CHAPITRE m

JEssai sur la théorie du frottement.

95. Avant de chercher les causes physiques du froltement^ nous allons rassembler les principaux résultats de nos expériences.

1^. Le frottement des bois glissant à sec sur les bois^ oppose^ après un temps suffisant de repos^ une résistance proportionnelle aux pressions : cette résistance augmente sensiblement dans les premiers instans de repos ; mais après quelques minutes elle parvient ordinairement à son maximum ou à sa limite.

â"". Lorsque les bois glistent à sec sur les bois avec une vitesse quelconque^ le frottement est encore proportionnel aux pressions; mais son intensité est beaucoup moindre que celle que Ton éprouve en détachant les surfaces après quelques minutes de repos : Ton trouve, par exemple, que la force nécessaire pour détacher et faire glisser deux surfaces de chêne après quelques minutes de repos, est (articles lo et 44)

à celle nécessaire pour vaincre le frottement > lorsque les

surfaces ont déjà un degré de vitesse quelconque, comme

3^. Le frottement des métaux glissant sur les métaux sans enduit, est également proportionnel aux pressions ; mais son intensité est la même, soit qu'on veuille détacher les surfaces après un temps quelconque de repos, soit qu'on veuille entretenir une vitesse uniforme quelconque.

4^. Les surfaces hétérogènes , telles que les bois et les métaux, glissant l'une sur l'autre sans enduit ^ donnent pour leurs frottemens des résultats très différens de ceux qui précèdent; car l'intensité de leur frottement, relativement au temps de repos, croit lentement, et ne parvient à sa limite qu'après quatre ou cinq jours et quelquefois davantage; au lieu que, dans les métaux, elle y parvient dans un instant, et dans les bois dans quelques minutes : cet accroissement est même si lent, que la résistance du frottement, dans les vitesses insensibles, est presque là même que celle que l'on surmonte en ébranlant ou détachant les surfaces après trois ou quatre secondes de repos. Ce n'est pas encore tout; dans les bois glissant sans enduit silr les bois, et dans les métaux glissant sur les métaux, la vitesse n'influe que très peu sur les frottemens; mais ici (articles 55 et suivans) le frottement croit très sensiblement à mesure que l'on augmente les vitesses; en sorte que le frottement croît à peu près suivant une progression arithmétique, lorsque les vitesses croissent suivant une progression géométrique.

Ces quatre principaux faits vont former la base de notre théorie du frottement.

96. Le frottement ne peut venir que de l'engrenage des aspérités des surfaces, et la cohérence ne doit y influer que

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très peu : car nous trouvons que le frottement est^ dans tous les cas^ à peu près proportionnel aux pressions^ et indépen-dant de Pétendue des surfaces : or^ la cohérence agirait nécessairement suivant le nombre des points de contact ou .suivant l'étendue des surfaces. Nous trouvons cependant que cette cohérence n'est pas précisément nulle ^ et nous avons eu 3oin de la déterminer dans les différens genres d'expériences qui ont précédé. Nous Pavons trouvée, art. 44, d'une livre deux tiers par pied carré pour les surfaces de chêne non enduites; mais, dans la pratique, la résistance qui peut venir de cette cohérence peut être négligée, toutes les fois que chaque pied carré est chargé de plusieurs quintaux.

97. Dans les £^its que nous venons de rapporter, les surfaces ne sont dénaturées par aucun enduit; ainsi, la variété des phénomènes ne peut tenir qu'à quelque différence essentielle dans la nature des parties constitutives des bois et des métaux : les bois sont composés de fibres alongées, de parties flexibles et élastiques ; les métaux au contraire sont composés de parties angulaires, globuleuses, dures et inflexibles, en sorte qu'aucun degré de pression ni de traction ne peut changer la figure des parties qui tapissent la surface des métaux, tandis que les fibres ou les espèces de poils dont les bois sont formés peuvent se plier aisément dans tous les sens.

98. Ainsi, pour nous servir d'une comparaison simple, nous concevons {fîg. 8) que les fibres dont la surface du bois est couverte, entrent les unes dans les autres,- comme le pourraient faire les crins de deux brosses. Pour avoir le degré de traction nécessaire pour faire glisser Pune des brosses sur l'autre, il faudrait examiner la difierente position des crins dans le moment où^ après un certain temps de repos^ l'on

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ferait un effort pour détacher les brosses^ et celle où les crins se trouveraient, lorsqu'en glissant Fune sur l'autre, les brosses auraient un mouvement respectif quelconque.

Nous supposons donc {fig. 8) que lorsqu'on pose une planche bien polie ^ur une autre, les fibres, dont les sur&ces sont hérissées, entrent librement les unes^dans les autres, comme on le voit dans cette figure. Si à présent Ton veut faire glisser la planche supérieure sur l'inférieure, les fibres des deux surfaces se plieront mutuellement jusqu'à ce qu'elles se touchent, sans cependant se désengrener; cette position des fibres est représentée dans la nemnème figure. Arrivées à cette position , les fibres se touchant mutuellement ne peuvent pas se coucher davantage, et l'angle de leur inclinaison dépen-* dant de la grosseur des fibres, sera le mékie sous tous les degrés de pression : ainsi il faudra, sous tous les degrés de pression, une force proportionnelle à la pression , pour que les fibres glissant suivant cette inclinaison, puissent se désengrener.

