CHAPITRE PREMIER
Cette équation établit l'intensité de l’effort exercé par la puissance. S’il n’était question que d’un cas d’équilibre, cette détermination suffirait; niais dans un cas de mouvement il faut, outre l’intensité de la force, considérer encore la vitesse avec laquelle cette intensité est appliquée. Or, dans le cas dont il s’agit, il est évident que c'est la vitesse de production de la vapeur dans la chaudière, qui indique la vitesse avec laquelle la force ci-dessus est renouvelée on appliquée. C’est donc à ce dernier élément de calcul que nous devons avoir recoins pour obtenir, entre les doimées du problème, une seconde relation comprenant la vitesse du mouvement.
Cette relation nous sera fournie par la considération qu’il y a nécessairement égalité entre la quantité de vapeur produite et la quantité de vapeur dépensée, proposition qui est évidente d’elle-même. Si donc nous continuons d’exprimer par S le volume d’eau vaporisé par unité de temps dans la chaudière et effectivement transmis au cylindre, et par q le rapport du volume de la vapeur formée sous la pression P de la chaudière au volume de l’eau qui l’a produite, il est clair que
sera le volume de vapeur formé par unité de temps et sous la pression P dans la chaudière. Cette vapeur passe dans le cylindre et elle y prend la pression P'; mais si l’on suppose que dans ce mouvement la vapeur conserve sa température, ce qui, pour les machines que nous considérons, ne change que fort peu les résultats, la vapeur, en passant de la pression P à la pression ly, augmentera de volume en raison inverse des pressions. Ainsi, transmis au cylindre, le volume q S de vapeur fourni à chaque unité de temps par la chaudière, deviendra
D’un autre côté, v étant la vitesse du piston et a l’aire du cylindre, uv sera le volume de vapeur dépensé par le cylindre dans une unité de
DU MODE ORDINAIRE 1>E CALCUL
temps. Donc, en raison de l’égalité qui existe nécessairement entre la production et la dé|>ense de vapeur, on aura la relation
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qui est la seconde relation cherchée. Par conséquent, en éliminant P' entre ces deux équations, on aura pour la relation analytique définitive entre les diverses données du problème,
Cette équation très-simple donne donc la vitesse que prendra le piston d’une machine sous une résistance donnée R. Si l’on suppose, au contraire, que la vitesse du mouvement soit connue, et que l’on veuille calculer la résistance que la machine pourra mouvoir à cette vitesse, il suffira de résoudre la même équation par rapport à R, et l’on aura
Enfin, si l’on suppose que la vitesse et la charge soient données à l’avance, et que l’on veuille connaître la vaporisation que doit avoir la chaudière pour que la charge donnée soit mise en mouvement à la vitesse fixée, il suffira encore de tirer de cette relation la valeur de S, qui sera
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Nous bornerons ici nos déductions, parce que, comme nous l’avons dit, ces trois problèmes sont la base de tous ceux qu’on peut se proposer dans les machines, et qu’ils suffisent d’ailleurs pour pouvoir établir notre théorie et la comparer avec le mode de calcul en usage. Mais, en reprenant ces mêmes questions avec plus de détails dans la suite de cet ouvrage, nous donnerons aux équations leur entier dévelopj»ement, et nous traiterons alors de toutes les autres déterminations accessoires qui se présentent dans les problèmes relatifs aux machines à vapeur.
