CHAPITRE ONZIEME

«lu ils des Tables de ce système, sera la quantité

Si l'on n’a pas de Tables de logarithmes hyperboliques, on divisera

le résultat obtenu par le nombre 2.3o3, et le quotient étant cherché

dans les Tables de logarithmes ordinaires, fera connaître la quantité

Il sera bien facile par conséquent d'en déduire -j.

Cette première recherche fait connaître la valeur de j qui rem plit la condition voulue. Maintenant, pour en déduire le contre-poids correspondant, il suffit de recourir à l’équation (B), en y introduisant la condition P' — P, qui, comme nous l’avons vu, convient au cas considéré, c’est-à-dire à la production de l'effet utile maximum. Cette équation donne alors

n = r- -tf („ + P) r p". (8)

Ainsi l’on voit que, dès (pie la quantité y sera connue par la formule (7), il suffira de calculer ou de chercher k" dans les Tables; et en substituant sa valeur dans l’équation (8), on en déduira immédiatement. le contre-poids que doit avoir la machine pour remplir la condition voulue.

Si cependant il arrive que le contre-poids déterminé par cette recherche présente des inconvénients dans la pratique, il est clair qu’on devra se borner à choisir celui qui s’en écartera le moins possible.

$ Vil. De la détente qui produit le maximum absolu d’effet utile.

•lusqu’ici nous avons supposé la détente donnée à priori, et nous avons obtenu l’expression des effets correspondants de la machine. Mais maintenant il est évident qu’au lieu de fixer arbitrairement la valeur de cette détente, on peut la déterminer de telle façon qu’elle lasse produire à la machine son plus grand effet utile possible, et ce sera alors le maximum absolu d’effet utile dont elle est capable.

Pour cela, il faut recourir à l’expression de l’effet utile maximum de la machine avec une détente quelconque, et chercher quelle est la détente qui lui donnera sa plus grande valeur. Or, cet effet utile a pour expression

arV=-£j. J+H I > ' »±/±/±(' + Vj „tS j££ r ;

ou bien, en remplaçant k' par sa valeur,

mS r i \nJ ~t~c / n+/>+f + (i+i)f

ar — î+3’Z*+cL/' + c+ %' + c l' + c' n + P

I / + ic

C’est donc l’expression dont nous devoas chercher le maximum. Mais si l’on remarque que, dans ces machines, on ferme toujours la soupape d’équilibre très-près de la fin de la course du piston, on reconnaîtra qu’on peut supposer approximativement l” — l, et par conséquent k” = o : alors l’expression précédente devient entièrement semblable à celle que nous avons obtenue dans une recherche pareille, chap. IV, art. IV, § I, pour les machines à double action; et par conséquent on reconnaît par analogie que son maximum est donné par la condition

Cette expression fera donc connaître la détente la plus avantageuse à la machine.

Il faut cependant observer que, comme cette solution n’a été obtenue qu’en supposant l" = l, ce qui n’est pas tout à fait exact, 011 ne devra la considérer que comme une approximation; et si l’on veut résoudre la question d’une manière tout à fait précise, il faudra procéder par tâtonnement. C’est-à-dire qu’après avoir calculé l’effet utile de la machine avec cette détente, on le calculera également avec une détente un peu plus grande et un peu plus petite, et si l’on trouve que, par ce changement, l’effet utile augmente d’une manière sensible, on continuera de faire varier la détente dans le même sens jus-