CHAPITRE PREMIER

4' Expérience. La machine marche à vide, uu seulement avec son arbre d’engrenage sans pompes. La pression effective dans la chaudière étant de 5.o livres par pouce carré, la machine donne régulièrement a4 coups de piston par minute.

Pendant ces expériences, la soupape à gorge a été, comme à l'ordinaire, dirigée par le gouverneur, sans intervention du machiniste, et dans son état tout-à-fait habituel pour les charges respectives de fi pompes et de 3 pompes.

La quatrième expérience prouve que le frottement propre de la machine, avec son arbre et ses roues d’engrenage, exigeait, dams la vapeur et avant sa détente dans le cylindre, une pression de À livres, à très-peu près, par pouce carré de la surface du piston; la troisième, que la charge de la machine, avec 3 pompes, ne. s’élevait pas au delà de i(ï.r» livres par pouce carré sur le piston, avant détente; ceq ni fait voir qu’avec 6 pompes, la charge ne pouvait excéder 29. 48 Ibs, avant détente.

Cela posé, les expériences offraient les résultats suivants:

Ex*. III. Pression eflfeetive dans la chaudière

dans le cyl., avant détente, à très-peu près..

Kxp. II. Pression effective dans la chaudière

dans le cylindre, avant détente. ......

Kxp. 1. Pression effective dans la chaudière . ,

dans le cylindre, avant détente

.6.5 "pp-1

îC.Soj raPP' °'^1'

«vis) "PP- °-74-

Les expériences prouvent assez que toute supposition d'égalité ou même d'un rapport constant quelconque entre les deux pressions, est nécessairement inexacte; mais, pour qu’il ne puisse rester aucun doute à eet égard, nous en citerons encore quelques preuves tirées des machines de Cornwall ou des tracés d 'indicateur obtenus dans ces machines. O11 sait que cet instrument, inventé par Watt, et formé d’un ressort comprimé par la vapeur, trace sur une carte mobile et au moyen d’un crayon fixé à l’extrémité du ressort, une courbe qui indique la pression de la vapeur dans le cylindre en chacun des points de la course du piston; il est donc facile de comparer la pression de la vapeur dans le cylindre, avec la pression qui existe au même instant dans

DU MODE ORDINAIRE DE CALCUL

la cliaudière. Or, en examinant les tracés obtenus par ce moyen, on trouve une différence très-grande et très-variable entre les deux pressions, et l'on en aura la preuve en consultant ceux qui ont été relevés par M. Henwood, et consignés parlai dans les Transactions de l'Institution des Ingénieurs civils de Londres, année 1 84 1 ; on y observera les rapprochements suivants (*) :

ItKMGNjmO* DES MACHINES.

absolve dans U chaudière

MtfSSION rtb-ulue maximum dans I» cylindre, pendant

l'admlstloo do la vapeur.

ItAflORT

des

deux preisloaii

Machine de Wilson , à Huel Tovt an . .

lia p ai pouce car.

Il v. par pouce car.

Machine de Sw.in, à Binner Downs. .

Même machine

Machine de Bnm , à Binner Downs. . .

Machine de Hudson , à East Crin nia. .

Même machine

Machine de Trelavrny, à Huel Vor. . .

Machine de Borlasc, à Huel Vor

Il résulte de ces observations que, dans les machines à vapeur stationnaires, lu vapeur subit des réductions de pression tout aussi considérables et tout aussi peu proportionnelles à la pression dans la chaudière que dans les machines locomotives. Dans les exemples que i lotus venons de citer, on a vu le rapport entre les deux pressions, prendre successivement toutes sortes de valeurs entre o. 3ô, o. 76 et 1 . Si, pour déterminer les effets de ces machines, on avait employé l'tin quelconque tle ces coefficients, on aurait commis des erreurs qui auraient varié entre les deux tiers et le quart des effets réels. Il n’est donc pas possible d’attendre la moindre exactitude de l'emploi d'un coefficient constant ^«e/eo/nyMe appliqué à la pression dans la chaudière,

(*) On the expansive action nf strarn in somc nf the pumping cngincs on thv Cornish mines , by W. J. (Iravood. Transactions nf the Institution of civil rngineen, vol. II, p. 5t)et pl. IV.

