Effet théorique
— réel 1,899,600 1 °' 81
Ainsi , pour ces machines aussi bien que pour celles traitées précédemment , un coefficient constant quelconque ne saurait tenir lieu du calcul analytique que nous introduisons à sa place. Et en observant la variation considérable éprouvée par le coefficient , pour la différence fort ordinaire qui existe entre les vitesses 286, 256 et 208 pieds par minute, pour lesquelles ce coefficient prend successivement les
trois valeurs données ci-dessus, on doit être bien convaincu de la déception du mode de ealcul par coefficiens; car, pour peu que la vitesse de la machine à laquelle on applique le ealcul , diffère de la vitesse à laquelle le coefficient a été originairement déterminé, ce qu'on ignore entièrement, on ne peut en aucune manière compter sur l'effet indiqué par ce coefficient.
On voit ainsi que les machines de Watt ne font nullement exception k la règle générale sous ce rapport ; et l'on peut observer encore que l'expérience de Walt, rapportée plus haut , donnerait lieu , dans la théorie ordinaire , précisément aux mêmes contradictions et aux mêmes inexactitudes que les expériences que nous avons discutées dans le chap. I er , sur les locomotives et les machines à haute pression*
En effet, dans cette expérienne, la machine, en vaporisant 0.927 pied cube d'eau par minute , et en surmontant une résistance que les expérimentateurs évaluaient à 7 livres par pouce carré de la surface du piston , qui était de 6.287 pieds carrés, prit une vitesse de 286 pieds par minute.
Nous trouvons alors que , puisque la machine n'avait qu'un effet utile de
6.287 X 7 X 'W X 286 = 1,812,470 livres élevées à 1 pied par minute ,
et que sa force théorique , calculée suivant cette méthode , d'après Faire du cylindre , la pression de la vapeur dans la chaudière diminuée de celle du condenseur, et la vitesse du piston, était
6.287 X ( 16.5 — 4) X •** X 286 = 3,256,830 livres élevées à 1 pied par minute,
il ea résultait que, pour passer des effets théoriques aux effets pratiques, il fallait employer le coefficient 0.56. Par conséquent, en suivant les raisonnemens de cette théorie, et se rappelant qu'à la pression de 16. S livres par pouce carré, le volume de la Yapeur est de 1 550 fois celui de l'eau qui l'a produite , on en devait tirer les conclusions suivantes :
1°. La vitesse observée ayant été de 286 pieds par minute, la vaporisation cal* culée sur la quantité d'eau qui , réduite en vapeur à la pression de la chaudière , pouvait occuper le volume décrit par le piston , et divisée ensuite , comme on le fait par le coefficient, pour tenir compte des pertes, aurait du être
= 2.099 pieds cubes d'eau par minute, tandis qu'elle a été
de 0:927.
2°. La machine n'ayant vaporisé que 0.927 pied cube d'eau par minute , la vitesse du piston calculée sur le volume de vapeur formée à la pression de la chaudière , et réduite ensuite par le coefficient , non pas comme cela a été fait , puisque ce problème n'était pas résolu , mais comme on doit naturellement le conclure de la signification attribuée à ce coefficient , ne pouvait être que
i»30 X 0-927 x o.56= 126 pieds par minute, tandis qu'elle a été de 286.
3°. Le coefficient trouvé par la comparaison des effets théoriques aux effets pratiques étant de 0.56 , les frottemens , pertes et résistances diverses de la machine devraient se montera 0.44 de la puissance effective; tandis que ces frottemens, pertes et résistances, consistant uniquement dans le frottement de la machine et la liberté du cylindre , ne pouvaient être évaluées qu'au taux suivant :
Frottement total (celui additionnel compris), 2 lbs par pouce carré, ou en fraction de la pression effective , -~- • •..... 0.17
Liberté du cylindre , -~- de la course effective , ou. ....*... . 0.05
On voit par là que l'expérience de Watt , aussi bien que celles que nous avons examinées déjà , seraient tout-à-fait inexplicables dans cette théorie , et il en sera de même de toute expérience dans laquelle on notera la quantité d'eau vaporisée.
Avant de quitter cet ^xemple , nous devons rappeler que quelques auteurs emploient aussi des coefficiens constans , mais sans conserver le même pour déterminer la vaporisation que pour déterminer l'effet utile. Ce -mode de calculer est provenu de ce que ces auteurs ont reconnu , par expérience , que la vapeur acquiert dans le cylindre une pression et une densité moindres que dans la chaudière. Mais, comme ils n'ont pu fixer à priori quelle était cette pression dans le cylindre , et qu'ils cherchent toujours à la déduire de celle de la chaudière , au lieu de la conclure directement et en principe, comme nous le fesons, de la résistance sur le piston, la diminution de pression observée ne pouvait être définie dans les limites , et elle restait simplement un fait pratique dont ils se prévalaient pour expliquer leur coefficient. Le changement de coefficient qu'ils emploient fait éviter h première et la deuxième des contradictions que nous venons de signaler; mais la troisième , ainsi que toutes les objections que nous avons développées dans le chap. I er . , contre l'emploi de tout coefficient constant, restent dans leur entier. C'est-à-dire que, dans cette méthode , on calcule toujours la force de la machine indépendamment de la vaporisation delà chaudière, et la vaporisation indépendamment delà résistance à mouvoir; qu'on trouve toujours l'effort dont est capable la machine , le même à toutes les vitesses , et que, par conséquent, l'effet utile de la machine augmente avec la vitesse de son mouvement , ce qui est contraire à l'observation ; qu'on ne peut tenir aucun compte de l'ouverture du régulateur , à moins d'introduire pour cet objet une nouvelle série de coefficiens , ainsi que pour tous les changemens de vitesse. En un mot , c'est la méthode que nous avons appliquée , dans le chap. I er . , aux expériences de la machine à haute pression de Brighton,et, par conséquent, elle est directement soumise à toutes les objections que nous avons faites alors.
