APPLICATION

Pour former les équations numériques propres au calcul de ces machines, il faut, dans les formules algébriques qui viennent d'être données , remplacer les constantes par les valeurs que l'expérience feur a assignées. Ce sont ces valeurs que nous allons constater d'abord.

La valeur du frottement mesuré dans plusieurs locomotives à quatre roues non couplées et à cylindres de It pouoes die diamètre a été trouvée, dans nos expériences, de 104 livres. Mais comme ce frottement était mesuré à la vitesse de la roue ou de la machine sur les rails, qui, dans les locomotives en question, était S. 9 fois aussi grande que celle du piston, il est clair que cette force produisait sur le piston une résistance égale à 5. 9 X^ 04 = 614 livres. Ainsi, comme la surface des deux pistons était de 190 pouces carrés, le frottement revenait à 3.23 livres par pouce carré de la surface du piston. Dans les locomotives à roues couplées et dans celles à 6 roues, le frottement est un peu plus considérable et s'élève à environ 3.40 ou 3.60 livres par pouce carré (Traité des Locomotives, chap, VIII, 2* édit.). Dans les calculs généraux, on peut donc prendre moyennement

F = 3.50X144 livres par pied carré de la surface du piston.

Cependant, comme le frottement de ces machines dépend de plusieurs circonstances particulières, telles que leur poids, le nombre et la nature de leurs roues et leur mode de construction en général, on ne devra adopter cette évaluation sommaire que lorsqu'on ne voudra pas recourir aux moyens plus exacts d'arriver à une déterminaison de leur frottement.

Pour comparer le frottement des locomotives avec celui des machines à vapeur statàonnaires , il faut observer que , outre le frottement propre ou le frottement des organes mécaniques de la machine, l'évaluation précédente comprend encore te frottement de la machine comme voiture, c'est-à-dire la résistance que soa pokfe

oppose à sa progression sur les. rails. Or, dans une voilure & quatre roues non couplées , tirée sur des rails en bon état , cette résistance est de 6 livres par tonne du poids de la voiture. Ainsi, comme les machines de la première série, que nous venons de mentionner, étaient aussi à quatre roues non couplées et avaient un poids moyen de 8 tonnes, on voit que leur résistance comme voiture s'élevait à 48 livres. En y ajoutant donc \ de ce nombre, ou 7 livres, pour le frottement additionnel que cette traction de 48 livres causait dans la machine , on a enfin 55 livres pour la résistance totale provenant de leur mouvement le long des rails. Ainsi, en multipliant ce nombre par 5.9, et divisant le résultat par 190, pour rapporter la force dont il est question à la vitesse et à la surface du piston , on trouve que la résistance produite sur le piston par cette cause était de 1.71 livre par pouce carré. Par conséquent, en la déduisant du frottement total de ces machines, qui est de 3.23 livres par pouce carré, il reste enfin, pour leur frottement propre, pris indépendamment de leur progression sur les rails, 1.52 livre par pouce carré de la surface du piston.

On verra plus loin que ce frottement diffère à peine de celui d'une machine de Watt à double effet de mêmes dimensions , et si Ton a égard à la circonstance que les locomotives n'ont ni pompe d'air ni pompe d'eau froide , on trouvera la coïncidence plus considérable encore.

Relativement à la quantité * , ou au frottement additionnel que subissent les machines, par unité de la charge qu'elles tirent, il résulte de nos expériences à ce sujet {Traité des locomotives, chap. VIII) que, quand une locomotive surmonte une résistance donnée, le surplus de frottement produit dans la machine s'élève à 0.14, ou environ y de cette résistance. On a donc

La pression due k la tuyère varie non-seulement avec la vitesse du piston , mais encore avec la vaporisation de la chaudière par minute et la grandeur d'orifice de la tuyère , ainsi qu'on le verra par les expériences développées dans notre Traité des locomotives; mais, pour simplifier les formules, nous rapporterons ici cet effet è la vaporisation moyenne des machines et à la grandeur d'orifice adoptée dans la pratique. Avec ces dimensions et données moyennes , on trouve que , quand la vitesse de la machine est de 10 milles par heure ou de 880 pieds par minute, la pression due à la tuyère est de 1.75 lb par pouce carré de la surface du piston, et qu'elle varie en raison directe de la vitesse du mouvement; d'où l'on déduit, en la rapportant au pied carré ,

p T V=1.75 X 1**, pour V = 880, et par conséquent

Quant au choc de l'air, d'après les expériences spéciales sur ce sujet, la résistance qui en résulte , outre la machine , est représentée par l'expression

dans laquelle V t est la vitesse de la machine, en milles par heure, et s la surface effective présentée par le train en mouvement, savoir, 70 pieds carrés pour la surface de section et en outre 10 pieds carrés par voiture, y compris la machine et son fourgon d'approvisionnement (Traité des locomotives, chap. IV, § II). Or, la vitesse de la machine , exprimée en milles par heure , est à la même vitesse exprimée en

pieds par minute, dans le rapport — — , puisque une heure contien* 60 minutes,

et qu'un mille contient 5280 pieds. On a donc

et, par conséquent, la résistance de l'air peut s'écrire sous la forme

«V* = 0.002687 (-jgj-) >,

qui donne

Relativement à l'eau entraînée à l'état liquide et mêlée avec la vapeur, nous avons dit que cette perte est très-considérable dans les locomotives. Effectivement , d'après nos propres expériences & ce sujet, l'eau ainsi perdue s'élève moyennement à 0.24 de la vaporisation brute de la chaudière (Traité des locomotives , chap. X, § VII). Cette circonstance est due aux secousses violentes de la machine, qui précipitent l'eau dans l'ouverture du tube à vapeur , au peu d'élévation de'Ja prise de vapeur au-dessus du niveau de l'eau , ce qui facilite le même effet , à la petitesse de l'espace réservé à la vapeur pour son accumulation , à l'exiguïté de la chaudière comparée à la masse de vapeur qu'elle produit , et , par conséquent , à l'énorme rapidité avec laquelle cette vapeur traverse l'eau dont elle se dégage; enfin, à la largeur excessive des passrges de la vapeur et à quelques autres causes de moindre importance. L'effet de ce concours de circonstances est tel que , dans certains cas , c'est une véritable pluie qui tombe de la cheminée. Pour tenir compte de ce défaut des locomotives, nous prendrons donc la vaporisation effective à 0.76 de la vaporisation brute de la chaudière.

Enfin , les machines locomotives étant sans condensation , les valeurs de in et n 9 qui leur conviennent, sont

de plus, le rapport de la circonférence au diamètre a pour valeur *== 3.1416, la

liberté du cylindre, c = 0.0S/, et la pression atmosphérique , p = 2U8 Ibs par pied carré.

En introduisant donc ces valeurs dans les formules algébriques ci-dessus , elles deviennent :

Formules pratiques pour les machines locomotives (mesures anglaises).

CAS GÉNÉRAL