[>our en conclure la pression effective de la vapeur dans le cylindre, ou les effets utiles qu’on peut attendre des machines.

Du reste, pour que ces résultats cessent de causer de la surprise aux |»ersonnes qui ont, jusqu'à présent, admis l’opinion qu’il ne pouvait y avoir que des différences insensibles entre la pression dans la chaudière et dans le cylindre, nous allons maintenant faire \oir, par des considérations théoriques, que l’établissement de ces différences tri-svariables, qui se produisent pendant le travail normal des machines à \ajH-ur, entre la pression dans la chaudière et la pression dans le cylindre, n’est qu’un effet très-naturel, et qu’on aurait pu prévoir à priori.

Pour cela, il est d'abord nécessaire d'examiner ce qui se produit loi'sque la vapeur formée dans une chaudière s’écoule par un orifice quelconque. Supposons qu'une chaudière soit remplie de vapeur à une pression absolue quelconque donnée; qu’en outre, le feu, étant alimenté uniformément dans lefoyer, il continuedese vaporiser par minute, dans la chaudière, une certaine quantité d’eau déterminée. Supposons encore que, lesehoses étant dans cet état, on ouvre subitement un orifice «l’une grandeur connue, communiquant avec l'atmosphère, ou avec un vase renfermant un gaz à une pression constante. La vapeur commencera immédiatement à s’écouler, et, d'après les recherches théoriques connues à ce sujet, sa vitesse d’écoulement dépendra de la pression dans la chaudière et de la densité «le la vapeur sons cette pression. En outre, la niasse «le vapeur écoulée par minute dépeiulra «le la vitesse «l'écoulement, de la densité de la vapeur «pii s’écoule, et «le la grandeur de l’orifice «le sortie. Donc la masse «le vapeur «pii s«irtira «le la chaudière variera selon la pression de la vapeur dans la chaudière, la densité «le cette vapeur et l’aire de l’orifice.

Cela posé, s’il arrive «pie la masse de vapeur «pii s'écoule ainsi par minute soit moindre «pie celle «pii se forme dans la chamlière, p«*udant le même temps, la vapeur non écoulée s'amassera «lans la chaudière; et comme l’espace «pii lui est réservé est d'une étendue fixe et limitée, il est clair que la densité , et par conséquent la pression absolue de la

Ht MODE ORDINAIRE DE CALCUI-. 35

vapeur dans la chaudière, augmenteront; donc aussi, la vitesse d’écoulement par l’orifice augmentera en même temps. Si, au contraire, la masse de vapeur qui s’écoule, par minute, en raison de la pression originale dans la chaudière, de la densité correspondante de la vapeur, et de la grandeur de l’orilice de sortie, est plus grande que la masse de vapeur qui continue «le se former dans le même temps, il sortira de la chaudière plus de vapeur qu'il ne s'y en forme; donc la densité et la pression de la vapeur dans la chaudière diminueront, et, à mesure que ces «leux quantités diminueront, la \ itesse dWnulement diminuera aussi. Par conséquent, dans ces deux cas, la pression, la densité et la vitesse de sortie de la vapeur augmenteront ou diminueront, c’est-àdire «pie la pression qu’on aura momentanément prcxluitedaus la cliau- «lière ne sera «pie transitoire, et <|u’elle ne s’y maintiendra pas d’une manière permanente. Enfin, s’il arrive que la masse «le vapeur qui s'écoule par minute soit exactement égale à celle «jui se forme en même temps dans la chaudière, il est clair qu'il n’y aura plus aucune addition ni soustraction faite à la masse «le vapeur enfermée dans la chaudière, et par conséquent aucune cause d’accroissement ni «lediminution «fans sa densité, sa pression et sa vitesse d’écoulement; donc, dans «e cas, c’est-à-dire dans le cas du régime ou «le l’égalité entre la dépense et la production de vapeur, il y aura permanence d’effets ou permanence dans la pression, la densité et la vitesse de la vapeur.