OV
TUCHÏNES A DOUBLE ACTION , A HAUTE PRESSION , A DÉTENTE ET A CONDENSATION.
ARTICLE I
DESCRIPTION DE LÀ MACHINE
On emploie dans le comté de Cornwall , en Angleterre , des machines à double action et des machines à simple action. Les secondes sont une modification des machines de Watt à simple action, dont nous parlerons un peu plus loin. Nous ne nous occuperons ici que des premières.
Les machines de Cornwall à double action sont des machines à double action , à haute pression, à détente et à condensation. En d'autres termes, ce sont les machines à double action de Watt, employées avec une haute pression dans la chaudière , c'est-àdire avec une pression absolue d'environ 3.5 atmosphères, et disposées pour y faire usage de la détente de la vapeur , force dont Watt n'a tiré parti que dans ses machines à simple action.
Les fig, 78, 79 et 80, pi. XF, représentent une machine de ce système, établie pour concasser le minerai au puits de Tincroft , dans la mine de Fowey-Consols , et construite par MM. Petherwick et West , deux des ingénieurs les plus célèbres du comté. La fig. 80 donne l'ensemble de la machine; les deux autres figures donnent, à une plus grande échelle , le détail de son encliquetage.
Le cylindre de la machine est représenté en C. 11 est enveloppé d'une chemise ou second cylindre de métal c f séparé du premier par un petit intervalle , dans lequel la vapeur de la chaudière pénètre par le tuyau t. L'eau qui se forme par condensation dans cette enveloppe s'échappe ensuite par le tuyau c  , qui la reconduit à la chaudière, c" est le couvercle du cylindre , et c" 1 un faux couvercle. L'intervalle entre eux est rempli de cendres tamisées qui s'opposent à la perte du calorique par radiation. Le fond du cylindre est représente en c u . Il est creux, et quelquefois il
est disposé pour recevoir aussi la vapeur de la chaudière. Outre ces précautions, la chemise du cylindre , ainsi que le tube à vapeur et les boites à soupapes , sont renfermés dans une caisse extérieure ou enveloppe en bois , et l'intervalle est rempli die cendres. Le cylindre est done parfaitement protégé contre tout refroidissement extérieur.
Le piston P est creux pour lui donner plus de légèreté , et il est garni de chanvre. Sa tige p est maintenue dans la direction vertieale par un parallélogramme // j>" r T r", dont nous avons donné la description détaillée, chap. III, § V. Par la disposition de cet appareil , à mesure que l'angle p" est dévié dans un sens par l'oseilla- Jion du balancier, l'angle r" est ramené en sens contraire par la résistance de la J>ride Rr", fixée au tenon R, et le point p» reste dans la verticale. Ce parallélogramme sert également, au moyen des barres de jonction f M f a , à diriger la tige TT de la pompe d'air.
La vapeur arrive de la chaudière par le tube d'apport t , et , après avoir rempli la double enveloppe du cylindre , elle passe dans le tuyau S T , qui la conduit à la lolenne à vapeur S, en traversant d'abord la soupape régulatrice h. Celle-ci est une soupape conique ordinaire qui , selon qu'elle est plus ou moins séparée de son siège , .livre un passage plus ou moins considérable à la vapeur, A cet effet , sa tige K sort 4e la colonne à vapeur eo traversant une boite à étoupes , et , au moyen de la poi* gnée h" , on peut régler son ouverture au degré précis que l'on veut , comme nous J'avons expliqué en pariant de ces soupapes, chap. III , § VIII. Une fois admise dans Ja colonne S , la vapeur la remplit entièrement , ainsi que les passages qui en font la continuation, jusqu'à Feutrée des deux soupapes d'admission; et elle est prête à agir, .soit sur une face du piston , soit sur l'autre , selon celle de ces deux soupapes qui se trouve .ouverte.
