DÉTENTE QUI PRODUIT LE MAXIMUM ABSOLU D'EFFET UTILE

£ = «TOif»+jrt(lt*)r D&ente du maximum absolu d'effet

1 i200 + p utile.

Si Ton veut soumettre au calcul la même machine que nous avons citée plus haut, on aura pour ses dimensions :

Diamètre du cylindre, 1.824 mètre, ou surface du piston , tige déduite, a\= 1.812

mètre carré.

Course totale du piston , l = 2.410 mètres.

Portion de la course descendante parcourue avant la détente, 1.524 mètre, ou —=0.63.

Portion de la course montante parcourue au moment de la clôture de la soupape] d'équi-

libre, 2.410 mètres , ou — = 1 , le piston étant arrêté par l'admission de la vapeur

dans le cylindre.

Liberté moyenne du cylindre , au sommet et au bas du cylindre , ~ de la course , ou

Pression absolue de la vapeur dans la chaudière, 1.2439 kilogramme par centimètre carré , ou P = 12439 kilogrammes par mètre carré.

Pression absolue dans le condenseur , 0.0344 kilogramme par centimètre carré , ou dans le cylindre à vapeur, 0.1 103 kilogramme par centimètre carré; ce qui donne p = 1103 kilogrammes par mètre carré.

Vaporisation observée dans la chaudière, 82,661 kilogrammes d'eau en 58.5 heures; ce qui , après déduction de l'eau condensée dans l'enveloppe extérieure du cylindre et mesurée directement, donne une vaporisation brute de 0.02301 mètre cube d'eau par minute , et , en en retranchant , selon notre évaluation , ~ pour l'eau entraînée à l'état liquide avec la vapeur, donne pour la vaporisation effective, S = 0.02187 mètre cube d'eau par minute.

Consommation de houille de première qualité du pays de Galles , 1 kilogramme pour 8.301 kilogrammes d'eau vaporisée, ce qui fait 2.837 kilogrammes de houille par minute, ou N = 2.837.

Contre-poids, ou prépondérance du balancier et des pompes , du côté opposé au cylindre, 0.1490 kilogramme par centimètre carré de la surface du piston, ou n = 4490 kilogrammes par mètre carré.

Charge de la pompe préparatoire, ou pompe foulante mise en jeu dans la course montante du piston à vapeur, p" = 176 kilogrammes par mètre carré.

Frottement de la machine sans charge et non compris le travail de ses pompes de service , 0.03394 kilogramme par centimètre carré de la surface du piston, et, en y ajoutant, pour la pompe d'eau froide, 0.00731 kilogramme, et pour la pompe d'eau chaude, 0.00133 kilogramme, selon les mesures prises directement, fait en tout , dans la course descendante , 0.0426 kilogramme par centimètre carré, ou p = 426 kilogrammes par mètre carré ; et de même , dans la course montante , avec la pompe d'air qui remplace

les deux précédentes et dont la résistance est 0.0975 kilogramme par centimètre carré , /" = 4345 kilogrammes par mètre carré de la surface du piston.

En introduisant ces données dans les formules , conservant d'abord à la machine la détente, le contre-poids et la clôture de la soupape d'équilibre indiqués, et cherchant la charge que , dans ces conditions , la machine devait élever à la vitesse de 27.43 mètres par minute; puis ensuite, supposant qu'on règle la machine à diverses détentes, et qu'on lui donne en même temps le contre -poids, la clôture de la soupape d'équilibre et la charge qui produisent le maximum d'effet utile pour chacune de ces détentes respectives, on obtient les résultats contenus dans les tableaux suivans.

Effets de la machine avec la détente , la clôture de la soupape d'équilibre et le

contre-poids fixés.

ar — 12,307

-r^rr = 0.679

E.u.ch = 73

E. u. 4 k. co. . . = 419,000 E. u.4m.e. . . . = 45,437,000 Q,co.pr.4ch. . . =■=> 0.033 Q. e. pr. 4 ch. . . = 0.00029 E.u.ch.pr.4k.co. = 30.24 E.u.ch.pr.lm. e. = 3434

Effets de la machine avec diverses détentes çt avec le contre-poids , la clôture de la soupape d'équilibre et la charge le plus convenables à chacune de ces délentes respectives.

Maximum absolu d'effet utile.

JL mz 0.63 . . . 0.50 . . . 0.29

tf = 28.87 . . . 35.63 ... 55.88

at* = 42,608 . . . 44,252 . . . 78,504

ira* = - 696

£. u. ch = 81

E. u. 1 k co = 128,300

Q. co. pr. 1 ch. . . . = 0.031

Q. c. pp. 1 ch = 0.00037

E. u. ch. pr. 1 k co. = 32.61 E. u. ch. pr. 1 m. e. = 3699

Maximum ab;ola d'effet utile.

OU

MACHINES A SIMPLE ACTION, A HAUTE PRESSION, A DÉTENTE ET A CONDENSATION.

ARTICLE I

DESCRIPTION DE LA MACHINE

Les machines de Cornwall à simple action sont des machines à simple action , à haute pression, à détente et à condensation. Elles diffèrent de celles de Watt à simple action dont nous venons de nous occuper : 1°. en ce que les machines de Cornwall sont à haute pression , c'est-à-dire que la vapeur est élevée dans la chaudière à une pression absolue qui varie de 30 à 60 et même à 80 livres par pouce carré , ou de 2 à 4 ou 5 atmosphères : 2°. en ce que la détente de la vapeur y est portée beaucoup plus loin que dans les machines de Watt , puisqu'on y arrête quelquefois l'admission de la vapeur dans le cylindre , après que le piston a parcouru un dixième seulement de sa course , ce qui n'est praticable qu'à cause de la haute pression initiale de la vapeur ; et 3°. en ce que l'effet utile , ou l'élévation de l'eau dans les pompes d'épuisement , y est produit , non pendant l'action immédiate de la vapeur dans le cylindre , mais pendant la descente du contre-poids.