Or, en appelant P la pression absolue de la vapeur dans la chau- «lière, D sa «lensité, V sa vitesse de sortie sous l’influence de la pression P et de la densité I), O l’aire de l’orilice «le sortie, et enfin S la masse d'eau vaporisée par minute dans la chaudière, la condition de l'établissement du régime sera exprimée par l’équation

S = OVD.

Donc, si cette équation a lieu, il y aura permanence d’effets dans la machine.

D’un autre côté, on sait que la densité de la vapeur, en contact avec le liquide et formée sous une pression donnée P, peut s’exprimer en

fonction de cette pression, au moyen de formules connues, et nous avons nous-inême , comme on le verra dans le chapitre II , présenté à cet égard une formule dont la température se trouve éliminée. Nous pouvons donc exprimer d’une manière générale la densité de la vapeur par une fonction f de sa pression absolue, de sorte qu’on a

De même, la vitesse d’écoulement d’un gaz. ou d’une vapeur, à la pression P et à la densité D, flans un autre gaz à une pression constante que nous représenterons par p, peut s’exprimer, avec une approximation suflisante, en fonction seulement de la pression P, de la pression p et fie la densité D; mais comme nous venons de voir que, dans la vapeur en contact avec le liquide, la densité est elle-même connue en fonction de la pression, nous poserons aussi, d’une manière générale, que la vitesse d’écoulement fie la vapeur pourra s’exprimer par une fonction des deux pressions P et p , ou qu’on aura toujours

Par conséquent, l'équation de condition spéciale et nécessaire du régime, ou de la permanence d’effets', deviendra

de sorte qu'il suffira de prouver que cette équation existe, dans un cas donné, pour en conclure qu’alors les effets resteront permanents.

Supposons donc que le régime se soit d’abord établi avec la vaporisation S', la pression Iy et l’orifice O', l’écoulement ayant lieu, d’ailleurs, fie la chaudière dans un vase ou cylindre contenant de la vapeur à la pression invariable p\ on aura l’équation

Supposons ensuite qu’on arrête la machine et qu’en changeant l’intensité du feu, on change la vaporisation dans la chaudière, de manière que celle-ci devienne S”; qu’on élève en même temps la pression dans la chaudière à la valeur P" quelconque, mais seulement supérieure

nu MODE ORDINAIRE DE CALCUL.

à p, et qu’on fixe l’orifice de sortie à la grandeur arbitraire O": il pourra, dans ces circonstances, y avoir ou 11’y avoir pas régime; mais il est clair que ce régime existera nécessairement toutes les fois qu'on aura l’équation

Cela posé, pqur chercher les cas où le régime aura lieu, supposons <[ue, dans le second cas, la vaporisation soit restée la même que dans le premier, ou qu’on ait

et qu’en même temps, P" ayant une valeur quelconque différente de P7, 011 prenne, pour l’orifice O", la valeur

O" (YîCPWCP).

nous disons que, sous ces conditions, le régime ou la permanence d’eflèt s'établira, car, en substituant, dans la dernière équation, pour

sa valeur S\ tirée de l’équation (a), on en déduira O" s'

qui, en remplaçant S' par S", qui lui est égal, donne

s» = <yV(pff,^)/(p').

Donc, dans les conditions supposées, le régime s'établira: c’est-à-dire que, dam le second cas, il pourra y avoir, dans le cylindre, même pression p que dans le premier cas, mais une pression différente et quelconque P" dans la chaudière, pourvu que l’orifice d’écoulement O" soit d'une grandeur convenable; et ces effets se maintiendront d'une manière permanente.

De même, si l’on veut garder la même grandeur d'orifice dans les deux cas, ou faire O" = Cf, nous disons qu’on produira encore la per-