Les deux soupapes , supérieure et inférieure , d'admission sont représentées en a SX a T dans la fig. 79. Pans les autres figures, elles ne sont pas vues, parce qu'elles se trouvent cachées par les soupapes d'éduction qui sont en avant. Celles-ci sont figurées m 6 T et b, Les quatre soupapes sont d'ailleurs de la forme dite à couronne ou h double siège 9 que nous avons décrite, chap. III, § III. Nous venons de voir que ies soupapes d'admission communiquent toutes deux, au moyen de la colonne à •vapeur S , avec le tuyau d'apport de la vapeur. Les deux soupapes d'éduction communiquent de même, au moyen de la colonne déduction e (fig. 79), avec le tuyau d'éduction E, qui conduit au condenseur. En outre, entre les soupapes supérieures a .et 6' , il y a un espace d , clos hermétiquement par les deux soupapes , et qui est l'entrée du port supérieur D du cylindre, comme on le voit sur la fig. 78. De même 9 entre les deux soupapes inférieures a 1 , 6, le passage d 1 conduit au port inférieur D T du cylindre. Ces deux passages d et d 1 sont toujours ouverts. Si donc on suppose la soupape a ouverte, et la soupape 6 1 fermée, il est clair que la vapeur, .arrivant de la chaudière par la colonne à vapeur S , traversera la soupape a , sui-
vra le passage d , et pénétrera dans la partie supérieure du cylindre ; mais la clôture de la soupape b } l'empêchera de se répandre dans la colonne d'éduction. Si, au contraire, la soupape a se trouve fermée, et la soupape 6 T ouverte, il ne pourra passer aucune vapeur de la colonne S dans le haut du cylindre, puisque la soupape a est close 5 mais, s'il existe déjà de la vapeur dans le cylindre, celle-ci en sortira par le passage cf, traversera la soupape 6 f et entrera dans la colonne d'éduction e, qui la conduira au tube £, et de là au condenseur. Des effets semblables se produiront relativement aux soupapes inférieures a' et 6. Par conséquent, si l'on suppose que la soupape supérieure d'admission a et la soupape inférieure d'éduction b soient ouvertes en même temps , et les deux autres soupapes fermées , la vapeur pénétrera de la chaudière dans le cylindre , au-dessus du piston , tandis que la vapeur située au-dessous s'écoulera librement dans le condenseur , et, ainsi, lepiston exécutera sa course descendante. Si , ensuite , c'est au contraire la soupape inférieure d'admission a 1 et la soupape supérieure d'éduction 6 T qui sont ouvertes, la vapeur agira au-dessous du piston, tandis que le vide s'opérera au-dessus, et, par conséquent, le piston remontera dans le cylindre, La machine exécutera donc successivement ses deux courses, et elle continuera son mouvement sans interruption , tant que les soupapes continueront de s'ouvrir et de se fermer en temps convenable. Il reste maintenant à expliquer comment le jeu des soupapes est exécuté par la machine elle-même, au moyen de l'encliquetage.
Pour cela, deux montans verticaux MN , MN (fig. 78 et 79), élevés sur la plateforme de la machine, et assujettis à une poutrelle transversale z 9 portent quatre axes horizontaux 1,2,3,4-, dont chacun sert à manœuvrer une soupape.
L'axe 1 sert à ouvrir et fermer la soupape d'admission d'en haut a. Il porte trois petits leviers divergens. Le premier communique par la tige m avec la soupape a, sur laquelle il agit au moyen d'un levier semblable à pr, mais masqué par celui-ci. Le second soutient un contre-poids o qui , en tombant , ouvre immédiatement la soupape. La troisième est un levier à patte k , qui, lorsqu'on le presse de haut en bas, relève le contre-poids et ferme la soupape. Enfin , sur le même axe , est fixé un petit secteur , qu'on distingue aisément sur la figure. Quand le contre-poids est soulevé , comme il est représenté ici , l'angle supérieur de ce secteur se trouve arrêté par une dent ou barre fixée en-dessous du cliquet *, et le contre-poids ne peut retomber; mais, en soulevant un peu la queue a du cliquet, qui tourne autour d'un petit axe fixé au montant de l'encliquetage, le secteur s'échappe de l'arrêt qui le retient, le contre-poids o tombe, et la soupape s'ouvre aussitôt. Lorsque ensuite on appuie sur la patte k , la soupape se ferme de nouveau , le contre-poids se relève, et le secteur, tournant en-dessous du cliquet, finit par dépasser la dent, qui l'empêche dès lors de reculer.
La soupape inférieure d'admission a' est gouvernée par l'axe 4 , qui présente une disposition semblable. Cet axe porte également trois leviers : le premier communique
avec la soupape au moyen de la tringle m 1 ; le second supporte un contre-poids o\ qui, par sa chute , ouvre immédiatement la soupape; le troisième est une patte k 1 , qui , lorsqu'on la presse de bas en haut , relève le contre-poids et accroche le secteur correspondant au cliquet « T .
L'axe 2 sert à ouvrir et fermer la soupape d'éduction d'en haut b\ Il porte quatre leviers. Le premier communique avec la soupape par la tringle n f ; le second , non vu sur la figure, supporte un contre-poids qui, en tombant, ouvre la soupape; le troisième est le levier à manche P f , qui, lorsqu'on le presse de bas en haut, relève le contre-poids ; enfin , le quatrième est le levier 6 ! , qui supporte une tringle verticale passant dans la guide g 1 , et appuyant sur le cliquet d'en bas a'. Lorsque le contre-poids de l'axe 2 tombe et ouvre la soupape supérieure d'éduction, cette tringle , en pressant sur le cliquet , décroche le secteur de l'axe 4 , et la soupape inférieure d'admission s'ouvre à l'instant. Il y a en outre , sur l'axe 2 , un quart de cercle qu'on distingue aisément sur la figure , et dont nous indiquerons l'usage dans un instant.
Enfin l'axe 5 sert à manœuvrer la soupape inférieure d'éduction. Il porte, comme le précédent , quatre leviers : le premier communique par la tringle n avec la soupape ; lé second supporte un contre-poids o" , qui , en tombant , ouvre la soupape ; le troisième est le levier à manche P , qui , lorsqu'on le baisse , relève le contrepoids et ferme la soupape ; le quatrième est le levier $ , qui porte une tringle verticale passant dans la guide g , et s'élevant jusqu'au cliquet « de la soupape d'admission d'en haut. Quand le contre-poids de l'axe 3 se décroche , et que la soupape inférieure d'éduction s'ouvre , cette tringle , en remontant dans la guide , soulève le cliquet « , et décroche , par conséquent , le contre-poids de l'axe 1 , ce qui ouvre à l'instant la soupape supérieure d'admission. En outre , l'axe 3 porte un quart de cercle , comme le précédent.
