MESURES ANGLAISES
VOLUME
VOLUME
1 PRESSION
1 absolue 1 de la 1 vapeur,
1 en
1 kilogm**.
centimètre
earré.
VOLUME
spécifique
delà
vapeur,
calculé
par
les formata
ordinaires.
spécifique
calculé
par
la formule
proposée
pour
les machines
à condensation.
VOLUME
spécifique
calculé
par
la formule
proposée pour
les machines
sans condensation.
VUSSION
absolue
delà
vapeur,
en
livres
par
pouce carré.
Y0MJMI
spécifique
delà
vapeur ,
calculé
par
les formules
ordinaires.
spécifique
calculé
par
la formule
proposée
pour
les machines
à condensation.
VOLUME
spéci£aa#
calculé
par
la formule
proposée pour
les machines
sans condensation.
fi 3.5
§ V. De la chaleur constitutive de la vapeur en contact avec le liquide.
Il est encore, relativement aux propriétés de la vapeur, une recherche qui a fixé depuis longtemps l'attention des physiciens : c est celle de la quantité de chaleur nécessaire pour constituer la vapeur à l'état de fluide élastique sous divers degrés de tension.
On sait que lorsqu'on fait vaporiser de Tenu sous la pression atmosphérique, en vain lui ajoute-t-on continuellement de nouvelles quantités de chaleur au moyen du foyer, jamais la température de l'eau, non plus que celle de la vapeur, ne s'élèvent au delà de 100 degrés du thermomètre centigrade, ou 212 degrés du thermomètre de Fahrenheit. Il faut donc que toute la chaleur que l'on ajoute sans cesse au liquide passe dans la vapeur, mais s'y maintienne dans un état latent, puisque celte chaleur, quoique matériellement transmise par le foyer , reste néanmoins insensible au thermomètre , et qu'elle ne se manifeste ensuite qu'en se dégageant au moment où Ton condense la vapeur*
Cette chaleur latente est évidemment employée à maintenir les molécules d'eau dans l'écartement convenable à leur nouvel état de fluide élastique. Elle est alors absorbée par la vapeur d'une manière semblable à celle qui a été absorbée par l'eau en passant de l'état solide , c'est-à-dire de l'état de glace , à l'état liquide ; mais il est important d'en connaître la quantité, pour apprécier avec exactitude les modifications que peut subir la vapeur.
Quelques essais entrepris par Watt avaient déjà fait pressentir que la vapeur, au moment de sa formation ou en contact avec le liquide , contient la même quantité de •chaleur totale , à quelque degré de tension , ou si l'on veut , à quelque degré de densité qu'elle soit formée; mais les expériences de MM. Sharpe (de Manchester), Clément et Desormes, sont venues depuis confirmer ce résultat. On en déduit que la -quantité de chaleur contenue à l'état latent , dans la vapeur en contact avec le liquide , •est de moins en moins grande , à mesure que sa température est plus élevée , ce qui s'explique par l'augmentation de sa densité; de sorte que la chaleur totale, ou la somme de la chaleur latente , plus la chaleur indiquée par le thermomètre , forment dans tous les cas une quantité constante , représentée par 650 degrés du thermomètre centigrade, ou 1170 degrés de celui de Fahrenheit.
Southern , au contraire , a conclu de quelques expériences sur la pression et la température de la vapeur , que ce serait la portion latente de la chaleur qui serait constante , et que pour avoir la quantité totale de chaleur actuellement contenue dans la sapeur formée à une température donnée, il faudrait, à cette température, ajouter un nombre constant , qui représenterait la chaleur latente absorbée par la vapeur dans le changement d'état. Mais cette opinion n'a été confirmée, depuis , par aucune observation nouvelle , tandis que , outre les expériences citées plus haut , plusieurs faits , et
DE L'ACTION* «écANIQUB 0B LA VAPEUR. 6ft'
entre antres fit consommation (Tune même quantité de combustible pour vaporiser te 1 même poids d'eau 90us divers degrés de pression , sont venues vérifier la loi de Watt.
La quantité totale de chaleur contenue dans ta vapeur en contact avec le liquide , et sous une pression quelconque , est donc m* quantité constante ; et à mesure que'lar cftaleùr sensible augmente , la chaleur latente diminue au contraire dune quantité égale. Mais on remarquera que cette loi n'est applicable qu'à la -vapeur en contact avec lé liquide.