Dans ces machines , la vapeur est d'abord introduite au-dessus du piston , tandis que le vide est opéré au-dessous, c'est-à-dire, tandis que la partie inférieure du cylindre communique avec le condenseur. L'effort de la vapeur commence donc à faire descendre le piston, en enlevant en même temps un contre-poids considérable , qui n'est autre chose que la partie non équilibrée de la maîtresse tige des pompes d'épuisement, suspendue à l'extrémité opposée du grand balancier. Après que la vapeur a été admise pendant un certain temps dans le cylindre, la soupape d'admission se ferme, et le piston ne continue plus son mouvement que par l'effet de l'impulsion qui lui a été communiquée à l'origine de sa course , et par la détente de la vapeur qui a été interceptée dans le cylindre. La force motrice du mouvement décroissant

MACHINES DE C6RNWALL A SIMPLE ACT10X. 33 f

donc dês-lors de plus en plus , taudis que la résistance reste la même , le piston diminue rapidement de vitesse , et finit par s'arrêter ; mais , si l'on a d'abord admis dans le cylindre une quantité suffisante de vapeur , il est poussé juste au bout de sa course , sans s'arrêter auparavant.

Alors la soupape d'éduction se ferme, et celle d'équilibre s'ouvre. Cette soupape ouvre la communication entre le haut et le bas du cylindre j de sorte que la vapeur se répand aussitôt des deux côtés du piston , et que celui-ci se trouve pressé également sur ses deux faces, ou en équilibre dans la vapeur. Dès ce moment , il n'existe plus aucune force motrice au-dessus du piston, et, comme le contre-poids enlevé pendant l'action de la vapeur presse toujours de tout son poids pour redescendre , il fait remonter le piston et le ramène au sommet du cylindre , en produisant en même temps l'effet utile, c'est-à-dire en produisant l'action des pompes d'épuisement. Quand le piston est parvenu près de la fin de sa course montante, la soupape d'équilibre se referme , et la vapeur interceptée au-dessus du piston se comprime de plus en pins et finit par le ramener au repos : alors les soupapes d'admission et d'éduction s'ouvrent de nouveau par l'action de la cataracte, la machine fournit une nouvelle course descendante, et ainsi de suite*

La pL XX représente une machine de ce système , exécutée sur les dessins de M. W. West, de Saint -Blarey (Gornwall), l'un des ingénieurs les plus renommés pour la construction de ees belles machines. Le cylindre a 80 pouces de diamètre sur une course de piston de 12 pieds. C'est donc une des plus grandes en usage , quoiqu'on en ait fait récemment de dimensions plus considérables encore. Les chaudières sont à foyer intérieur avec tube bouilleur , c'est-à-dire de la forme représentée pLIII(fig. 21 et 22), et décrite chap.IH, §1-

Le cylindre à vapeur est représenté en G. Il est contenu dans une enveloppe métallique ce , formant un second cylindre autour du premier , mais laissant entre eux un petit intervalle dans lequel pénètre la vapeur de la chaudière. Cette vapeur y arrive par le tuyau c , qui sert en même temps à reconduire à la chaudière l'eau qui a pu s'y former par condensation. En outre , tout ce système est revêtu d'une enveloppe de feutre , ou renfermé dans une caisse en bois assemblée à l'entour et remplie de eendres tamisées. La même précaution est adoptée pour le tube d'apport de la vapeur , ainsi que pour les boites à soupapes ; enfin , le couvercle du cylindre est sur* monté d'un faux couvercle c 1 c 1 , laissant un intervalle qu'on remplit également de cendres, de sciure de bois, ou d'autres substances peu conductrices du calorique. Par ce moyen , la vapeur ne perd aucune portion de sa chaleur , par radiation , pendant son action dans la machine. Les petits godets c" , c" servent à faire pénétrer de l'huile dans le cylindre pour graisser le piston. Celui-ci est à garniture de chanvre et entouré d'un anneau compresseur qui permet de serrer ou de réparer la garniture sans difficulté , et sa tige sort du cylindre en traversant une boite à ctoupes , comme nous l'avons expliqué chap. III , § V.

La vapeur arrive de la chaudière par le tube à vapeur , qui est fixé en s (fig. 92), €t elle traverse d'abord une soupape régulatrice r, dont l'ouverture est réglée , selon le besoin de la machine, par la tringle à vis de rappel r 1 et la poignée à manivelle r". La tringle r', en tirant sur un levier semblable au levier b t (fig. 91), mais caché derrière celui-ci , soulève plus ou moins la soupape régulatrice , qui est d'ailleurs conique et semblable à celles que nous avons décrites chap. III , § VIII.

Après avoir traversé la soupape régulatrice r , la vapeur pénètre dans une boite à soupapes qui contient les soupapes d'admission et d'équilibre a et b(fig. 92). On en voit la disposition intérieure , en recourant à la fig. 79 pi. XF. Cette botte est divisée en trois compartimens : celui du haut communique avec la soupape régulatrice ou le tube à vapeur ; celui du milieu communique avec l'intérieur du cylindre ; et enfin , celui du bas communique avec la colonne d'équilibre. Sur la cloison qui sépare le premier et le second de ces compartimens est fixée la soupape d'admission a et sur la cloison qui sépare le second et le troisième compartimens est placée la soupape d'équilibre ; de sorte que , suivant celle de ces deux soupapes qui se trouve ouverte , le cylindre est mis en communication , soit avec la vapeur de la chaudière , soit avec la colonne d'équilibre. Cette disposition a déjà été expliquée avec plus de détails, en décrivant la machine de Cornwall à double action, chap. VIII,

art. I.

Dans la fig. 92, les trois soupapes, régulatrice, d'admission et d'équilibre, sont vues à la suite l'une de l'autre en r, a et 6. Dans la fig. 91 , la soupape d'équilibre est seule représentée en b ; lorsqu'elle est fermée , et la soupape d'admission ouverte , la vapeur passe de la chaudière dans le compartiment du milieu d de la boite à soupapes , d'où elle pénètre dans le cylindre par le port supérieur D. Lorsqu'elle est ouverte, au contraire, et la soupape d'admission fermée, la vapeur sort du cylindre par le port D , descend dans la colonne d'équilibre B , et de là se répand sous le piston par le port inférieur D\ Au bas du cylindre à vapeur (fig. 91 ) , on voit la soupape d'éduction qui est représentée en e. Lorsque cette soupape est ouverte , et la soupape d'équilibre b fermée , la vapeur alors située sous le piston s'échappe par le tube d'éduction H f , et se rend au condenseur : ainsi le vide se fait sous le piston.