Les deux quarts de cercle dont nous venons de parler servent à produire le mouvement alternatif des deux axes 2 et 3 , en décrochant le contre-poids de l'un quand celui de l'autre s'accroche , et réciproquement ; c'est ce que l'on comprendra facilement. En effet , si l'on suppose , par exemple , que le contre-poids de l'axe 3 soit décroché , l'axe tournera , et son quart de cercle , tournant en même temps , se trouvera engagé sous le quart de cercle de l'axe 2 , comme on peut se le représenter en examinant la figure. L'axe 2 , quoique sollicité par son contre-poids, se trouvera donc retenu sans pouvoir tourner. Nais si , un moment après , en appuyant sur le levier à manche P pour le baisser , on fait retourner l'axe 3 en arrière , dès que l'angle supérieur de son quart de cercle aura dépassé l'angle inférieur du quart de cercle de l'axe 2 , il est clair que celui-ci deviendra libre ; l'axe 2 sera donc entraîné par son contre-poids , et la soupape d'éduction d'en haut s'ouvrira aussitôt. On remarquera que , dans cette action , le quart de cercle de l'axe 2 s'engagera à son tour sous •celui de l'axe 3. 11 empêchera celui-ci de reculer ou de céder à l'action de son
contre-poids , jusqu'à ce que , en relevant le levier P f , on relève le quart de cercle supérieur , ce qui délivrera celui de Taxe 5 ; alors le contre-poids de celui-ci tombera et ouvrira à l'instant la soupape d'éduction d'en bas. Par conséquent , on voit que, d'après l'action réciproque des deux quarts de cercle , les deux soupapes d'éduction ne peuvent jamais être ouvertes en même temps , mais que , dès que Tune se ferme, l'autre s'ouvre nécessairement aussitôt.
Ces dispositions étant bien comprises, supposons la machine au repos, les contrepoids arrêtés et toutes les soupapes fermées , comme on le voit représenté sur lu figure , et que le machiniste , en soulevant le levier à manche P 1 , permette au quart de cercle de Taxé 3 de passer sous celui de l'axe 2 : il est clair que le contre-poids de Taxe 3 tombera, et que la soupape inférieure déduction s'ouvrira; mais, dans le même instant , le petit levier s, en soulevant la tringle du cliquet * , fera tomber le contre-poids o, et ouvrira la soupape supérieure d'admission. Donc la vapeur de la chaudière pénétrera au-dessus du piston en même temps que le vide s'exécutera endessous , et , par conséquent , le piston commencera sa course descendante. La tige TT descendra donc en même temps. Quand le piston aura parcouru une partie de sa course , le tasseau t , en descendant , rencontrera la patte k , qui s'est relevée par la chute du contre-poids , et il l'abaissera. Dans cette action , il fera tourner Taxe 1 , relèvera son contre-poids , et le maintiendra ainsi , parce que la longueur du tasseau lui permet de retenir la patte k jusqu'à la fin de la course du piston. Dès ce moment, la soupape d'admission d'en haut se trouvera fermée, mais la soupape d'éduction d'en bas continuera d'être ouverte. Ainsi , le piston continuera son mouvement par l'effet de la détente de la vapeur admise jusque-là dans le cylindre, Quand le piston sera près de la fin de sa course , un taquet fixé à la tige TT , mais non vu sur la figure , rencontrera le manche P , qui a été relevé par la chute du contre-poids de l'axe 3 , et il le baissera , c'est-à-dire le ramènera à la position marquée sur la figure; alors, la soupape d'éduction d'en bas se trouvera fermée , et le piston sera au bout de sa course descendante. On remarquera que , quand le manche P s'abaisse , la tringle du petit levier « baisse également , et, par conséquent , le cliquet « tombe derrière le secteur de l'axe i » Celui-ci se trouve donc retenu jusqu'au prochain décrochement du cliquet, et le tasseau t peut remonter avec la fige TT , sans que , pour cela % le contre-poids o puisse retomber.
Mais nous avons dit , en expliquant l'action réciproque des deux quarts de cercle> que quand Tune des deux soupapes d'éduction se ferme , l'autre s'ouvre nécessairement. Dans l'instant que le piston arrive au bas de sa course , et que le taquet de la tige TT , en appuyant sur le manche P , ferme la soupape d'éduction d'en bas, il délivre donc le contre-poids de l'axe 2 , et ouvre la soupape déduction d'en haut. De plus , dès que l'axe 2 tourne par l'effet de son contre-poids , le petit levier * f 9 entraîné dans ce mouvement , baisse la tringle du cliquet «' , et décroche le contrepoids de l'axe 4 , ce qui ouvre la soupape inférieure d'admission. La vapeur de
MACHINES DE CORNWÀLL A BOUBLE ACTION. 245
la chaudière pénètre donc alors en-dessous du piston , tandis qqe la vapeur située au-dessus s'échappe par la soupape déduction d'en haut, et, par conséquent, le piston remonte dans le cylindre en entraînant avec lui la tige TT. Quand il a parcouru une certaine portion de sa course, le tasseau V, fixé à cette tige, relève la patte k\ et , comme ce tasseau à une longueur suffisante , il continue de maintenir cette patte relevée jusqu'à la fin de la course. La soupape d'admission d'en bas se trouve alors fermée , et le piston ne continue plus son mouvement que par la détente de la vapeur. Enfin , quand le piston est près d'arriver au sommet de sa course, un taquet fixé à la tige TT , relève le manche P T , ce qui ferme la soupape d'éduction d'en haut , et la course remontante est terminée ; mais , dans le même instant que la soupape d'éduction d'en haut se ferme, celle d'en bas s'ouvre : la machine fournit donc une nouvelle course descendante, et ainsi de suite. On remarquera que, lorsque le manche P 1 se relève à la fin de la course montante, la tringle verticale fixée au levier 6 T se relève aussi, et, par conséquent, le cliquet «' remonte et arrête le secteur de l'axe 4 , ce qui fait que la soupape d'admission d'en bas ne peut plusse rouvrir jusqu'à ce que son cliquet soit de nouveau décroché*
Afin que l'on puisse varier , selon le besoin, l'action des contre-poids, ceux-ci sont formés de masses de métal o , o 1 , o" , enfilées dans des leviers mobiles autour des axes y , y* , y" , et , en faisant eouler ces masses le long des leviers , on peut augmenter ou diminuer leur effet à son gré. Les cliquets a, «', ont de même chacun une petite masse de métal qui leur forme un contre-poids tendant toujours à accrocher le secteur. Enfin , les tasseaux et taquets qui opèrent le mouvement des soupapes ne sont fixés à la tige TT que par des vis de pression; de sorte qu'il est facile d'en changer la position au besoin, selon qu'on veut intercepter la vapeur après une portion plus ou moins longue de la course du piston , ou qu'on veut régler avec plus de justesse la clôture des soupapes d'éduction.
