CHAPITRE ONZIÈME

qu’à ce qu’on arrive au maximum cherché. Pour procéder directement, et par conséquent pour éviter ces tâtonnements, il faudrait, dans la valeur précédente de ar'v' , substituer pour l" et k" leur valeur en fonction de donnée par l’équation (7); mais, comme celle-ci est une fonction transcendante qu'on 11e pourrait résoudre qu approximativement, le mode qu’on vient d'indiquer nous paraît le plus simple et le plus praticable.

En définitive, donc, pour déterminer les conditions propres à faire produire à une machine son plus grand effet possible, il faut d’abord calculer la détente de l’équation (g); puis ensuite, en introduisant cette détente dans l'équation (7), on aura la valeur de l" ou la clôture la plus favorable de la soupape d’équilibre. Celle-ci étant introduite avec l' dans l’équation (8), fera connaître le contre-poids correspondant; et enfin, en sul>stituant pour (' et Z* leurs valeurs dans l’équation (5), on déterminera la charge que doit avoir la machine pour correspondre aux effets voulus. Alors, en donnant à la machine la détente, le contrepoids et la charge ainsi fixés, on lui fera produire le plus grand effet utile dont elle est capable.

Cependant il doit toujours être entendu que si le contre-poids, la charge ou la détente résultant de ce calcul offrent des inconvénients dans la pratique, on devra se borner à adopter les valeurs qui s’en

écartent le moins possible. Ainsi, par exemple, la valeur de y donnée

par l’équation (9) est, en général, beaucoup plus petite qu’il n’est admissible dans le travail des machines, parce que le mouvement du piston devient trop inégal quand on ne laisse pénétrer la vapeur dans le cylindre que pendant une très-petite portion de la course du piston. Parce premier motif, on 11e trouve guère possible d’adopterune valeur

de y au-dessous de o.5o ou o.33. En outre, si l’on employait une

valeur de y trop petite, il en résulterait pour la machine une vitesse

trop grande, et qui pourrait être nuisible à son travail ou à sa conservation. Enfin, comme l’emploi d’une certaine détente limite nécessai-

renient la charge maximum de la machine , il pourra arriver encore que l'on ne puisse employer une détente inférieure à un certain degré, parce que sans cela la machine ne pourrait soulever sa charge, qui se trouve fixée par la dimension des pompes et la profondeur du puits; et cette considération peut encore contraindre à augmenter la valeur de/'. Par tous ces motifs donc, on voit qu’on pourra être restreint dans le choix des données les plus favorables au travail; mais une fois ces conditions satisfaites, le travail le plus avantageux de la machine sera toujours produit par les déterminations qui s'approcheront le plus des résultats du calcul.

§ Vin. Tables pour la solution numérique des formules , pour les nuic.Uines h simple action.

Comme les formules que nous avons données dans les paragraphes précédents contiennent des expressions logarithmiques dont la formation entraîne quelques longueurs, nous joignons ici deux Tables qui en donneront la valeur sans calcul.

La première de ces Tables est relative à la course descendante du piston, et la seconde à la course montante. Les correspondances entre les nombres des diverses colonnes feront immédiatement connaître, soit la

valeur de k' quand y sera donnée, soit au contraire la valeur de -y quand

ce sera k' qui sera connu. Il en sera de même relativement à y et k".

Dans les Tables que nous allons donner, nous avons supposé d’abord c=o. i T, c'est-à-dire que nous avons pris la liberté du cylindre, passages aboutissants compris, comme égale au dixième de la course utile du piston. Cette proportion est effectivement adoptée en général dans les machines de Watt à simple action, afin d’éviter les accidents qui pourraient arriver si le piston, en continuant sa course un peu trop loin, venait à frapper le fond du cylindre. Cependant, pour comprendre les machines qui s’écartent de cette proportion, ainsi que les machines de Cormvall à simple action, dont nous parlerons un peu plus loin, nous avons également calculé laTable pour le cas de c=o.o5Z et r=o. 1 5/.