BTun autre côté, d'après cette même loi, si Fon conçoit de l'eau renfermée dans un vase capable d'une résistance suffisante , et que l'on soumette cette eau à des tempéra^ tures de plus en plus élevées , la chaleur latente de la vapeur qui s'en élèvera , sera t<ra*~ jours de plus en plus petite , à mesure que la température de formation sera plus considérable ; et lorsque la vapeur se produira à une température égale à 680 degrés centigrades ou 1 170 degrés de Fahrenheit , elle cessera d'absorber de la chaleur k l'état latent , et n en recevra plus aucune portion qui ne devienne sensible an thermomâtre. Nous devons donc conclure qu'à ce point la vapeur aura une densité égale à celte de Feau, puîsqu'en passant d'un état à l'autre, elle n'exigera plus de nouvelle dbse<le chaleur , comme cela serait nécessaire s'il devait y avoir augmentation d'écart tement entre les molécules. ÂmsM'ëau, quoique' «Mjours contenue dfcns te vase, y 1 sera néanmoins passée en totalité, à' l'état de vapeur , de sorte qutfl n'y aura plus de' liquide en contfrct avec te vapeur', et la* loi précédente cessera d'exister. B8s ce moment dbnc, on pourra çjouter au vase de nouvelles quantités de calorique ; mais , au lieu dfegir sur un liquide , on n'agira plus que sur un fluide élastique , et ainsi tous les aêtreissemens de chaleur qu'on lui fera subir deviendront , comme dans tous les gaz, sensibles au thermomètre.
Cette observation explique la difficulté qui sans cela se présenterait, en cfe qu'au dfelà 4e 680' degrés centigrades ou de 1:174) degrés de Fahrenheit, la loi précédante ne pouirait subsister qu'autant que la chaleur latente deviendrait une quantité négative, ce qui est impossible.
Il est encore un autre point qui exige ici quelques éclaircissemens. Nous avons dft que la vapeur en contact avec le liquide , sous tous les degrés de tension , contient toujours la mémo quantité de chaleur totale; il suit évidemment de là que , pour vaporiser un poids donné d'eau sous une pression quelconque , il faut toujours lui communiquer la même quantité de chaleur ou consommer la même quantité de combustible sous la même chaudière , et c'est effectivement ce qui se trouve confirmé par l'expérience. Comment se fait-il donc que la vapeur puisse se former à des degrés de pression plus ou moins considérables ? C'est ce qu'il est nécessaire d'examiner.
Supposons une chaudière remplie d'eau jusqu'à un certain niveau , et contenant, au-dessus de ce niveau et jusqu'au dôme supérieur, un espace libre de 17000 pouces cubes , susceptible d'être occupé par la vapeur ; supposons , en outre , que cette ehau-
dière soit placée au-dessus d'un foyer rempli de charbon allumé et capable de dégager une certaine quantité de chaleur par minute. Dés que le feu aura trans* formé en vapeur 10 pouces cubes de l'eau contenue dans la chaudière, la vapeur ainsi formée occupera l'espace libre doat nous avons parlé ; et , puisque nous avons supposé que sa capacité est de 17000 pouces cubes ou 1700 fois le volume de l'eau vaporisée, il s'ensuit que la vapeur répandue dans cet espace y aura un volume spécifique égal à 1700 fois le volume de l'eau. Or, en recourante la table que nous avons donnée plus haut , on verra que , lorsque le volume spécifique de la vapeur est exprimé parle nombre 1700, sa pression absolue est de 14.7 livres par pouce carré, et sa température sensible de 212 degrés de Fahrenheit; ainsi , dans ce moment , la vapeur contenue dans la chaudière sera à la pression de 14.7 livres par pouce carré. Si donc on suppose que la soupape de sûreté ne soit chargée que de la pression atmosphérique, qui est aussi de 14.7 livres par pouce carré , on voit que , si la soupape est assez large , la pression dans la chau> dière ne pourra jamais s'élever au delà de ce point , parce que la vapeur s'échappera à mesure de sa production ; et , par conséquent , quelle que soit l'intensité du feu, c'est-à-dire en quelque quantité que la vapeur soit produite, die con* tinuera toujours de se trouver dans la chaudière à la pression de 14.7 livres par pouce carré, et à la température correspondante, ou 213 degrés de Fahrenheit. Mais , si nous supposons que la soupape de sûreté de la chaudière soit chargée de 50 livres par pouce carré , outre la pression atmosphérique , voici alors ce qui arrivera. Au moment où il n'y