi les forces qui s’opposent au mouvement du piston; c’est-à-dire que la quantité représentée par/F doit avoir ici une valeur égale à 1 4 - ~ > livres par pouce carré, en mesures anglaises, et i .0.33 kilogramme par centimètre carré, en mesures françaises.

Pour être en état d'appliquer les formules que nous venons de développer, il faut encore connaître les deux quantités/1 et $; c'est-à-dire le frottement de la machine fonctionnant sans charge, et son flottement additionnel par unité de la charge r. A cet égard, des expériences spéciales et circonstanciées seraient nécessaires.

Nous avons bien cité, dans le JJ V du chap. 1 de cet ouvrage, une expérience faite sur une machine à haute pression servant aux épuisements, qui a donné, pour le frottement de la machine non chargée, 3. 5 1 i v l'es par pouce carré de la surface du piston; mais, comme ce résultat comprenait, outre le frottement propre de la machine, celui d un second arbre d’engrenage et des roues dentées qui servaient à transmettre le mouvement aux pompes d’épuiseinent, il esté vident qu il était beaucoup trop fort pour être appliqué à la machine seule. Adéfaut d'expériences spéciales pour les machines à haute pression , nous recourrons donc aux

ifio CHAPITRE CINQUIÈME.

données expérimentales fournies par les machines de Watt, et dont nous parlerons plus loin. D'après ces données, nous verrons qu’on peut évaluer le frottement de ees machines, y compris le travail de leurs pompes de service, c’est-à-dire des pompes d’air, d’eau froide et d’eau chaude ou d’alimentation, à 0.75 livre par pouce carré de la surface du [liston, pour les machines à cylindre de 33 pouces ou a. 75 pieds de diamètre; et que, dans les machines à cylindre différent, ce frottement varie à peu près en raison inverse du diamètre du cylindre. Nous admettrons donc ici cette évaluation, en observant toutefois qu’elle doit se trouver im peu trop forte pour les machines à haute pression qui n’ont point de pompe d’air ni d’eau froide.

Ainsi , en rapportant cette mesure au pied carré, et représentant d’ailleurs par d le diamètre du cylindre exprimé en pieds, nous aurons

3oo

On remarquera que, pour une machine à cylindre de iC pouces de diamètre, cette évaluation donne f— 1.5 livre par pouce carré de la surface du piston, et que cette valeur est précisément celle que l'expérience a fait connaître pour le frottement des machines locomotives de dimensions pareilles, comme on le verra plus loin. Cette observation tend donc encore à confirmer l’évaluation précédente.

Quant à la quantité S, ou au frottement additionnel créé dans la machine par unité de la charge r, jusqu’à ce que nous ayons pu acquérir des notions précises à ce sujet, nous adopterons la valeur fournie par l’expérience dans les machines locomotives, qui sont aussi des machines à haute pression sans détente. Dans celles-ci, nous verrons que le frottement additionnel , créé dans la machine par une résistance quelconque, est o. 1 4 de cette résistance. Nous prendrons donc encore ici

En outre, dans les machines à haute pression, ainsi que dans toutes celles qui sont rotatives, où le mouvement du piston est arrêté et

MACHINES A HAUTE PRESSION

réglé par une manivelle, l’intervalle laissé entre la fin de la course du piston et le fond du cylindre s’élève, y compris les passages aboutissants, à de la longueur de la course; nous aurons donc en général, pour la liberté du cylindre,

Enfin, en se reportant à ce que nous avons dit § IV, art. II, chap. IV, on verra que, dans les machines à vapeur stationnaires, en raison de l’eau entraînée à l’état liquide et mélangée avec la vapeur, la vaporisation effective ou la valeur de S, à introduire dans les formules, peut être portée à 0.95 de la vaporisation brute observée tlans la chaudière.

En introduisant donc ces valeurs dans les formules, hors celles de/, <f et S, qui ne sont qu'approximatives, et en y mettant en outre, pour les constantes rn et n, les valeurs qui conviennent aux machines sans condensation, savoir, en mesures anglaises, et quand la pression est exprimée en livres par pied carré,

on obtient les formules numériques suivantes, pour le calcul des machines dont nous nous occupons.

Formules pratiques pour les machines à haute pression (mesures anglaises).

CAS GÉNÉRAL

«r = 4, .4oi95o —jLp - -JLj (27 38 +/).

Vitesse du piston, en pieds par minute.

Charge utile du piston en liv.

Vaporisation effective, en pieds cubes d'eau par min.

E.u.= arv

Effet utile , en livres élevées à 1 pied par minute.