La vapeur , en sortant du cylindre par les soupapes d'éduction , est conduite au condenseur par le tube d'éduction E. Le condenseur est représenté en F j et H est le réservoir d'eau froide. L'eau qui y est contenue pénètre par le robinet / T , qu'on ouvre plus ou moins, k volonté, dans le tube /qui traverse le condenseur, et , comme ce tube est percé au milieu , l'eau s'élance de cette ouverture dans le condenseur et y produit instantanément la condensation de la vapeur. La soupape f" sert à interrompre l'injection quand on arrête la machine , et à souffler la machine à l'origine du travail, c'est-à-dire à expulser par un courant de vapeur l'air qui a pu s'introduire dans l'intérieur, ainsi qu'on l'a expliqué dans le chapitre III, § VI. g" est un clapet qui s'ouvre du condenseur à la pompe d'air G. Ce clapet ne s'ouvre que du dedans au dehors, et, par conséquent, il laisse sortir du condenseur l'air et l'eau condensée qui s'y sont amassés, mais ne les laisse pas rentrer. Le piston g 1 de la pompe d'air est mis en jeu par la tige TT , suspendue au grand balancier et maintenue exactement dans la direction verticale par les barres
de jonction t k , f u , comme nous l'avons dit plus haut. L'air et l'eau aspirés dans la pompe d'air par le mouvement ascendant du piston g % , sont ensuite refoulés au fond de la pompe pendant la descente du même piston. Ainsi, ils soulèvent les clapets de celui-ci , passent au-dessus du piston , et de là dans le réservoir d'eau chaude Q, dont le trop-plein s'écoule par le tuyau q.
L'eau chaude, amenée dans le réservoir Q , en est ensuite enlevée par la pompe *tf eau' chaude , pour servir à l'alimentation de la chaudière. Cette pompe , qui est ; aspirante ei foulante, ç§t figurée en L. Elle est mise en action par un plongeur ' plein /, attaché à l'extrémité d'une tige suspendue au grand balancier de la machine. * £ est sa soupape d'aspiration , et /" sa soupape de refoulement , qui laisse passer ; l'eau dans le tuyau d'alimentation de la chaudière.
La machine , ainsi que presque toutes celles de Gornwall , n'a pas de pompe d'eau
' froide , parce qu'une partie de son travail consistant à tirer de l'eau d'un puits
'de mine, on utilise une portion de cette eau en l'amenant directement dans le
.■réservoir d'eau froide , sans qu'il y ait nécessité d'employer une pompe particulière
pour ce service. Enfin , la machine a deux volans placés l'un près de l'autre , mais
dont un seulement se trouve visible sur la figure, l'autre étant caché derrière. Le
balancier est porté sur quatre colonnes, dont on ne peut voir non plus que deux ,
et ses deux bras sont de longueur inégale, le plus long étant du côté du cylindre.
D'après ce que nous avons dit en expliquant l'action de l'encliquetage , les leviers à pattes k et V , qui servent à fermer les soupapes d'admission de la vapeur après que le piston a parcouru une certaine portion de sa course , sont mis en jeu par des tasseaux fixés sur la tige TT, au moyen de vis de pression seulement. Il est donc possible, en changeant ces tasseaux de place, de faire fermer les soupapes d'admission en un point quelconque de la course du piston , et , par conséquent , de faire travailler la machine à un degré quelconque de détente.
On construit aussi beaucoup de machines de ce système, c'est-à-dire à double action , à haute pression , à détente et à condensation , dans lesquelles la distribution de la vapeur se fait au moyen d'un tiroir et d'un excentrique, au lieu de soupapes et d'encliquetages , et Ton se sert d'une soupape à couper, qui est placée entre la soupape à gorge et l'entrée du cylindre , pour intercepter la vapeur après que le piston a parcouru une certaine portion de sa course. Mais, comme on trouvera dans l'ouvrage divers exemples de ces dispositions , nous ne croyons pas nécessaire de donner une figure particulière des machines construites d'après ce mode.
ARTICLE II
FORMULES PRATIQUES POUR LE CALCUL DES MACHINES DE CORNWALL A DOUBLE ACTION.