Les trois soupapes dont nous venons de parler sont à double siège ou à couronne , disposition qui a été décrite chap. III , S III. EHes sont ouvertes successivement par l'action de deux cataractes : l'une destinée à ouvrir les soupapes d'admission et d'éduction quand le piston doit fournir une course descendante ; l'autre destinée à ouvrir la soupape d'équilibre quand le piston doit fournir une course montante. Elles sont , au contraire , fermées en temps convenable par le choc de tasseaux fixés à l'une des tiges de la machine , savoir : les soupapes d'admission et d'éduction pendant la course descendante , et la soupape d'équilibre pendant la course montante. C'est ce que nous allons expliquer avant d'aller plus loin. Devant le cylindre à vapeur de la machine sont fixés deux montans verticaux N, N,

qui soutiennent trois axes horizontaux 1,2,3 (fig. 92). L'axe i gouverne la soupape d'admission a. Il porte trois petits leviers (fig. 91) : le premier conduit à la soupape d'admission , au moyen de la tringle a 1 et d'un levier semblable à b x , mais caché derrière celui-ci , et il sert à ouvrir ou fermer cette soupape , selon le mouvement imprimé à l'axe ; le second , au moyen de la tringle a" , supporte un contrepoids A", qui, en tombant, fait tourner l'axe et ouvre la soupape; le troisième est un levier à pattes A, qui , lorsqu'on le presse de haut en bas , relève le contre-poids et ferme, au contraire, la soupape. Enfin, l'axe 1 porte encore un petit secteur non marqué sur la figure , mais dont l'effet sera compris aisément. Lorsque la patte A fait tourner l'axe en relevant le contre-poids A" , ce petit secteur s'engage sous le cliquet «, qu'il soulève ; mais, dès que son angle supérieur a dépassé un arrêt fixé sous le cliquet , celui-ci retombe et le secteur se trouve arrêté. Il en résulte donc que l'axe ne peut retourner en arrière , et que la soupape reste nécessairement fermée jusqu'au décrochement du cliquet. Mais , si ensuite , on soulève quelque peu le cliquet, le petit secteur qui retient l'axe se trouve désengagé , le oontre-poids tombe , et la soupape s'ouvre aussitôt. On voit un de ces secteurs représenté en « (fig. 78 , pi. XV).

L'axe 2 sert à gouverner la soupape d'équilibre 6. Il porte aussi trois leviers : celui du haut communique à la soupape par la tringle coudée 6 f et le levier 6 t ; le second , partiellement caché derrière la tige TT , supporte , enfilé dans un levier , un contre-poids B", qui, en tombant, ouvre la soupape; le troisième est le levier à manche B, qui, lorsqu'on le presse de bas en haut, relève le contre-poids, ferme la soupape, et accroche un cliquet semblable à celui dont il a été question plus haut, mais non représenté sur la figure. On voit encore qu'en soulevant le cliquet, on fait tomber le contre-poids, et on ouvre la soupape, mais qu'on la ferme, au contraire, en relevant le levier à manche B.

Enfin , Taxe 3 gouverne la soupape d'éduction e. Il porte un levier qui communique à cette soupape par la tringle e 1 et le levier de renvoi e t ; un autre qui , au moyen delà tringle e", supporte le contre-poids E", dont la chute fait ouvrir la soupape; un troisième , ou levier à manche E , qui , en baissant , ferme la soupape ; et enfin , un secteur qui s'accroche sous le cliquet t , et retient l'axe , malgré l'effort du contrepoids , quand la soupape est fermée. Outre les leviers dont il vient d'être question ,. l'axe 3 en porte encore un autre terminé par la tringle A ! , qui ne sert pas à ma nœuvrer les soupapes à vapeur , mais dont l'usage est d'ouvrir ou fermer en temps opportun la soupape d'injection du condenseur, comme nous le dirons en parlant de cette partie de l'appareil.

La disposition et l'effet des trois axes de l'encliquetage étant bien compris , le jeu de la machine le sera également. Le piston étant supposé arrêté au sommet du cylindre , si le machiniste veut faire travailler la machine , il soulève la tringle de la cataracte dont nous parlerons plus loin , et décroche ainsi les deux cliquets « et t. Alors les contre-poids A' 1 et E" tombent , les deux soupapes d'admission et d'éduction

s'ouvrent , et la vapeur de la chaudière pénètre au-dessus du piston ; tandis que celle qui occupait le dessous du piston s'écoule par la soupape d'éduction dans le tuyau H 1 , qui la conduit au condenseur. Le piston, pressé en-dessus par la vapeur de fa chaudière , et n'éprouvant en-dessous que la pression très-faible qui subsiste dans le condenseur , commence donc sa course descendante , et la tige TT , suspendue au grand balancier de la machine, descend en même temps. Quand le piston a parcouru une certaine portion de sa course, l'extrémité inférieure du tasseau double A 1 A 1 (fig. 91 et 92 ) rencontre le levier à pattes A , qui a été relevé , au moment de l'ouverture de la soupape d'admission , par la chute du contre-poids A" ; il appuie sur ce levier, le fait baisser, et, par conséquent, relève le contre-poids A ff , ferme la soupape, et, comme le tasseau a une longueur suffisante, il retient la patte baissée et la soupape fermée jusqu'à la fin de la course descendante ; c'est la position marquée sur la figure. Quand la course descendante est près de se terminer , le tasseau E* , partiellement <âché sur la fig. 91 , rencontre le levier à manche E, qui, & l'origine de la course descendante , a été relevé par la chute du contre-poids E TT ; il le baisse et , par conséquent, relève le contre-poids , ferme la soupape d'éduction et accroche le cliquet : alors toutes les soupapes sont fermées à la fois , et le piston ayant épuisé sa vitesse acquise , s'arrête dans le cylindre.