aura que 10 pouces cubes d'eau vaporisés, la vapeur remplira, comme nous l'avons dit, l'espace libre de la chaudière, et elle s'y trouvera , comme auparavant , à la pression de 14.7 livres par pouce carré, et à la température sensible de 212 degrés; mais , à mesure que le feu continuera son action , comme la vapeur ne peut plus s'échapper à mesure de sa production , à cause de la résistance de la soupape , l'eau vaporisée s'amassera dans la chaudière. Lors donc qu'il y aura 20 pouces cubes d'eau vaporisés , comme ces 20 poudes occuperont toujours un espace de 17000 pouces cubes, on voit que le volume de la vapeur comparé à celui de l'eau de production, c'est-à-dire le volume spécifique de la vapeur „ sera exprimé par 850 ; donc , d'après la même table mentionnée précédemment, la vapeur résultant de la vaporisation de ces 20 pouces cubes se trouvera dans la chaudière à la pression absolue de 31 livres par pouce carré , et à la température sensible de 253 degrés , qui correspond à cette pression. Comme cependant cette pression de 31 livres par pouce carré ne sera pas encore suffisante pour soulever la soupape et permettre l'échappement de la vapeur à mesure de sa formation, la vapeur produite par l'action du feu continuera de s'amasser dans la chaudière. Lorsqu'il y aura 30 pouces cubes d'eau vaporisés , la pression dans la chaudière sera 48 livres par pouce carré , et la tempéra* ture 280 degrés ; et enfin , lorsqu'il y aura 40 pouces cubes d'eau transformés en
de l'action mécanique de la vapeur. 67
Tapeur, la pression sera devenue 68 livres par pouce carré, et la température 299 degrés de Fahrenheit. Mais, en ce moment, la pression de la vapeur sera de* venue égale au poids de la soupape , et , par conséquent , celle-ci sera soulevée : donc, à compter de ce point, la pression et la température de la vapeur continueront de se maintenir au même degré , quelle que soit d'ailleurs la vaporisalion produite.
Actuellement, si l'on suppose que le feu conserve, dans tous les cas, une intensité constante , capable de communiquer par seconde , à un pouce cube d'eau froide, une quantité de chaleur exprimée par 1170 degrés de Fahrenheit , ou 650 degrés centigrades , on voit que la chaudière se trouvera en état de changer , à chaque seconde , un pouce cube d'eau en vapeur , et que ce pouce cube prendra , suivant le poids de la soupape de sûreté, la pression permanente de 15 livres, ou de 31 livres, ou de 48 livres, ou enfin de 65 livres par pouce carré; et chacun de ces effets se produira sans qu'il soit nécessaire de supposer que le feu ait plus d'intensité , c'est-à-dire sans qu'il se consomme plus de combustible dans un cas que dans l'autre.
S VI. De la conservation du maximum de densité de la vapeur, fendant son action
dans les machines.
Lorsqu'une machine est en action , la vapeur se produit dans la chaudière à une certaine pression ; de là elle passe dans le cylindre en prenant une pression différente , et ensuite , si la machine est à détente , la vapeur . après sa séparation de celle de la chaudière, continue à te dilater de plus en plus dans le cylindre, jusqu'à la fin de la course du piston. On suppose ordinairement que, pendant tous les changemens de pression que subit ainsi la vapeur , sa température se conserve la même , et l'on conclut en conséquence que , durant son action dans la machine, sa densité et son volume spécifique suivent la loi de Boyle ou de Mariotte, c'est à-dire que le volume spécifique varie en raison inverse de la pression. Cette supposition simplifie considérablement les formules; mais, comme nous allons voir qu'elle est contraire à l'expérience , il est nécessaire que nous recherchions quelle est la loi suivant laquelle la vapeur change de température en même temps qu'elle change de pression dans la machine ; et , comme les calculs relatifs aux effets de la vapeur dépendent essentiellement du volume qu'elle occupe , il faut que nous recherchions ensuite quels changemens ce volume éprouve en raison des variations simultanées de température et de pression qui se produisent dans la vapeur pendant son action. Nous remplacerons ainsi la relation précédemment indiquée, d'après la loi de Mariotte , par une autre plus réelle , déduite des faits eux-mêmes , et qui nous conduira à calculer avec plus d'exactitude les effets de la vapeur.