Les machines de Cornwall à double rction n'ayant qu'un seul cylindre, qui sert en même temps à l'admission directe et à l'expansion ou détente de la vapeur,
ne sont autre chose que celles que nous avons traitées dans le chap. IV , quand nous y avons développé les formules générales de Faction de la vapeur sur le piston , par impulsion directe, détente et condensation. Nous ne reproduirons donc pas ici ces formules sous leur forme algébrique , mais nous les remplacerons par les formules numériques qui leur correspondent , et , pour cela, nous tâcherons d'abord de donner une évaluation des constantes qui y figurent.
Comme on l'a dit précédemment , le frottement des machines de Watt , non chargées, peut être évalué à 0.75 livre par pouce carré de la surface du piston, quand le piston a les dimensions moyennes en usage dans ces machines , c'est-à-dire environ 53 pouces ou 2.75 pieds de diamètre. C'est pourquoi nous avons obtenu, pour l'expression du frottement de ces machines, l'évaluation suivante
/-W.XU4Î?-.!?.
dans laquelle d représente le diamètre du cylindre , exprimé en pieds , et f le frottement de la machine sans charge , exprimé en livres par pied carré ; et, en même temps , nous avons évalué t , ou le frottement additionnel de la machine par unité de la charge sur le piston , à 0.14 de cette charge (chap, VII , art. II). Nous admettrons donc la même évaluation pour les machines dont nous nous occupons en ce moment et qui sont d'une construction analogue.
Néanmoins , comme nous verrons bientôt , en traitant des machines de Cornwall à simple action , que , d'après les expériences de M. Wicksteed , le frottement de ces machines ne doit être porté qu'à moitié environ de celui des machines' de Watt à simple action , de même grandeur , ce qui parait tenir aux perfectionnemens introduits par les ingénieurs de Cornwall dans la construction de leurs machines , et que ces perfectionnemens se rencontrent également dans les machines de Cornwall à double action , lorsqu'elles sont construites par les mêmes ingénieurs , on a lieu de penser que , pour ces machines , l'expérience conduira à faire une réduction dans la valeur de f adoptée plus haut. C'est pourquoi nous ne l'indiquons que sous cette réserve et en attendant des résultats précis.
Nous ne comprenons toutefois dans l'évaluation précédente que le frottement propre à la machine elle-même , et non celui des tiges de renvoi , des roues et arbres d'engrenage et des autres pièces de mécanisme, plus ou moins compliquées , qui peu* vent servir ensuite à transformer le mouvement ou à le transmettre à des points Souvent très-éloignés. Le frottement ou la résistance de ces différentes pièces de renvoi , quand elles existent , doit être estimé séparément selon les circonstances de leur construction, et déduit ensuite du résultat que nous obtenons pour l'effet utile, lequel ne représente, dans nos calculs, que la quantité de travail disponible sur l'arbre même du volant.
Relativement à la quantité ' , ou au frottement additionnel dû à la charge de la
machine, nous avons déjà fait observer que, dans les diverses espèces de machinée, il doit nécessairement suivre des variations analogues à celles de la quantité /*, puisque ces deux frottemens dépendent également du mode d action de la machine et du degré de perfection en usage dans sa construction. Nous évaluerons donc, dans les machines de Cornwall, la quantité * à la même valeur que dans les machines de Watt; c'est-à-dire que, jusqu'à déterminaison précise, nous ferons
mats en faisant toutefois la même réserve que pour la valeur de f P
La pression de condensation dans le cylindre des machines de Cornwall exige aussi quelques observations* Il est évident qu'à pression égale dans le condenseur, la pression subsistant dans le cylindre à vapeur d'une machine quelconque dépend de la dimension des passages de la vapeur , de l'instantanéité de leur ouverture , et de la puissance de la pompe d'air qui agit en même temps dans le condenseur. Or, dans les machines de Cornwall , les passages d'éductkm de la vapeur sont de ~ de l'aire du cylindre, au lieu d'être de ~ seulement, comme dans les machines de Watt; de plus, l'usage des soupapes h couronne livre instantanément un très-large passage à la vapeur , au lieu de ne permettre que 6a sortie graduelle, comme les soupapes coniques; et, enfin, la pompe d'air est ordinairement double. Dans ces circonstances, il ne parait pas qu'on puisse admettre une différence sensible de pression, entre le condenseur et le eylindreà vapeur. D'un autre côté, nous verrons que, dans les machines de Cornwall à simple action, la pression dan3 le condenseur est quelquefois réduite à 0.75 livre par pouce carré; mais, comme cet effet tient surtout à ce que la vapeur n'est admise dans le cylindre qu'à chaque deux courses du piston, et quelquefois même après une autre interruption due à la cataracte, dp sorte qu'il y a deux fois plus de temps accordé à la condensation que dans les machines à double action, on ne peut dan? celles-ci espérer d'atteindre un vide aussi parfait. Dans les machines de Cornwall à double action, construites avec tous las perfectionnemens en usage, nous évaluerons donc la pression du condenseur à 1.25 livre par pouce carré, comme dans les bonnes machines de Watt, mais sans admettre de différence sensible entre le condenseur et le cylindre. Ainsi , en exprimant cette pression en livres par pied carré de la surface du piston , on aura en général