Hais , en ce moment , Ta tringle de la cataracte d'équilibre soulève le cliquet de la soupape d'équilibre ; le contre-poids B" de l'axe 2 tombe donc aussitôt, et la soupape s'ouvre. Alors la prépondérance de la maîtresse tige des pompes , ou du contre* poids de la machine , entraîne le piston , et celui-ci exécute sa course remontante ; dans le même instant , la chute de la maîtresse tige fesant descendre tous les plongeurs dans les pompes foulantes qui servent à l'épuisement , force l'eau de monter dans la conduite principale, et l'effet utile de la machine se produit. Quand le piston est près d'atteindre le sommet de sa course, le tasseau B 9 (fig. 91 et 92) rencontre le levier à manche B qui avait été baissé par la chute du contre-poids B Tf au moment de l'ouverture de la soupape d'équilibre. Ce tasseau relève le levier, et, par Conséquent, ferme la soupape et accroche son cliquet : alors le piston continue encore un peu sa course montante par l'effet de sa vitesse acquise , mais la vapeur enfermée au-dessus du piston se comprime graduellement et finit par le ramener au repos. La machine se trouve donc arrêtée de nouveau, et tout reste dans le même état , jusqu'à ce que la cataracte d'admission vienne ouvrir la soupape d'admission et celle d'éduction , ce qui produit une nouvelle course descendante , et ainsi de suite.

Nous avons dit qu'à l'origine de chaque course , c'est la tringle d'une cataracte qui vient ouvrir les soupapes convenables. Il reste donc maintenant à expliquer comment cet effet se produit , et, comme nous avons déjà , chap. III, § VIII, décrit en détail la disposition et l'effet des cataractes, il suffira d'une courte explication pour montrer ici leur usage. Il y a deux cataractes représentées en F et G (fig. 92). Celle de droite F, sert à ouvrir les deux soupapes d'admission et d'éduction pour pro-

duire la course descendante; et celle de gauche, G, sert à ouvrir la soupape d'équilibre pour produire la course montante. Chaque cataracte consiste en un vase de fonte contenant un petit corps de pompe muni d'un plongeur et de deux soupapes : Tune en-dessous, i , s'ouvrant en-dedans et laissant, par conséquent, le corps de pompe fie remplir d'eau pendant la levée du plongeur; l'autre, t 1 , s'ouvrant en-dehors et laissant ressortir l'eau pendant la descente du plongeur. En outre, le passage de sortie peut être réglé à une grandeur quelconque , au moyen delà tringle p ou j 1 , et de la tringle de rappel /" ou j".

Cela posé, l'opération des cataractes sera facile à comprendre. Pendant la descente du piston à vapeur et de la tige double TT (fig. 92), le taquet F 1 , fixé à cette tige â appuie sur le long du levier de la cataracte F. Dans cette action , il enroule la chaîne i" sur la poulie qu'on voit représentée sur la figure, et fait monter le contre-poids I ;. alors le plongeur de la cataracte remonte , et cette cataracte se charge d'eau. Ensuite , sitôt que la course remontante du piston à vapeur commence , le taquet F 1 se relève et abandonne le levier de la cataracte ; ainsi, le contre-poids I retombe, mai* lentement , parce que le rétrécissement du passage de sortie de l'eau ne lui permet pas un mouvement plus rapide. Pendant ce temps , le piston à vapeur est remonté au sommet du cylindre , et il y reste en repos , parce que la soupape d'admission ne s'ouvre pas encore ; mais , après un certain temps , le contre-poids I étant redescendu d'une quantité suffisante , la tringle t 1 " de la cataracte se relève , et , dans cette action , elle vient heurter les deux cliquets « et « qu'elle soulève. Les deux soupape» d'admission et d'éduction se trouvent donc ouvertes, et une nouvelle course descendante commence. Il faut seulement ajouter que la tringle t"' de la cataracte soulève, en remontant , le cliquet de la soupape d'éduction un moment avant de soulever celui de la soupape d'admission , et que cette tringle se termine au bas par une boucle , afin que le levier de la cataracte puisse remonter quelque temps san6 agir .sur la tringle, et, par conséquent, n'ouvre les deux soupapes que dans l'instant convenable* La cataracte d'équilibre 6 est absolument semblable à celle d'admission ; seulement, d'après la position de la chaîne sur la poulie, on voit qu'elle se charge d'eau, au moyen du taquet G' , pendant la levée de la tringle TT f ou U course montante du piston à vapeur ; et que pendant la course descendante elle redescend lentement jusqu'à ce qu'enfin , le piston à vapeur étant parvenu au bas de sa course , le contre* poids G" arrive aussi au bas de la sienne , et la tringle de la cataracte . en remontant, décroche le cliquet de la soupape d'équilibre , ce qui produit une course montante.

La vapeur, en sortant du cylindre, est conduite, par le tuyau d'éduction H 1 , au condenseur qui est représenté en H ; c'est un vase hermétiquement fermé et plongé dans une bâche d'eau froide H"H". Un tuyau dont on voit la section en A, y laisse pénétrer un jet d'eau froide qui condense la vapeur à mesure qu'elle arrive cfc cylindre ; mais , pour que le condenseur ne soit pas exposé & se remplir d'eau pendant les intervalles de repos qui ont lieu entre les courses du piston , le tuyau d'injec-

tion est fermé , à son orifice extérieur, par une soupape qui communique par la tringle de renvoi K à un petit levier fixé à Taxe 3 de l'encliquetage. Au moyen de cette disposition , quand la soupape d'éduction de la vapeur se ferme , la soupape d'injection du condenseur se ferme également ; mais , sitôt que la soupape d'éduction se rouvre, et qu'il y a , par conséquent, de la vapeur à condenser, la soupape d'injection s'ouvre en même temps , et la condensation commence dans le condenseur. En outre , le tuyau d'injection porte encore un robinet qui permet de régler l'injection à la quantité convenable, ainsi que nous l'avons expliqué chap. III, § VI.

L'eau d'injection et de Condensation amassée au fond du condenseur en est retirée par l'action de la pompe d'air qu'on voit représentée en L ; c'est une pompe élévatoire à clapets. Pendant la montée du piston / de cette pompe, l'eau du condenseur en est aspirée en soulevant le clapet de pied A ,T , et elle passe dans le fond de la pompe ; puis, pendant la descente du piston , elle traverse les clapets /*/' , et passe audessus du piston ; et enfin, dans la course montante qui suit , cette eau est amenée au sommet du corps de pompe , d'où elle se répand dans le réservoir d'eau chaude en soulevant le clapet de décharge. Les diflerens clapets dont il vient d'être question s'ouvrent d'ailleurs dans le sens seulement de la sortie de l'eau ; de sorte que celle-ci ne peut rentrer dans les vases d'où elle est une fois sortie : c'est ce que nous avons expliqué en décrivant ces appareils avec plus de détails , chap. III, § VI.