Nous venons de dire que , dans les calculs relatifs aux machines , on suppose
Vt CHAPITRE SKïXltn.
que la vapeur conserve invariablement «a température âe formation, ee qui permet Rappliquer la loi de Mariotte à tous les ehangemens de densité oh de pression qu'elle «ubit. Cependant , comme on sait que les fluides élastiques ne se dilatent jamais -sans éprouver un refroidissement, il est clair que la supposition dont il s'agit ne -pourrait se réaliser qu'autant que la vapeur aurait le temps de recouvrer sur les corps avec lesquels elle est en contact , supposés suffisamment échauffés , la* quantité de calorique nécessaire pour ramener sa température, après la dilatation, au même point où eHe était auparavant. Or, la rapidité du mouvement de la vapeur dans les cylindres et les conduits des machines à vapeur ordinaires , et la température naturelle de ces conduits , qui fait qu'ils sont plutôt exposés à enlever do calorique à la vapeur qu'à lui en fournir, ne permettait pas d'admettre une semblable hypothèse.
Four nous en assurer , pendant une série nombreuse d'expériences détaillée dans la deuxième édition de notre Traité des locomotives (chap. II, § VI, et c hap. VII, §11), nous avons adapté à la chaudière d'une locomotive un thermomètre et un manomètre • ; à air ; puis nous avons appliqué deux instrumens semblables au conduit par lequel la vapeur , après avoir terminé son action dans la machine , s'échappait dans l'atmosphère, et nous levons observé leurs indications simultanées. La vapeur se formait dans la chaudière à une pression absolue qui variait de 40 à 65 livres par pouce carré, ou de 2. 7 à 4. i atmosphères, et elle s'échappait vers l'atmosphère à une pression absolue , qui variait, suivant différentes circonstances, de 30 à 18 livres par pouce carré , du de 1.40 à 1.03 atmosphère. Si la vapeur avait oonservé sa température pendant son action dans la machine, elle Berak sortie avec la pression de 15 livres par pouce narré , par exemple , nuis avec la température propre à la pression de 65 livres 1 par pouce carré, à laquelle elle s'était formée. Or, il n'en était rien: pendant • plusieurs centaines d^xpérienees , où nous avons observé et enregistré ces effets, nous avons trouvé invariablement que la vapeur sortait exactement avec la température qui convenait à sa pression actuelle; de sorte que le thermomètre, qui portait les divisions pour indiquer la pression dans les vapeurs au maximum de densité , donnait indentiquement le même degré de pression que le manomètre & air, et qu'il s'accordait également avec un petit manomètre à siphon , que nous avions encore ajouté à l'appareil au point de sortie de la vapeur. La vapeur se formait donc dans la chaudière à une pression très-élevée , et elle sortait de la machine avec une pression très-faible ; mais, à sa sortie, aussi bien qu'à l'instant de sa production, cette vapeur était à la température qu'elle aurait eue , si elle s'était immédiatement formée à sa pression actuelle.
Ainsi , on voit que la vapeur ne conservait nullement sa température pendant son action , mais qu'après s'être formée dans la chaudière à une haute température et sous une haute pression , elle baissait ensuite plus ou moins de pression dans la machine , et que sa température baissait alors spontanément en même temps , de telle sorte que la vapeur restait toujours au maximum de pression ou de densité pour sa température.
de l'action mécanique de la vapeur. 69
Dans la machine soumise à l'expérience, la vapeur se trouvait, pendant toute son action , parfaitement protégée contre tout refroidissement extérieur ; car le tuyau qui la conduisait de la chaudière au cylindre était d'abord plongé dans la vapeur même de la chaudière , jusqu'au point où il pénétrait dans le compartiment de la cheminée j ensuite, tant dans l'intervalle qui sépare ce point de l'entrée du cylindre, que pendant son action dans le cylindre lui-même , et depuis sa sortie du cylindre jusqu'à l'orifice de la tuyère, la vapeur se trouvait continuellement parcourir des espaces entièrement enclos dans le compartiment de la cheminée , et par conséquent en contact immédiat avec la flamme et les gaz chauds provenant du foyer. Cette vapeur ne pouvait donc éprouver aucun refroidissement dans son parcours.
