CHAPITRE TREIZIEME

a <ar (/A.

Mais comme c’est la même vapeur qui, après avoir occupé, en présence du liquide de condensation et sous la pression p, l’espace

occupe maintenant sous la pression -s? l'espace

sans qu’on lui ait enlevé, dans cet intervalle, aucune portion de sa chaleur totale, il existe entre les volumes et les pressions correspondantes de la vapeur, la relation (c) que nous avons démontrée généralement, cliap. II, art. I, g VI, savoir:

* =(n+p) 4ct+t)-w-

Par conséquent, on en conclut

Taadx = a (n •+- p) (l — /" -+- c) ^ — ntufa.

Ainsi, en procédant comme précédemment, c’est-à-dire en prenant l’intégrale de cette expression entre les limites l" et /, on aura pour la quantité d’action développée par la compression graduelle de la vapeur sur la longueur (Z — l") de la course, l'expression suivante:

,, , „\ Il ! * , I Z t -f-C ,1

a (n -+- p) (l — c) log

— na (l — l"),

où le terme

exprime un logarithme hyperbolique.

En y ajoutant le travail pal ", produit pendant la portion de course antérieure à la compression de la vapeur, on aura, pour la quantité totale d’action développée par la résistance de la vapeur non condensée,

al (n -+- p) H 7 log — J — nal.

MACHINES ATMOSPHÉRIQUES

Si l’on fait, pour abréger,

im I . i f ^ -h c

k = T-fTi + lo8 ï ’

I expression précédente pourra s’écrire sous la forme (n+p) r

l l -f-t £/* ^ — no/.

Par conséquent, en se reportant à ce <pie nous avons trouvé pour la quantité d’action développée par la pression atmosphérique, la charge, le contre-poids et le frottement de la machine, nous exprimerons l’égalité entre le travail appliqué par la puissance et le travail exécuté par la résistance, dans la course que nous considérons, par l'équation suivante :

<pal = fal-hWa! {/"■+■ $/>"-¥- «Tll) a/-h ~ — (n-f- p) km a! — nat, (pii donne