Le réservoir d'eau chaude est représenté en P , et l'eau qui y est amenée en est ensuite repuisée par la pompe d'eau chaude p , qui la fait passer dans la chaudière pour servir à son alimentation , et le surplus de l'eau chaude s'écoule par le déversoir de trop-plein P 1 . La pompe d'eau chaude est d'ailleurs une pompe foulante & plongeur, qui aspire l'eau du réservoir d'eau chaude par le tuyau p\ pendant la montée du plongeur , et la refoule dans la chaudière par le tuyau p", pendant la descente de ce plongeur. Il n'y a pas de pompe d'eau froide , parce que cette eau est fournie par le travail même de la machine, qui est une machine d'épuisement. Les tiges des pompes d'air et d'eau chaude sont mises en jeu par le grand balancier de la machine, et, pour les maintenir dans la direction verticale, elles sont munies chacune d'une queue qui glisse dans une douille J" 1 , p m .

La tige du piston à vapeur et la tige TT de l'encliquetage sont également suspendues au grand balancier de la machine, mais leur mouvement vertical est assuré par un parallélogramme dont nous avons déjà décrit , en détail, le principe et la disposition , chap. III, § V. On forme ce parallélogramme de quatre barres égales , deux par deux, et articulées à leurs extrémités rr"* y £\ Ensuite, ayant mené par le point r et le centre du grand balancier une ligne droite , et marqué le point $ , où cette droite coupe la barre s 1 s" , on attache l'angle s 1 du parallélogramme à un tenon fixe R , au moyen d'une bride Rs f , dont la longueur est déterminée par la proportion R« v : 0&" : : $ }} $ : ss } ; et , il résulte de cette disposition que le point r où est fixée la lige du piston se trouve , pendant les oscillations du grand balancier , maintenu

sans déviation sensible dans la direction verticale du cylindre à vapeur. En effet, à mesure que l'extrémité &" de la ligne *'V est écartée à droite et à gauche de la verticale par les oscillations du grand balancier , l'extrémité s } de la même ligne est écartée en sens contraire, par la résistance de la bride R* f , pendant ses oscillations autour du point fixe R ; et les écartemens des points s" et s v sont en raison inverse de la longueur des rayons d'oscillation 0*" et R*\ Donc, d'abord, le point s, qui partage la ligne *"*' en raison inverse de ces rayons , ne subit aucune déviation sensible de la verticale. Mais puisque, d'après la manièredont le point * a été déterminera ligne 0* passe toujours par le point r , quelle que soit la position du grand balancier, et qu'on a toujours la proportion 0*" : Or" : : $"$ : t**r , il s'ensuit que les points r et « décrivent des lignes semblables et semblablement placées. Donc, le point r, où est suspendue la tige du piston , se trouve maintenu dans la verticale aussi bien que le point *. Enfin , si l'on fait attention qu'au premier parallélogramme est joint un second &"$t"P , et que la tige TT de l'encliquetage est suspendue au point t déterminé par l'intersection de la droite Os , qui a déjà servi à déterminer le point r , on verra que le point t doit être maintenu dans la verticale , aussi bien que les points r et s.

Pour que le piston , en descendant dans le cylindre , ne soit pas exposé à en frapper le fond, ce qui arriverait, si l'on avait admis trop de vapeur sur le piston avant le commencement de la détente , l'extrémité r" du grand balancier est munie d'une traverse k , qui frappe sur des poutrelles élastiques destinées à recevoir et à amortir le choc. Cette disposition n'est pas adaptée à l'autre extrémité du balancier, parce qu'elle s'effectue dans le puits même où des moises transversales reçoivent et soutiennent le poids de la maîtresse tige ZZ à la fin de sa chute. Celle-ci, d'ailleurs, est toujours extrêmement lente , puisque la vitesse de cette course n'est ordinairement que le tiers de la course contraire.

Nous avons dit que l'action des pompes d'épuisement se produit pendant la course montante du piston à vapeur. Cet effet résulte de ce que les pompes d'épuisement sont des pompes foulantes, à l'exception de celle du fond du puits qui est une pompe élévatoire. Cette dernière est donc mise en jeu pendant la levée de la maîtresse tige , tandis que toutes les autres , qui constituent la charge principale de la machine, sont mises en jeu pendant la descente de leurs plongeurs, qui correspond à la course montante du piston à vapeur. Néanmoins, on construit maintenant des pompes foulantes, à double action, qui produisent I épuisement dans la course montante aussi bien que dans la course descendante. Elles ont l'avantage de permettre des conduites d'un moindre diamètre, ce qui est important lorsque l'épuisement doit être très-considérable. On en voit une représentée pL X, fig. 69. On reconnaît au premier coup d'œil que, pendant la descente du plongeur, les soupapes a et 6' s'ouvrent, tandis que les soupapes b et a 1 se ferment. Ainsi, l'eau monte du tuyau aspirateur A dans le corps de pompe, au*

dessus du piston, Candis que l'eau contenue au-dessous est refoulée par le tuyau B f dans le tube principal M; puis, pendant la levée du plongeur, les soupapes a' et b s ouvrent , tandis que les deux autres se ferment , et , par conséquent , l'eau contenue au-dessus du piston passe dans le tube M, tandis que celle du puits arrive sous le piston, dans le corps de pompe, par le tuyau aspirateur B. Les soupapes représentées sur la figure sont dues à MM. Harvey et West ; elles sont à double siège , comme celles décrites chap. III , § III ; mais, comme les deux sièges sont de grandeur inégale , et que la pression , pour ouvrir ou fermer la soupape , ne s'exerce que sur leur différence , on peut limiter cette action au degré que Ton veut. Il en résulte que ces soupapes ont l'avantage de se fermer sans choc ; et , de plus , elles ouvrent ou ferment instantanément le passage à l'eau , te qui empêche celle-ci de ressortir partiellement de la pompe au moment de la clôture de la soupape.

ARTICLE II

S I. Du règlement de la machine.