Ainsi les expériences mentionnées plus haut se rapportaient à une machine entièrement mise h l'abri de tout refroidissement extérieur. D'un autre côté , si Ton suppose True machine où ces refroklissemens extérieurs ne soient pas également prévenus , leur effet sera d'abord d'opérer la condensation d'une partie de la vapeur produite , <t, par conséquent , il existera dans les. passages parcourus par la vapeur une certaine quantité d'eau à Tétât liquide. Il en sera exactement de même dans le cylindre d'une machine à condensation , après la condensation imparfaite 4e la vapeur. Dans chacune de ces circonstances , la vapeur restante se trouvera matériellement en présence du liquide; donc elle sera nécessairement encore au maximum de densité pour sa température.
Mais il y a un autre cas qui peut également se présenter , c'est celui où la vapeur se trouvera soumise à un réchauffement pendant son action dans le cylindre. Dans ce cas , tant que la vapeur contiendra , mélangée avec elle , une certaine quantité d'eau à l'état liquide , ainsi que cela a toiyours lieu au moment de la formation de la vapeur, il est clair que tout se passera encore comme dans le cas précédent car le réchauffement du cylindre ne fera que diminuer cette eau , en la vaporisant et , tant qu'il en restera une quantité quelconque , la vapeur se trouvera , comme précédemment , en présence du liquide ; mais , si la température du cylindre est portée à un degré très-considérable , il pourra arriver que l'eau en suspension dans la vapeur soit d'abord vaporisée, et que la vapeur résultante subisse elle-même un réchauffement par suite de son contact avec une surface très-chaude. Ce cas est toutà-fait exceptionnel dans les machines à vapeur , parce qu'il y en a très-peu où le cylindre soit exposé à un réchauffement extérieur , et où ce réchauffement soit suffisant pour faire disparaître toute l'eau liquide entraînée dans le cylindre , et pour augmenter ensuite notablement la température de la vapeur ainsi formée. Ce n'est que dans les machines de Gornwall qu'un tel concours de circonstances peut se rencontrer : c'est pourquoi nous n'en parlerons qu'en traitant de ces machines ; mais , pour montrer d'une manière générale le moyen de tenir compte de cette circonstance, quand elle se présente , il convient de séparer les deux cas qne nous venons de mentionner.
Dans le premier cas , c'est-à-dire , dans le cas général , on voit que la vapeur reste toujours , pendant son action dans le cylindre , à l'état de vapeur au maximum de densité pour sa température , comme si elle n'avait jamais cessé d'être en contact avec le liquide générateur.
Or, nous avons montré , dans le § IV de ce chapitre , qu'on peut , pour les va- Ipeurs en contact avec le liquide , exprimer leur volume spécifique , en fonction de Sieur pression , par une formule très-simple que nous avons représentée en général sous la forme
-Cette relation , dans laquelle n et p auront , suivant le cas , les valeurs numériques données plus haut, § IV, sera donc applicable à tous les changemens de volume de la vapeur dans les machines.
D'après cette équation, si l'on suppose qu'un certain volume d'eau représenté par S soit transformé en vapeur à la pression p , et que l'on appelle M le volume .absolu de la vapeur qui en résulte , on aura
si ensuite , le même volume d'eau se transforme en vapeur à la pression p\ et que J'on appelle M v le volume absolu qu'occupera la vapeur résultante , on aura encore
Donc , enfin , entre les volumes absolus de vapeur qui correspondent au même poids d'eau , on aura la relation définitive
c'est-à-dire , que les volumes de la vapeur seront entre eux , non pas dans le rapport inverse des pressions , comme on le supposait en admettant la loi de Mariotte ou de Boyle , mais dans le rapport inverse des pressions augmentées d'une constante. On tire également de l'équation (6) la relation
et les deux équations (6) et (c) serviront à déterminer soit M , soit p , selon celle de ces deux quantités qui se trouvera inconnue.
