DES APPAREILS EN USAGE POUR MESURER LA FORCE ÉLASTIQUE DE LA VAPEUR
§ I. Du manomètre à siphon.
Nous venons d'exposer les lois qui règlent l'action mécanique de la vapeur ; mais comme l'intensité de cette action dépend nécessairement de la force élastique ou pression de la vapeur , il convient maintenant de décrire les principaux appareils employés pour mesurer cette force. Ces appareils sont de deux sortes : ceux qui servent à mesurer la pression stable de la vapeur contenue dans un vase où cette pression ne varie pas , ce sont les manomètres ; et ceux qui servent à mesurer la pression moyenne de la vapeur contenue dans un vase où sa pression varie continuellement en raison du changement de volume du vase ou d'autres circonstances extérieures , et , dans ce dernier cas , c'est l'indicateur de Watt qu'il faut nécessairement employer.
Le manomètre à mercure ou d siphon , ainsi nommé parce que c'est le poids d'une colonne de mercure contenue dans un siphon qui sert à mesurer la pression de la vapeur, est un instrument construit sur le principe du baromètre ordinaire ; il est représenté dans la flg. 1, pi. I. Mb m est un tube de fer recourbé en siphon et contenant du mercure dans ses deux branches jusqu'à la hauteur des points M et m, qui sont deux boutons vissés fermant deux petites ouvertures du tube ; F G est un réservoir contenant de l'eau, et il doit être rempli jusqu'à la hauteur du robinet e, qui sert à en laisser écouler le trop-plein; enfin, c est un tube communiquant avec la chaudière ou le vase qui contient la vapeur, mais que l'on peut fermer à volonté au moyen d'un robinet d, placé à l'entrée du tube. Le haut de la branche M est fermé par un robinet R , et le haut de la branche m est , au contraire , ouvert à l'air extérieur. La vapeur , arrivant donc dans la partie supérieure du réservoir F G par le tuyau c , presse sur l'eau , en vertu de sa force élastique, refoule le mercure contenu dans la branche M et le fait
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monter dans fe branche m jusqu'au point où le poids du mercure , ainsi soulevé , faitéquilibre à la pression de îa vapeur venant de la chaudière , augmentée du poids de l'eau contenue dans la branche M. Un petit flotteur en métal , porté sur la surface du mercure dans la branche m , s'élève à mesure que le niveau monte dans cette branche , et un index S , suspendu au bout d'un cordonnet de soie passant sur une poulie de renvoi p, descend entre les deux branches du tube, et indique, sur une échelle graduée , les variations de niveau du mercure ou les pressions de la vapeur soumise à l'expérience. Quelquefois , au lieu du cordonnet et de l'index, la poulie p porte une aiguille qui tourne avec elle et qui indique , sur un cadran , les degrés de pression de la vapeur.
Quand on veut se servir de cet instrument , il faut d'abord lui faire subir quelques vérifications, sans lesquelles on ne pourrait compter sur son exactitude. La première consiste à s'assurer que le tube contient du mercure jusqu'à la hauteur des boutons m et M, et de l'eau jusqu'à la hauteur du robinet e. Pour cela, on ferme le robinet d pour interrompre l'arrivée de la vapeur sur le mercure , on ouvre le robinet supérieur R , et on dévisse le bouton M pour laisser sortir , par son ouverture, l'eau contenue dans le récipient F6. Ensuite on verse, par le robinet R, quelques gouttes de mercure dans le tube , jusqu'à ce qu'on le voie ressortir, comme trop plein, par le trou du bouton M ; et, après avoir replacé le bouton, on verse de même de l'eau par le robinet R, jusqu'à ce qu'on en voie le tropplein sortir par le robinet e, qu'on a eu soin d'ouvrir à cet effet ; puis enfin , on referme le robinet supérieur R. Alors le mercure et l'eau s'élèvent en effet jusqu'à la hauteur marquée , et cette condition est nécessaire parce que le calcul des divisions de l'instrument , ou des pressions qu'il indique , est basé , comme on le verra dans un instant, sur ce que la branche m ne peut jamais contenir que du mercure , et sur ce que la branche M est remplie d'eau au-dessus du mercure , jusqu'à la hauteur du robinet e.