Nous avons dit , en décrivant la machine , que , dans la course descendante du piston à vapeur , on a soin de n'admettre dans le cylindre que la quantité de vapeur nécessaire pour pousser le piston , avec l'aide de la détente , jusqu'au point où doit se terminer sa course, sans lui laisser dépasser ce point. Ce règlement s'obtient facilement par tâtonnement. Ayant d'abord fixé le tasseau de clôture de la soupape d'admission au point où l'on veut intercepter la vapeur de la chaudière pour faire commencer la détente , on ouvre avec précaution la soupape régulatrice , qui règle la grandeur du passage laissé à la vapeur pour arriver dans le cylindre; alors la machine se met en mouvement, et la course descendante s'exécute. Si Ton trouve que , dans cette course , le piston n'atteint pas le point fixé pour l'extrémité de son oscillation , on ouvre un peu plus la soupape régulatrice , et l'on continue de l'ouvrir jusqu'à ce que le piston accomplisse sa course entière. Si l'on trouve, au contraire, que le piston dépasse ce point, c'est une preuve que l'ouverture de la soupape régulatrice est trop grande, et on la réduit, en conséquence, jusqu'à ce que la garde du balancier vienne toucher sans choc les poutrelles élastiques qui limitent ses oscillations. Il est évident qu'on obtient également l'effet désiré en déplaçant le tasseau de clôture de la soupape d'admission , ce qui diminue le temps d'admission de la vapeur dans le cylindre.

Dans la course montante , au contraire , on ferme un peu plus tôt ou un peu plus tard la soupape d'équilibre , jusqu'à ce qu'on voie que le piston parvient juste

au bout de sa course sans la dépasser. Par ce moyen , la vapeur interceptée au-dessus du piston se comprime de plus en plus et finit par arrêter le piston ; mais on remarquera que 9 dans cette action, il n'y a pas de force perdue , parce que la vapeur, ainsi comprimée, en se joignant à la vapeur fournie par la chaudière, contribue elle-même à produire la nouvelle course descendante du piston. On obtient encore le résultat désiré en diminuant le contre-poids de la machine, c'est-à-dire en équilibrant, au moyen des contre-balanciers en usage , une plus grande portion du poids de la maitresse tige des pompes , ce qui diminue d'autant sa tendance à retomber ; et comme , à mesure que les plongeurs descendent dans les pompes , leur poids est diminué de celui de toute l'eau qu'ils déplacent, et, qu'ainsi, la prépondérance de la maîtresse tige devient de plus en plus petite, on voit qu'à la fin de cette course, qui d'ailleurs est toujours extrêmement lente , le mouvement s'arrête facilement et sans choc , lorsque les patins de la maîtresse tige viennent reposer sur les moises transversales qui limitent sa descente dans le puits. On augmente souvent encore cet effet d'allégement de la maîtresse tige en employant , pour la contre-balancer , une colonne d'eau contenue dans un tuyau en siphon, et sur laquelle agit un plongeur. Celui-ci, en descendant dans une des branches du siphon , fait remonter la colonne d'eau dans l'autre, et la différence de niveau produit une résistance qui augmente à mesure de la descente de la maitresse tige.

On voit que, dans les deux courses, le mouvement du piston se trouve arrêté sans choc important ou sans perte de force vive. Par conséquent, en recourant à ce que nous avons dit , chap. XI, art. H, § I, relativement aux machines de Watt à simple action dont le règlement est analogue , on reconnaîtra que , dans les machines dont nous nous occupons , les relations entre les diverses forces qui agissent sur le piston peuvent toujours être établies d'après les mêmes principes , c'est-à-dire d'après la condition, 1°. que les quantités de travail exécutées par la puissance et par la résistance soient égales entre elles dans chacune de ces deux courses ; et 2°. que la quantité d'eau correspondante à la vapeur dépensée dans le cylindre soit égale à la quantité d'eau effectivement vaporisée dans la chaudière. C'est donc encore d'après le développement de ces deux propositions, que nous allons établir les équations propres à déterminer, soit les effets, soit les proportions de ces machines.

S H. Des effets de la machine dans les differens cas qui peuvent se présenter, et des

conditions qui lui font produire son maximum d'effet utile.

L'analogie déjà mentionnée de ces machines avec celles de Watt à simple action nous dispense de développer ici les quatre cas qui peuvent se présenter dans leur travail. On reconnaîtra facilement que ces cas sont les suivans : celui où la mmbme travaille avec une charge ou une vitesse quelconques , la clôture de la seupape d'équilibre , ainsi que la détente ou le contre-poids étant d'ailleurs fixés arbitrairement à priori ; celui où elle travaille avec la charge ou la vitesse qui produisent le

maximum d'effet utile pour la clôture de la soupape d'équilibre et la détente ou le contre-poids fixés; celui où la clôture de la soupape d'équilibre est celle qui produit le plus d effet utile pour la détente ou le contre-poids donnés ; et enfin , celui où la détente ou le contre-poids sont eux-mêmes déterminés pour l'action la plus avantageuse de la machine , ce qui lui fait produire , par conséquent , le maximum absolu d'effet utile dont elle est capable.

D'après ce que nous avons vu , les relations propres à résoudre les problèmes qui se présentent relativement à ces machines , s'établiront encore en exprimant que les quantités de travail développées par la puissance et par la résistance dans les deux courses du piston sont égales entre elles, et, en outre , en exprimant que la production de vapeur est égale à sa dépense.

Or , pour commencer par la course descendante du piston , et en adoptant les mêmes notations que dans les machines de Watt à simple action , c'est-à-dire en appelant P 1 la pression moyenne inconnue de la vapeur pendant son admission dans le cylindre , a Taire du cylindre , / la course du piston , /' la course d'admission ou portion de la course totale parcourue pendant l'admission de la vapeur dans le cylindre, c la liberté du cylindre, ou la valeur moyenne, au sommet et au bas du cylindre, de l'espace vide que ne parcourt pas le piston , mais qui se remplit de vapeur à chaque course; enfin, m et n étant les constantes du volume spécifique de la vapeur, et k } une fonction des quantités l et /' dont la valeur est

le travail produit par la puissance, c'est-à-dire par l'admission et la détente de la vapeur dans le cylindre , a pour expression

Va(r + c)(n-{-l> } )— nal.