il faut observer toutefois que cette évaluation n'est qu'approximative et ne doit servir que dans les cas où l'on n'aura pu mesurer directement la pression dans le condenseur , et mieux encore dans le cylindre à vapeur, au moyen de l'indicateur de Watt» En ce qui concerne la vaporisation effective comparée à la vaporisation brute, on doit d'abord observer que la largeur des passages , ainsi que l'exiguïté de l'espace réservé à la vapeur pour sa formation , dans les chaudières cylindriques à foyer inté-
rieur en usage dans les machines de Cornwall, doivent nécessairement produire l'entraînement d'une grande quantité d'eau à l'état liquide et mêlée avec la vapeur. Mais ensuite, comme, pendant l'opération de la détente, le cylindre se trouve maintenu à une très-haute température, au moyen de la vapeur de la chaudière qui circule dans son enveloppe extérieure , il s'ensuit que les additions de calorique ainsi communiquées à l'intérieur du cylindre vaporisent bientôt l'eau qui s'y trouvait tenue en suspension, et que celle-ci contribue ^elle-même à la production des effets utiles. Cette circonstance, ainsi que nous l'expliquerons avec plus de développement en traitant des machines de Cornwall à simple action , se reconnaît facilement à l'examen des traces d'indicateurs recueillis dans ces machines. On y observe en effet qu'au moment de la clôture de la soupape d'admission, la pression dans le cylindre est moindre que si la totalité de l'eau admise dans le cylindre s'y trouvait réellement à l'état de vapeur; mais, à mesure que le piston avance dans sa course, la pression dans le cylindre s'approche de plus en plus de celle qui correspond à la vaporisation totale de l'eau , et , enfin , quand le piston arrive à la fin de sa course , ces deux pressions ne diffèrent plus entre elles que d'une quantité négligeable. On doit donc conclure de ces observations que, dans les machines de Cornwall construites avec tous leurs perfectionnemens , la haute température du cylindre produit la vaporisation totale de l'eau fournie par la chaudière, et, par conséquent, dans ces machines , la vaporisation effective est égale à la vaporisation brute , où l'on a la condition
Quant aux constantes du volume spécifique de «la vapeur, comme la machine est à condensation , elles devront avoir les valeurs déjà données , savoir , pour les mesures anglaises,
Enfin, le mouvement du piston étant réglé par une manivelle, la liberté du cylindre est encore moyennement de ~ de la course , comme dans toutes les machines rotatives , ce qui donne
En recourant donc au besoin à ces évaluations , et faisant les substitutions convenables dans les formules algébriques déjà exposées , on aura les résultats suivons, dans lesquels la valeur de k est
Formules pratiques pour les machines de Cornwall à double acthn
(mesures anglaises).
CAS D'UNE CHARGE OU D'UNE VITESSE QUELCONQUES , AVEC UNE DÉTENTE DONNÉE.
#,= *!!. *,100,000 • Vitesse du piston,, en pieds- par
•— o »$0 + (i + *)rf P +f # * • * minute.
Charge utile du piston , en livres.
s = T ^ t( lL^ fP ^ - • • Vaporisation effective, en pieds * 4,iuu,uuu cubes d'eau , par minute.
E. 11. = arv Effet utile , en livres élevées à 1
pied, par minute.
E.u. ch. = J??L Effet utile , en chevaux.
£. u. 1 lb. co. = -^- . . . . . Effet utile de 4 livre de combustible,
en livres élevées à 4 pied.
E.u.lp.e. = -^p Effet utile de 4 pied cube d'eau , en
livres élevées à 4 pied.
Q. co. pr. 4 ch. = — -— Quantité de combustible, en livres,
arv qui produit l'effet d'un cheval.
Q.cpr.4ch.=i^!2iw * Quantité d'eau , en pieds cubes , qui
arv produit l'effet d'un cheval.
E.u.ch.pp.41b.co.= ==^-^ Effet utile, en chevaux, produit par
33000 N livre de combustible.
E.u.ch.pr.4p.e.^= r^~-g Effet utile, en chevaux, produit par
pied cube d'eau vaporisée.
CAS DU MAXIMUM D'EFFET UTILE , AVEC UNE DÉTENTE DONNÉE
«' = jtt ' ' Vitesse du piston , en pieds , par
tc a zoutr minute.
S ar' = I ~- J . ^A(230 + P)--î^(250 + j>f /).
Charge utile du piston, en livres.
S = ■ ; e • a©' 71/^^ Vaporisation effective , en pieds
/ 4,100,000 cubeg d , eau ^ ^ v minute#
E.u.max. = arV Effet utile, en livres élevées à 4 pied,
par minute.
CAS DU MAXIMUM ABSOLU D'EFFET UTILE
|» QKA J.M J./ 1
-L=: a^ p Détente qui produit le maximum
1 25 ° + p absolu d'effet utile.
Pour faire usage de ces formules , la première chose à faire est de déterminer la quantité k ; mais , comme on connaît la détente à laquelle travaille la machine , ou pour mieux dire , le point de la course où commence la détente , savoir , le rapport
on en conclura immédiatement , au moyen de la table donnée dans le chap. IV, art. I er , la valeur correspondante de k, ainsi que celle de la fraction
Si l'on n'a pas sous les yeux la table dont il vient d'être question , on cherchera directement la valeur du terme
puis, pour obtenir le terme
qui est un logarithme hyperbolique , on cherchera sa valeur dans une table de logarithmes hyperboliques. Si l'on n'en a pas, on prendra, dans les tables communes, le logarithme ordinaire de
et ce logarithme étant multiplié par le nombre
fera connaître le logarithme hyperbolique cherché. On obtiendra donc, comme auparavant , la valeur de k , et dès que cette valeur sera connue , les diverses formules n'offriront plus de difficulté, puisqu'elles ne contiennent que des termes au premier degré.
