CHAPITRE ONZIEME

charge subisse quelque variation temporaire, on règle le mouvement sans toucher au contre-poids, en ouvrant ou fermant convenablement la soupape à gorge qui permet le passage de la vapeur d’une face à l’autre du piston.

On peut encore régler la course montante sans altérer le contrepoids, en changeant le point de clôture de la soupape d'équilibre, ce qui se fait en déplaçant le taquet de clôture de cette soupape sur la tige de suspension. En effet, comme le piston ne remonte librement dans le cylindre que parce que la soupape d’équilibre permet à la vapeur qui se trouve dans la partie supérieure du cylindre de passer dans la partie inférieure et de faire place au piston, en refermant cette soupape d’équilibre un peu plus tôt, on crée par là un nouvel obstacle contre le piston. Comme celui-ci, après la clôture de la soupape, continue encore quelque temps son mouvement en vertu de sa vitesse acquise et de l'effort du contre-poids, la vapeur qui est située dans la partie inférieure du cylindre se dilate à mesure que la progression du piston lui abandonne un espace plus considérable, et celle qui est interceptée dans la partie supérieure se trouve au contraire graduellement comprimée et acquiert par conséquent une force élastique de plus en plus grande. Ainsi la différence des deux pressions, s’augmentant de plus en plus, produit une résistance toujours croissante contre le piston, et finit par le ramener doucement au repos. O11 remarquera du reste que, dans ce règlement de la soupape d’équilibre, la vapeur refoulée dans le haut du cylindre recueille tout le travail développé par le piston, pendant qu’il est ramené au repos, et qu’à cet état de compression elle contribue ensuite à produire la nouvelle course descendante du piston. Il n’y a donc aucune perte d’action, puisque la dépense de vapeur ne se compose que de la portion qui est restée interceptée au-dessous du piston.

Néanmoins, quand le contre-poids est très-faible, ou que l’on n’a pas besoin d’une grande vitesse, il arrive souvent dans ces machines qu’on n’intercepte pas de vapeur au-dessus du piston, et que celui-ci est i-amené au repos par le seul choc du balancier contre les gardes

qui limitent ses oscillations. On fait alors une légère perte de vapeur, en ce qu’on aurait pu arrêter le piston par la vapeur comprimée, et sauver par conséquent cette vapeur après sa compression; mais comme cet arrangement n’est employé que quand le contre-poids n’excède que de très-peu les résistances exercées contre sa chute, et que d’ailleurs, à mesure «pie la maîtresse tige des pompes descend dans l’eau du puits, elle perd de son poids par immersion, ce qui diminue d'autant sa prépondérance, il arrive toujours que le choc du balancier est peu considérable et peut être négligé relativement au travail total de la machine.

§ II. Des conditions du travail de ta machine.

Nous venons d’expliquer le mode d'action et le règlement des machines de Watt à simple action. Eu comparant ces machines à celles que nous avons traitées jusqu'ici, on voit qu’elles en diffèrent par trois circonstances : i“ le contre-poids agit alternativement comme résistance et comme force motrice; 2° pendant son action comme force motrice, il exécute le mouvement par l’effet de sa chute; 3° il n’y a ni continuité ni uniformité dans le mouvement de la résistance. Il convient donc d’examiner si ces circonstances doivent changer les bases qui nous ont servi à établir la théorie des autres machines.

i". Relativement à l’action alternative du contre-poids comme résistance et comme force motrice, il n’en doit résulter aucun changement dans le mode de raisonner; car ce contre-poids agit précisément à la manière d’un volant ordinaire, tel qu'il en existe dans les machines que nous avons traitées jusqu’il présent. En effet, le mouvement de la machine à simple action se compose de deux parties distinctes : la course descendante, pendant laquelle l’eau est élevée dans les pompes d’épuisement, c’est-à-dire pendant laquelle l’effet utile se produit; et la course remontante exécutée par le contre-poids, et qui n’est accompagnée d’aucun effet utile: tout consistant, pour cette course, à replacer les choses au même point qu’à l'origine, afin que la vapeur soit mise en état d’agir de nouveau. Or, pendant la pre-

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niière période de ce mouvement, une certaine quantité de travail est communiquée au contre-poids, en l’élevant à une certaine hauteur; et pendant la seconde période, il ne fait que restituer cette quantité de travail à la machine, par sa descente de la même hauteur où il était monté. Son rôle se borne donc à recueillir d’abord une certaine quantité d’action, pour la délivrer ensuite en temps opportun, pendant la suspension d'effort de la force motrice; et par conséquent son action est de même nature que celle d’un volant ordinaire.