D'autre part, la résistance dans cette course se compose du contre-poids n , de la pression p subsistant sous le piston après condensation imparfaite de la vapeur , de la charge f' de la pompe élévatoire qui sert à enlever l'eau du fond du puits , pour la verser dans le réservoir de la pompe foulante et que nous supposons rapportée à la surface et à la vitesse du piston , du frottement /*' de la machine dans cette course, et, enfin, du surplus s (p 1 -J- n ) qu'éprouve ce frottement en vertu du contrepoids et de la charge p' de la pompe élévatoire, ou de toute autre pompe servant à l'effet utile, qui pourrait être mise en jeu dans cette course et serait alors comprise dans la désignation de la quantité p\ D'après ces notations, on a donc l'équation

*'a(f+c)(n + F)-iio*=[(l+0(^ + n )+P + / , ]«'t

qui donne

»+ p, = rh-|t(i+*)('''+«)+«+p+r]. (A)

Nous comprenons ici , dans le frottement f , non-seulement la force nécessaire pour mouvoir les joints et pièces frottantes du mécanisme en général , mais encore la force nécessaire pour le travail des pompes de service sans lesquelles la machine ne pourrait agir, comme la pompe d'eau chaude, ou toute autre pompe d'un usage semblable qui serait mise en action dans cette course. Ces diverses pompes ne servant qu'à mettre la machine en état d'exécuter son travail, et n'étant pas employées autrement à la production de l'effet utile, doivent effectivement être considérées comme faisant partie de la résistance passive de la machine; et, du reste, on les exprimerait par des signes . séparés , que le calcul ne changerait pas pour cela.

L'équation que nous venons d'obtenir exprime donc la condition du travail de la course descendante. Dans la course montante, au contraire, la puissance est le contre-poids de la machine , et la résistance se compose de la charge de la pompe foulante que nous exprimerons par p" , en la rapportant à la surface et à la vitesse du piston, c'est-à-dire en tenant compte de sa distance à l'axe du grand balancier , de la pression de la vapeur comprimée au-dessus du piston après la clôture de la soupape d'équilibre , et , enfin , du frottement /"" de la machine non chargée , frottement dans lequel nous comprenons les pompes de service que l'on fait fonctionner dans cette course , comme la pompe d'air et la pompe d'eau froide , et le travail équivalant au choc de la maîtresse tige , s'il a lieu. Nous ne comptons aucun frottement additionnel de la machine pour la charge f", parce que la pompe est misé directement en jeu par la chute du contre-poids sans l'intermédiaire de la machine. Quant au travail dû à la compression de la vapeur , au-dessus du piston , en recourant à la recherche semblable pour les machines de Watt à simple action , on reconnaîtra qu'il a pour expression

*"a!(n+P') P -i?, dans laquelle £" représente l'expression

In l — F + c. I — P' + c J» + c f f-f-c

* T+fc- log ç T^c log KTc

Donc , la condition d'égalité du travail entre la puissance et la résistance , dans cette course, produit l'équation

k"al[n + V)ï^ + p"al + f*d=Val,

qui donne

* + ÏM -jqr- c '^( n -'"-/ M )- (B)

On remarquera que , dans quelques machines de ce système , la compression de la vapeur, qui contribue à arrêter le piston à la fin de la course montante, ne se produit pas uniquement après la clôture de la soupape d'équilibre , mais elle a lieu graduellement pendant une certaine portion de la course du piston , et résulte de ce que la soupape d'équilibre ne laisse pas circuler assez facilement la vapeur d'une parue à l'autre du cylindre. Cet état de la machine correspond évidemment à remploi d'une soupape d'équilibre plus large , mais qui serait partiellement fermée pendant la course; et, ainsi, elle revient à effectuer la compression de la vapeur , non pas en fermant d'un seul coup la soupape d'équilibre dans les derniers instans de la course, mais en la fermant partiellement et graduellement pendant un plus long intervalle. Dans ce cas , la compression finale de la vapeur dans un même espace, qui est la liberté du cylindre, et, par conséquent, aussi son action pour arrêter le piston, est toujours la même; et la vapeur ainsi refoulée au sommet du cylindre contribue toujours à exécuter la prochaine course descendante , comme dans le cas où il y a clôture subite de la soupape d'équilibre. Ainsi , le mode d'opération de la machine est le même que dans le cas que nous avons considéré dans les équations ; seulement, il ne faut pas alors prendre pour / ,f le point même de la clôture finale de la soupape d'équilibre , mais il faut tenir compte de ce que , depuis quelque temps déjà , cette soupape était partiellement fermée. Si l'on connait la pression qu'avait la vapeur à l'origine de la course montante , et sa compression définitive dans la liberté du cylindre , à la fin de la même course , on pourra évaluer la quantité i" en cherchant à quel point de la course du piston il aurait fallu clore tout à coup la soupape d'équilibre pour produire la même compression finale. Ainsi, par exemple, si, à l'origine de la course montante, la pression dans le cylindre était »' , et qu'elle fut "" à la fin de la même course , on voit qu'en admettant approximativement, dans ce court intervalle, que le volume de la vapeur varie en raison inverse de sa pression, on aurait

q(//H-{ C ) ptf OC * f '

qui donne

Dans ce cas donc , on pourra toujours faire usage des formules , en y mettant pour F sa valeur ainsi déterminée.

Il peut arriver aussi, dans quelques machines, que Ton ne fasse "aucun usage de la compression de la vapeur pour arrêter le piston- celui-ci se trouvant alors ramené au repos , soit par l'effet du contre-poids d'eau qu'on a expliqué , et dont la résistance est plus considérable à la fin de la course qu'à son origine, soit par un léger choc de la maîtresse tige dans le puits. Dans ces différens cas, il suffira de faire dans les équations /" = /, ce qui rendra À !! = 0, et elles donneront toujours la solution cherchée , puisque cette substitution y rendra nul le terme qui représentait la compression de la vapeur.

Enfin , en appelant v la vitesse du piston mesurée d'après le nombre des courses utiles par minute, et S la vaporisation effective de la chaudière, la condition de l'égalité entre la dépense et la production de vapeur produit , comme auparavant , chap. XI , art. II , § III , l'équation

1 r + c F -f- c av x '

Cest la troisième relation cherchée.