Nous venons de voir que dans le cas général , c'est-à-dire quand le cylindre ne subit
db l'action mécanique de la vapeur. 71
aucun réchauffement extérieur , le volume et la pression de la vapeur , pendant son action dans la machine, se déterminent au moyen des équations (a), (6), (c); mais si, au contraire, il arrive, comme nous l'avons supposé plus haut, que la vapeur, après sa séparation de la chaudière , soit maintenue par des moyens factices à une certaine température constante t t , il s'ensuivra que , pendant son action , cette vapeur changera de volume et de pression , mais sans changer de température; donc alors elle suivra la loi de Mariotte.
Mais , si la vapeur suit la loi de Mariotte , on voit qu'en exprimant par /» t le volume spécifique de la vapeur qui se formerait directement à la température donnée l fl , et par p t sa pression dans le même instant, ce que les tables du volume de la vapeur permettent de connaître facilement , on aura pour le volume occupé par le même poids de vapeur , sous une pression quelconque , mais à la même tempe* rature ,
et pour la pression de la même vapeur à même température et occupant un volume quelconque ,
P=Pi —
Donc, pour passer du cas général que nous avons considéré précédemment, au cas que nous considérons maintenant, il suffit, dans les relations générales (a) , (6), (c), de faire
m — f * 1 p t et n = o ;
car alors ces équations se réduiront aux suivantes
et en observant que le rapport des volumes absolus est le même que celui des volumes spécifiques de la vapeur , on reconnaîtra que ces formules sont identiques avec celles que nous venons de déduire directement de la loi de Mariotte*
Donc , dans le cas du réchauffement de la vapeur , on pourra toujours se servir des formules générales déduites des équations (a), (6), (c). Il suffira seulement d'y introduire les deux conditions
' m = ii p cl n = o j
ce qui sera facile dès que Von connaîtra le degré de température auquel la Tapeur est réchauffée , puisque les tables donneront aussitôt les valeurs de /* t et p t , c'est-à-dire le volume et la pression de la vapeur correspondant à cette température. Ainsi, comme ce cas se déduit si facilement du cas général , nous nous bornerons à traiter ce dernier, et nous ne reviendrons au cas exceptionnel du réchauffement de la vapeur qu'en traitant spécialement des machines où il peut se présenter.
Gomme dans tous les calculs relatifs aux effets des machines, c'est le volume occupé par un poids donné de vapeur qui forme l'élément important du calcul , il est facile de reconnaître que l'emploi du principe de conservation du maximum de densité de la vapeur pendant son action dans les machines , et les formules par lesquelles nous l'avons représenté, feront éviter des erreurs considérables dans les résultats.
Si l'on considère une machine à condensation , où la vapeur se forme à 8 atmosphères , ou 120 livres par pouce carré, et se détende à 10 livres par pouce carré , dans le mode de calcul en usage on supposera que , pendant sa détente , la vapeur conservera sa température , et qu'ainsi son volume variera en raison inverse des pressions. Le volume delà vapeur à la pression de 120 Ibs par pouce carré est 249 fois celui de l'eau qui l'a produite ; si sa température se conservait pendant son action dans lamachine , son volume deviendrait , après la détente ,
La supposition que Ton fait revient donc à admettre que , sous la pression de 10 Ibs par pouce carré, le volume de la vapeur serait 2988 fois celui de l'eau ; or, d'après les tables exactes, ce volume est 2422. On fait donc ainsi une erreur de \ en plus sur le volume réel de la vapeur, c'est-à-dire sur l'effet de la machine, et on l'évitera presqu'entièrement en fesant usage de notre formule , car elle donne , pour ce cas , 2426 au lieu de 2422 , c'est-à-dire qu'elle diffère à peine du véritable volume de la vapeur. Pour les machines sans condensation , l'erreur qui résulte de l'application de la loi de Mariotte est encore très-sensible , quoique moins considérable que dans les machines précédentes. En effet, si nous supposons une machine dans laquelle la vapeur se forme à la pression de 5 atmosphères , ou 75 livres par pouce carré , et se dépense à la pression de 30 livres par pouce carré , ou 2 atmosphères environ , comme le volume de la vapeur formée sous la pression de 75 livres par pouce carré est 380 fois le volume de l'eau , on voit que si l'action de la vapeur avait lieu sans que sa température changeât, son volume, à l'instant de son emploi, serait représenté parle nombre
mais d'après les tables exactes , le volume de la vapeur formée à la pression de 30 livres par pouce carré est réellement 880 fois le volume de l'eau. En admettant par le
