BU PISTON ET DO PARALLÉLOGRAMME

On sait que, dans la plupart des machines à vapeur, le piston est employé à faire alternativement monter et descendre un balancier qui , à son autre extrémité, transmet lui-même le mouvement au mécanisme que Ton se propose de faire agir. Mais, en oscillant ainsi au tour d'un centre , chacune des extrémités du balancier décrit nécessairement un arc de cercle. Si donc le piston était simplement attaché au balancier par un joint mobile, il est clair que la tige de ce piston, même en la supposant articulée en un autre point de sa longueur, serait alternativement tirée à droite et à gauche , et que , par conséquent , elle ne pourrait glisser dans la boite à étoupes sans y produire un frottement considérable et un élargissement qui entraînerait une fuite de vapeur. Il est donc nécessaire d'introduire dans la machine un mécanisme propre à guider cette tige exactement dans la direction verticale qu'elle doit suivre. Ce but peut être atteint de deux manières , soit au moyen du parallélogramme de Watt, soit au moyen de guides parallèles.

Le parallélogramme est une combinaison de plusieurs tiges de fer liées à la tige du piston , et qui , en s'appuyant sur un pivot fixe pris hors de la machine et placé à l'opposé du balancier , tendent à donner à la tige du piston un mouvement oscillatoire contraire à celui que produirait seul le balancier de la machine; de sorte que de la combinaison des deux effets résulte le mouvement vertical cherché.

La fig. 58,/)/. VIII, est destinée à faire comprendre l'application la plus simple du parallélogramme. Si l'on suppose une tige ou barre GB, mobile autour du point C , et une autre tige égale OD , mobile autour du point , chacune de ces deux tiges, en oscillant autour de son point d'attache, fera décrire à son extrémité mobile B ou D un arc de cercle; et, par conséquent, si la bielle d'un piston vertical était attachée , soit en B , soit en D , cette bielle serait alternativement tirée à droite et à gauche pendant les oscillations des barres. Mais, si Ton réunit les deux points B et D par une troisième tige liée aux premières par des joints mobiles, et que l'on mette le système en oscillation, chacune des deux extrémités de la tige de jonction sera bien entraînée hors de la verticale par la barre aboutissante; mais, comme ces deux extrémités seront déplacées en sens contraire et de quantités qui doivent naturellement être sensiblement égales entre elles, le milieu M de la tige se trouvera maintenu , à très-peu près , dans la direction verticale. Par conséquent, en choisissant ce point pour y suspendre la tige du piston , celle-ci cessera d'éprouver les déviations auxquelles on veut remédier.

On conçoit donc comment la disposition qu'on vient de décrire peut maintenir la tige du piston, à très-peu près, dans la direction verticale voulue. Cette disposition, représentée sur la fig. 58 , suppose l'emploi de deux barres CB et OD égales entreelles; mais on peut encore parvenir au résultat cherché en employant deux barres inégales , pourvu que le point de suspension M soit alors placé , sur la ligne BD , au point qui divise cette ligne eu deux parties proportionnelles aux barres CB et OD r et que la plus petite des deux divisions soit placée du côté de la plus grande barre»

En effet, la courbure d un cercle étant d'autant moindre que son rayon est plus grand , l'extrémité de la tige de jonction qui touche à la plus grande des deux barres est, pendant les oscillations, moins écartée de la position verticale que celle qui touche à la plus petite barre. Donc , pour conserver le point de suspension dans la verticale, il faut appliquer une correction d'autant plus petite que le rayon du cercle qui produit la déviation est plus considérable; et, par conséquent, le partage de la tige de jonction, dans le rapport qu'on vient d'indiquer, doit conduire à peu près au même résultat que la suspension au milieu de la tige, quand les deux barres sont égales entre elles.

Enfin une disposition qui tend à diminuer , dans tous les cas , les inexactitudes de l'appareil , consiste à placer les barres de telle sorte que la ligne verticale décrite par le point de suspension M , soit à égale distance des verticales extrêmes , entre lesquelles sont comprises les oscillations du système. C'est ce qu'on peut observer sur la/fy. 58. B 1 et B" représentent les points extrêmes des oscillations , et la verticale M v MM" est placée à égale distance des verticales qui correspondent à ces deux points et au point B. Cette ligne doit naturellement être la plus favorable pour le point de suspension, puisqu'elle occupe déjà une position moyenne entre les verticales passant en B et en B 1 , qui sont les points où l'écartement arriverait à son maximum , s'il n'y avait pas de tige de jonction.

On peut , d'après ce que nous venons de dire , s'expliquer comment les trois dispositions énoncées, savoir, l'emploi d'une tige de jonction entre deux barres égales, avec suspension au milieu , ou entre deux barres inégales avec partage dans le rapport inverse des barres employées , et le soin de placer la verticale de suspension à égale distance des verticales extrêmes de l'oscillation , doivent avoir pour effet de maintenir la tige du piston , à très-peu près , dans la direction verticale. Pour en avoir une explication ou des preuves plus positives , il faudrait soumettre le problème à un calcul analytique ; mais , comme cette recherche exigerait des développemens trop étendus pour trouver place dans la description pratique que nous nous proposons en ce moment, nous nous contenterons de faire observer qu'on peut bien facilement vérifier ces résultats par une construction graphique très-simple.

Cette construction , représentée sur la fig. 58 pour le cas de deux barres égales , consista à chercher quels sont les points occupés successivement par le point M , à mesure que le point B se trouve élevé ou abaissé par les oscillations du système. Pour cela , on tracera autour des points C et deux cercles , des rayons CB et OD ; puis supposant , par exemple , le point B parvenu en B' , on décrira de ce dernier point un arc de cercle avec le rayon BD , et le point D f , où cet arc coupera le cercle décrit du centre 0, sera la position correspondante du point D. Le milieu M 1 de h ligne B'D' donnera la position analogue de M. On trouvera de même que M est la position du point M quand le point B parvient en B" ; et, enïesant la même construction pour un nombre suffisant de points intermédiaires , on reconnaîtra que la ligne