2°. Tendant la course montante du piston, la gravité du contrepoids devient la force motrice du mouvement, et il est incontestable que la vitesse qui se produit dans cette course dépend île la supériorité du contre-poids sur la résistance alors opposée par la machine. Si donc on voulait faire une distinction entre la vitesse de la course descendante et celle de la course montante du piston, il faudrait nécessairement calculer la seconde d’après les circonstances de la chute du contre-poids. Mais on remarquera que, pour la machine, une oscillation complète se compose d'une course montante et d’une course descendante du piston. 11 importe peu qu'une course soit trcs-rapide et l’autre très-lente. Si leurs vitesses respectives sont égales, le mouvement du piston, pendant la durée de l’oscillation, sera régulier; si elles sont inégales, au contraire, ce mouvement se trouvera accéléré en un point et retardé en un autre. Mais, dans un cas comme dans l’autre, la véritable vitesse de la machine, celle que l’on a besoin de connaître pour calculer son effet utile, consistera toujours dans le nombre des oscillations complètes qu’elle donne par minute.

En effet, dès que nous connaîtrons ce nombre, nous aurons nécessairement aussi l’effet utile de la machine, puisqu’à chaque oscillation complète, nous savons que la charge avance de la longueur d’une course.

Ainsi la vitesse que l’on a besoin de connaître pour calculer l’effet utile n’est pas la vitesse avec laquelle s’exécute la course montante ou la course descendante du piston, mais bien la vitesse moyenne prise sur l'ensemble des deux courses. Or, celle-ci est nécessairement

MACHINES DE WATT A SIMPLE ACTION. 4or>

réglée à priori par la production de vapeur dans la chaudière, et peut se calculer directement d'après cette donnée. Car, si la chaudière produit par minute et transmet au cylindre une certaine quantité de vapeur dont le volume soit connu, il est clair que, puisque ce volume de vapeur s’écoule par le cylindre (Lins une minute, en le divisant par la contenance du cylindre qui se remplit de vapeur, on aura le nombre des oscillations complètes qu’il fournira pour la machine. Ce sera donc la vitesse moyenne du piston, et cela, quelque rapide qu’ait été d’ailleurs le mouvement du pistou en un point de son oscillation, et quelque lent, au contraire, qu’il ait pu se trouver en un autre point de cette meme oscillation.

Par conséquent ou voit que la vitesse ou le nombre des oscillations de la machine par minute dépendra toujours de la vaporisation de la chaudière, comme dans les cas examinés précédemment.

3°. Ces machines ne sont pas munies d'un volant, et le mouvement de 1a résistance n’y est ni continu ni uniforme. Mais la conservation de la machine exige qu’on y régularise et qu'on y modère les eftèts de la force motrice, de telle sorte qu’à la fin de chaque alternation de mouvement, le piston se trouve ramené au repos sans choc et par degrés insensibles.

En effet nous avons expliqué, en parlant du règlement de la machine, que, dans la course descendante, on ferme de plus en plus 1a soupape à gorge, ou l’on diminue graduellement la portion de course pendant laquelle la vapeur est admise dans le cylindre, jusqu'à ce qu’on trouve que la détente de cette vapeur suffit pour conduire le piston juste au point où il doit terminer sa course; de manière qu’il s’y arrête de lui-même sans le dépasser, c’est-à-dire sans qu’il y ait un choc du piston contre le fond du cylindre, ou du balancier contre les gardes du mouvement. 11 ne se produit donc dans cette course aucune perte de force vive. Quant à la course remontante, nous avons expliqué de même, qu’en faisant varier le contre-poids, ou en i-efèrmant la soupape d'équilibre un peu plus tôt ou un peu plus tard, pour intercepter plus ou moins de vapeur au-dessus du piston, on ramène celui-ci au

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repos, sans qu’il se produise aucun choc digne d’être pris eu considération.