Mais si l'on détache le traîneau, et qu'on continue à le faire glisser, tous les fibres {fig. lo) se désengrèneront, et en se désengrenant il restera un vide entre les fibres voisines d'une même surface; ainsi elles se coucheront les unes sur les autres jusqu'à ce qu'elles se touchent, et elles prendront couséquemment encore une inclinaison plus grande que la précédente, mais qui sera encore toujours la même pour tous les degrés de pression. Ainsi, dans les surfaces en mouvement, le frottement sera encore proportionnel aux pressions : l'on ne trouvera de variété, relativement à pette théorie, que lorsque les surfaces de contact seront réduites à leurs plus petites dimensions, parce que pour lors les parties intérieures des surfaces venant à céder sous les pressions énormes qu'elle^

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éprouvent, les fibres pourront encore s'incliner : c'est efiTectivement ce que nous avons trouvé en faisant glisser suivant le fil du bois {prt. 38 et suii^.) le traîneau porté sur deux angles de chêne arrondis.

gg. L'on expliquera avec facilité, par celte théorie, une observation que nous avons faite {art. 46 et 47); c'est que lorsque les angles de chêne qui portent le traîneau glissent dans le sens de leur longueur, les points du madrier dormant, placés sous ces angles , se trouvant comprimés tout le temps que le traîneau emploie à parcourir sa longueur, ce temps est assez long pour que les surfaces fléchissent, et que les fibres s'inclinent davantage que lorsque leurs extrémités seulement se touchent. Mais, lorsque les angles qui portent le traîneau sont placés (^g* 5) à l'extrémité et en travers du traîneau, pour lors les points de contact avec le madrier donnant n'étant soumis qu'un instant à la compression, n'ont pas le temps de fléchir d'une manière sensible, et le rapport de la pression au frottement reste le même pour les grandes et les petites pressions.

100. Les métaux n'étant point composés de fibres ni de parties flexibles, la situation des cavités, leur figure, ne variera dans aucune circonstance : conséquemment, soit que le traîneau soit en mouvement, soit qu'il soit en repos, l'intensité du frottement sera toujours la même, parce qu'elle dépend de la figure des molécules élémentaires qui constituent les surfaces, et de l'inclinaison du plan tangentiel dans les points de contact : la^^. 1 1 représente deux surfaces du genre des métaux, posées l'une sur l'autre.

101. Lorsque les bois glissent sur les métaux, ce sont pour lors les fibres élastiques du bois qui, en se pliant le long des

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parois des cavités, pénètrent dans les cavités : or, comme ces fibres sont flexibles et élastiques, elles ne s'enfoncent que peu à peu dans ces cavités; ainsi, la résistance due au frottement augmentera à mesure que le temps de repos qui précédera Pefifort pour faire glisser les surfaces sera plus long. Mais si nous supposons le traîneau en mouvement , les fibres dont les surfaces du bois sont couvertes, rencontrant les inégalités du métal, seront fléchies pour franchir le sommet de ces inégalités. Cette flexion sera nécessairement telle que la réaction de l'élasticité des fibres soit proportionnelle à la pression : ainsi, dans les vitesses insensibles, le frottement se trouvera encore proportionnel à la pression, comme nous l'avons trouvé par nos expériences {art. 55 etsuw.) : lorsque la traîneau sera mu avec une vitesse quelconque, pour lors, comme les cavités de la surface du métal ont de l'étendue, relativement à la grosseur des fibres du bois, les fibres, après ^voir passé sur les sommités des inégalités des surfaces métalliques, se relèveront en. partie comme des faisceaux de ressort. Il faudra donc les plier de nouveau, pour leur faire franchir . l'inégalité suivante. Plus la vitesse sera grande, plus il faudra plier de fois les fibres : ainsi, le frottement doit croître suivant une loi de la vitesse; mais cependant on les pliera sous uo moindre angle, à mesure que la vitesse augmentera, parce qu'en passant d'une sommité à l'autre, les fibres p'ont pas le temps de se redresser en entier.

Dans le frottement des bois et des métaux enduits de suîf> les surfaces de contact étant réduites à des angles arrondis, nous avons trouvé que, les règles marchant par le travers du fil du bois, la vitesse cessait d'influer dans le frottement : il paraît que, dans ce genre de frottement, le suif colle les fibres du bois les unes sur les autres, et leur fait perdre eqi

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partie leur élasticité : voici à ce sujet une observation intéressante. En faisant tourner une poulie de gaïac sur un axe de fer, sans y avoir mis aucun enduit, j'ai trouvé que pendant les vingt premières minutes^ la poulie étant neuve, le frottement augmentait avec la vitesse, suivant des lois analogues à celles que nous trouvons pour le bois et le fer dans le mouvement du traîneau. Cependant, après deux heures d'un frottement continu, sous une rotation rapide, les fibres du bois avaient perdu la plus grande partie de leur élasticité, et l'augmentation de vitesse n'augmentait presque plus le frottement. Cet e£fet a été produit bien plus rapidement en enduisant l'axe de suif: car, après une minute de mouvement de rotation, sous une pression de 600 livres, une poulie de gaïac, montée sur un axe de fer enduit de suif, a toujours eu le même frottement avec un degré quelconque de vitesse.

Je ne m'étendrai pas davantage sur cette théorie; elle parait expliquer avec facilité tous les phénomènes du frottement; mais l'Académie ne demande aujourd'hui que des recherches qui puissent être utiles : ainsi il serait dangereux de trop se livrer à un système qui pourrait peut-être influer sur la manière de rendre compte des expériences qui nous restent h faire.

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