Nous ayons dit que les machines de Cornwal travaillent, en général, à la pression absolue de 40 à 50 livres par pouce carré dans la chaudière, que leur frottement moyen , évalué d'après celui des machines de Watt , peut être porté à 0.75 livre par pouce carré, et la pression de condensation sous le piston à environ 1.25
252 CHAHTRB HUITIÈME.
livre par pouce carré. D'un autre coté , nous avons vu que la détente la plus avantageuse au travail de la machine est donnée approximativement par le rapport
Il s'ensuit donc que, dans ces machines, le maximum absolu d'effet utile serait en général obtenu en y employant la détente
f 2S0 + 2XH4 nft0
Mais, comme l'usage d'une semblable détente rendrait le mouvement trop inégal, la seule conclusion que nous puissions en tirer est que la détente la plus favorable au travail de la machine est donnée par la plus petite valeur de P. Dans la pratique , on ne trouve guère possible , pour la régularité du mouvement , d'intercepter la vapeur avant le tiers ou le quart de la course. C'est donc à cette limite que l'on doit s'arrêter pour juger des effets maxima de ces machines, du moins jusqu'à ce qu'on ait trouvé' moyen d'y employer une détente plus considérable de la vapeur.
La détente la plus avantageuse étant donc ainsi déterminée par des conditions pratiques étrangères au calcul , et dépendant du degré de régularité exigé par le travail de la machine , en substituant la valeur de V , ainsi trouvée , dans les formules du cas de maximum d'effet avec une détente donnée , on obtiendra toutes les déterminations relatives à l'effet utile maximum que la machine peut produire avec cette détente ; et , puisque celle-ci est la plus favorable possible , ces déterminations se trouveront précisément être celles qui se rapportent au maximum absolu d'effet utile dont est capable la machine.
Si Ton veut former les équations numériques de ces machines en mesures françaises, on aura , pour la valeur la plus ordinaire des constantes :
Frottement , en kilogrammes par mètre carré, d'une machine dont le diamètre du cylindre, exprimé en mètres, est représenté par d y
' — an
Frottement additionnel par unité de la charge , <? = 0.44.
Pression moyenne dans le condenseur et dans le cylindre à vapeur, p = 879 kilogrammes
par mètre carré.
Vaporisation effective égale h la vaporisation brute dans la chaudière. Constantes du volume spécifique de la vapeur ,
Liberté du cylindre , ^ de la course , ou c= 0.05 L
MACHINES DE C0H1TWALL A DOtBLE ACTION. 253
En admettant donc ces évaluations , soumises toutefois aux restrictions mentionnées relativement aux mesures anglaises , et introduisant les quantités m et n dans les équations algébriques , on aura , pour calculer ces machines , les formules suivantes :
Formules pratiques pour les machines de Cornwall à double action
(mesures françaises).
CAS D'UNE CHARGE OU D'UNE VITESSE QUELCONQUES , AVEC UNE DÉTENTE DONNÉE.
^- ^^mS 00 ! ^, - •■• • Vitesse du piston , en mètres , par a im+(i + *)r+ P + f minute.
«r = 20,000,000 —2L i-.(i200t p+fl.
Charge utile du piston , en ki'log"**.
g ™ iTO + tt + QrtP + / w m vaporisation effective, en mètres
k zu,uuu,uuu cubes d'eau , par minute.
E. u. = arv Effet utile , en kilogrammes élevés à
i mètre , par minute.
E. u.ch. = ^-. Effet utile , en chevaux.
E. u. 1 k. co. = -^- Effet utile de 4 kilog. de combus-
" tible, en kil. élevés à un mètre.
E.u,im.e,=:^- Effet utile de 1 mètre cube d'eau vaporisée , en kil. élevés à 1 mètre.
Q. co. pr. 1 ch. = — '• — Quantité de combustible, en kilog.,
arv qui produit l'effet d'un cheval.
Q. c. pr. 4 ch. = — — Quantité d'eau, en mètres cubes, qui
arv produit l'effet d'un cheval.
E.u.ch.pr.ik.co. = i j^ 5 Effet utile , en chevaux , produit par
4500 w kilogramme de combustible.
E.u.ch.pr.im.e. = -^- Effet utile , en chevaux , produit par
4500 s mètre cube d'eau vaporisée.
CAS DU MAXIMUM D'EFFET UTILE , AVEC UNE DÉTENTE DONNÉE
v = ~ 1 . S * 000 » 000 Vitesse du piston , en mètres , par
r + c a 4200 + P minute.
ar^j^-j. £±£*(4200-f-P) --^(4200 + p+f).
Charge utile du piston, en kilog raM .
S = »* c ..at)'- i200 * P Vaporisation effective, en mètres
/ 20,000,000 cubes d'eau , par minute.
E.u.maz. = arV Effet utile , en kilogrammes élevés à
1 mètre , par minute»
CAS DU MAXIMUM ABSOLU D'EFFET UTILE
-r = jonn P Détente qui produit le maximum
1 «» + * absolu d'effet utile.
Ainsi que nous l'avons expliqué précédemment , cette dernière formule fera connaître la détente qui produit le maximum absolu d'effet utile , et, en la substituant . dans les formules du cas de maximum d'effet avec une détente donnée , on aura les . effets maxima absolus cherchés.
MACHINES DE WOOLF.
MACHINES DE WOOLF,
OU
MACHINES A DOUBLE ACTION § A HAUTE PRESSION , A CONDENSATION ET A DÉTENTE.