Cet ajustement de la machine doit nécessairement être changé chaque fois tjue la charge varie; mais une fois qu’il est effectué, c’est-à-dire dès que la machine est arrivée à sa marche régulière, on voit que le piston se trouve toujours, dans un sens et dans l’autre, ramené au repos par degrés insensibles et sans perte de force vive. Ainsi, dans les machines à simple action, aussi bien que dans celles de divers systèmes que nôus avons traitées déjà, il y a toujours égalité entre le travail développé par la puissance et celui qui est exécuté par la résistance; et par conséquent nous pourrons appliquer à ces machines le même mode de raisonnement dont nous avons fait usage jusqu'ici.

Il faut seulement observer que cette égalité de travail, entre la puissance et la résistance, a lieu dans chaque course séparément. Ainsi cette double condition fournira d’abord deux équations de relation, entre les forces et les résistances appliquées à la machine. Ensuite, une troisième relation sera donnée par la condition que la production de vapeur soit égale à sa dépense. Nous établirons donc d’abord ces trois équations fondamentales; puis nous en déduirons les formules propres à la solution des diverses questions qui peuvent se présenter dans la pratique.

§ III. Des effets de la machine avec une détente, un contre-poids et une charge ou une vitesse, quelconques .

Nous avons vu que, dans les machines à double action et sans détente, il se présente deux cas dans le travail de la maciùne, savoir, celui d’une charge ou d'une vitesse quelconques, et celui de la charge ou tle la vitesse qui produisent le maximum d’eftêt utile. Nous avons vu ensuite que, dans les machines à double action, à détente, il se présente un troisième cas, savoir, celui où cette détente, au lieu d’être doimée à priori, est au contraire déterminée de manière à produire le travail le plus favorable de la machine. Mais, dans les machines à simple action, à détente, nous voyons un nouvel élément de plus,

savoir, le poids du contre-poids. Nous devons donc distinguer quatre cas dans le travail de ces machines, savoir:

Celui où elles travaillent avec une détente, un contre-poids et une charge (ou une vitesse) quelconques, c’est-à-dire fixées arbitrairement à priori ;

Celui où elles travaillent avec une détente et un contre-poids arbitraires, mais avec la charge la plus favorable pour ce contre-poids et cette détente;

Celui où elles travaillent avec une détente arbitraire, mais avec le contre-poids et la charge le plus favorables pour cette détente;

Enfin, celui où la détente, aussi bien que la charge et le contrepoids, ont été déterminés pour le travail le plus favorable de la machine; ce qui lui fait produire son maximum absolu d’effet utile, puisque toutes les arbitraires du problème sont alors fixées d’après cette condition.

Nous allons successivement étudier ces quatre cas, en commençant par le premier, qui est le plus général; et pour cela nous établirons les équations qui expriment les conditionsdu mouvement de ces machines, savoir, l’égalité du travail de la puissance et de la résistance dans chacune des deux courses, et l'égalité de la dépense et de la production de vapeur pendant le mouvement.

i°. Pour considérer d'abord la course descendante du piston, le travail appliqué par la vapeur, tant par son action directe que puisa détente, doit se retrouver en entier dans le travail exécuté par la résistance. Or, en adoptant toutes les notations employées jusqu’ici, c’est-à-dire en appelant P' la pression moyenne inconnue de la vapeur pendant son admission dans le cylindre, a l’aire du cylindre, l la course du piston, /' la portion de cette course parcourue avant le commencement de la détente, c la liberté du cylindre ou la valeur moyenne de l’espace que ne parcourt pas le piston à chaque extrémité du cylindre, et en se reportant d’ailleurs au calcul qui a été développé § I de l’art. II du chap. IV, on aura pour le travail exécuté par l’arrivée directe et par la détente de la vapeur dans le cylindre,