Par conséquent, en procédant, comme dans le chapitre précédent, c'est-à-dire éliminant d'abord P f entre les équations (A) et (G), puis entre les équations (B) et (G) , on aura les deux équations préliminaires

Enfin , en éliminant n entre ces deux équations , et faisant

parce que la charge totale , ou la quantité totale d'eau élevée par la machine , est égale à ( ? -f- p n ) , ou à la somme des quantités d'eau élevées , soit dans une course , soit dans l'autre , on arrive aux équations suivantes :

£ f+2c fr — (l-(-J)fc"

E. u. = arv. ( 4 )

Ces formules donneront la solution de tous les problèmes que présentent ces ma* chines. Pour simplifier le calcul , en ce qui regarde les quantités & f et *", on en trouvera les valeurs inscrites dans la Table que nous avons présentée relativement aux machines de Watt à simple action ; mais , on pourra suppléer à cette Table en se souvenant qu'on a

et que les logarithmes indiqués dans ces formules sont des logarithmes hyperboliques dont la valeur est égale aux logarithmes ordinaires des Tables , multipliés par le nombre 2.502585 , ou approximativement par le nombre 2.503.

Pour résoudre , au moyen des formules précédentes , les diverses questions qui peuvent se présenter , il faut encore observer que , comme la quantité /" contenue dans ces formules n'est pas ordinairement connue à priori , mais qu'elle résulte -seulement du contre-poids n ♦ qui est la véritable donnée du problème , il convient de pouvoir la déterminer en fonction de n. Pour cela , il suffit d'éliminer F entre les deux équations générales (A)et(B), ou (A) et (C), et l'on obtient

/ + 2c asBm at>(l + 0(n + /> , ) + * + l> + / V

Ces équations , que Ton résoudra , du reste , comme il a été expliqué pour les

machines de Watt à simple action , chap. XI , art. II , § III , donneront y dès

que le contre-poids et la charge ou la vitesse de la machine seront connus. Dans

le cas du maximum d'effet utile dont nous parlerons dans un instant , on ne confit nait & priori ni la charge ni la vitesse de la machine; mais alors, la quantité y

sera déterminée directement. Les équations (E), (E'), employées selon le cas con-

sidéré , feront donc toujours connaître y dès que le contre-poids n sera donne ; et ,

par conséquent , dès ce moment , cette quantité pourra être considérée comme l'une

des données du problème.

Enfin , sans entrer dans d'autres détails à cet égard , on reconnaît immédiatement , par l'analogie des formules que nous venons d'obtenir avec celles que nous

tvons présentées relativement aux machines de Watt à simple action , qu'on peut Jeur appliquer les conclusions suivantes :

1°. La charge ou la vitesse qui , pour une clôture donnée de la soupape d'équilibre et une d étente ou un contre-poids fixés , produisent le maximum d'effet utile , sont données par les formules

*- m F+ m c' w FF*' m ï m ïT* 9 (5)

Et ces équations serviront encore à déterminer le frottement de la machine par les procédés indiqués relativement aux machines de Watt à simple action,

3*. La clôture de la soupape d'équilibre, qui produit le plus grand effet utile , avec une détente fixée , est donnée par la condition

log Œ ___p . — (7)

3°. La détente qui produit le maximum absolu d'effet utile sera donnée approximativement par la formule

et le contre-poids correspondant à cette détente , pour le plus grand effet de la ma* chine , sera connu par l'équation (A) , en y introduisant la condition P 1 «== P , savoir,

On remarquera que cette valeur du contre-poids est déterminée en fonction de

la détente -y, au lieu de l'être parla clôture de la soupape d'équilibre -r-, comme

dans les machines de Watt à simple effet. Gela tient à ce que , dans les machines de Cornwall, c'est la course du piston produite par la vapeur qui s'effectue sans agir sur la charge variable de la machine ; de sorte que , dans le cas du maximum d'effet

utile , ou de P f = P, l'équation (À) ne contient d'indéterminée que n et -y- , tandis

que, dans les machines de Watt à simple action, c'est la course remontante du piston qui s'exécute sans charge, ce qui fait que c'est alors l'équation (B) qui, ne

contenant que Q et -y-, sert à déterminer l'une de ces quantités en fonction de l'autre.

346 CHAPITRK DOUZIÈME.

Du reste , noue verrons la même circonstance se produire dans les machines atmosphériques , parce qu'elles sont , à cet égard , dans un eas analogue à celui des machines de CornwalL

Nous devons ajouter que si le contre-poids , la vitesse ou la détente de la machine, déterminés par les formules précédentes, offrent des inconvéniens dans la pratique, on se bornera à admettre les valeurs qui s'éloigneront le moins possible de celles du calcul. Nous renvoyons , à cet égard, ainsi que pour tout ce que les recherches précédentes pourraient laisser d'incomplet , aux développemens déjà donnés en traitant des machines de Watt à simple action.

Enfin , il reste encore un point sur lequel nous devons ajouter quelques éclaircissemens. Dans la théorie que nous venons d'exposer , on a pu remarquer qu'il n'est pas question de la cataracte. Gomme , cependant , cet appareil est d'un usage généra! dans les machines de Gornwall, il est nécessaire que nous fassions connaître en peu de mots comment son effet se fait sentir dans les formules sans y figurer d'une manière directe. Nous avons déjà montré, chap. III, § VIII, que l'effet immédiat de la cataracte, comme de tout autre appareil qui diminue la dépense de vapeur par le cylindre , est de réduire d'une manière correspondante la production de vapeur dans la chaudière ; et la raison en est que le machiniste ne poussera jamais son feu de manière à produire plus de vapeur qu'il ne s'en dépense, attendu que le reste se perdrait inutilement par les soupapes de sûreté, et que certainement il ne laisserait pas un tel état de choses continuer. L'effet de la cataracte est donc de limiter la vaporisation de la chaudière à un certain taux; mais une fois cette vaporisation produite, elle agira toujours dans le cylindre de la même manière, c'est-àdire dans les conditions exprimées par les équations générales que nous avons exposées. Donc, si l'on observe la vaporisation effectuée dans la chaudière avec ou sans cataracte , et qu'on la substitue dans les formules obtenues , celles-ci feront toujours connaître les effets produits, et c'est ce que prouveront d'ailleurs les expériences que nous rapporterons un peu plus loin sur la machine d'Old-ford , à Londres , puisque ces expériences ont été faites avec l'usage de la cataracte.

ARTICLE. III

FORMULES PRATIQUES POUR LE CALCUL DES MACHINES DE CORNWALL A SIMPLE ACTION r