Cette première condition étant remplie, et tout restant dans le même état , on s'assure que dans ce moment l'aiguille de l'index marque exactement le point zéro , ou indique une pression effective nulle, ce qui doit avoir lieu puisque la pression dans la branche M, étant alors réduite à la pression atmosphérique , correspond nécessairement à une pression effective nulle. Si l'aiguille ne tombe pas exactement sur le point zéro , on l'y fait correspondre en rallongeant ou raccourcissant le cordonnet, ou en ajustant le cadran.
Après cette seconde vérification, l'instrument est prêt pour l'expérience. Alors, on ouvre le robinet d pour laisser arriver la vapeur dans le récipient FG ; et lorsque l'air en a été chassé par le robinet e, on referme ce robinet avec précaution, et l'index marque sur l'échelle la pression de la vapeur.
Il est évident , du reste , que la première des vérifications dont nous venons de parler , relativement à la quantité de mercure contenue dans le tube , n'est né-
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cessaire que rarement , ou la première fois qu'on se sert de l'instrument ; ensuite , il suffit d'ouvrir souvent le robinet e pour laisser écouler le trop-plein d'eau qui s'amasse , par la condensation , dans le récipient FG , et de s'assurer en même temps que l'index tombe sur zéro, dans le moment que l'air est rentré dans la branche M.
Pour établir ou vérifier les divisions de cet instrument , un court calcul est nécessaire, et il est utile de l'expliquer ici. Supposons que la vapeur ait , dans le récipient , une pression absolue P , exprimée en livres par pouce carré ou en kilo* grammes par centimètre carré , et que Ton veuille connaître à quelle hauteur doit alors se trouver le niveau du mercure dans la branche m. 1°. Gomme nous avons vu que la branche M a d'abord été remplie de mercure jusqu'au point M 9 si l'on a eu soin de prendre ce point à moitié de la hauteur totale de l'instrument, il est clair que jamais il ne pourra y avoir que du mercure dans la branche m. 3°. Gomme nous avons vu, en outre, que le réservoir FG a aussi été rempli d'eau jusqu'à la hauteur e , il est clair que , dans la branche M , la surface du mercure aéra surmontée d'une colonne d'eau j et, si l'on a donné au récipient FG un diamètre suffisant , ce qui est facile , il est clair encore que , malgré le remplissage de la branche M , le niveau de l'eau n'aura baissé , dans le récipient , que d'une quantité négligeable , et que l'on pourra considérer cette colonne d'eau comme s'élevant jusqu'à la hauteur e. En outre, en appelant x la hauteur au-dessus du point m> à laquelle le mercure s'élèvera dans la branche m , en vertu de la pression P , comme le mercure qui passe dans la branche m provient de l'autre branche , il est clair que, dans cette dernière, le mercure aura baissé aussi d'une hauteur égale à x , de sorte que la différence de hauteur des deux colonnes de mercure sera exprimée par 2x.
Cela posé, puisque le mercure se soutient dans la situation que nous venons de supposer , il faut qu'il y ait équilibre entre les pressions exercées dans chacune des deux branches du tube. Mais , d'une part , la pression exercée dans la branche m est produite par le poids d'une colonne de mercure de la hauteur 2 x augmentée de la pression atmosphérique; et, d'autre part, en appelant k la hauteur verticale Me y la pression exercée dans la branche M est produite par la pression P plus le poids d'une colonne d'eau delà hauteur x-]- A*. Il y a donc équilibre ou égalité entre ces quatre forces , et , pour pouvoir exprimer cette égalité par une équation, il suffit de rapporter ces forces à la même unité.
Or, la première est une colonne de mercure de la hauteur 2x. De plus, en appelant h la hauteur d'une colonne de mercure d'un poids équivalent à la pression atmosphérique, et H celle d'une colonne de mercure d'un poids équivalent à la pression donnée P , il est clair que ces deux pressions pourront être remplacées respectivement par des colonnes de mercure des hauteurs A et H. Enfin , en appelant e le rapport entre la demi lé du mercure et celle de l'eau , il est évident aussi que la colonne d'eau de la hauteur (x + À) pourra être remplacée par
une colonne de mercure d'une hauteur réduite , exprimée par
Donc , puisque nous avons vu qu'il y a équilibre ou égalité entre les quatre forces ci-dessus , distribuées comme il a été expliqué , il y aura de même égalité entre les quatre colonnes de mercure équivalentes. Donc , enfin on aura l'équation
qui donne pour solution ,
2x+A = H + 2Lii
