SECTION QUATRIÈME

Expériences pour déterminer la résistance due à la roideitr des cordes dans les machines en moui>ement.

i43. Dans les expériences du premier Chapitre de ce Livre^ nous avons seulement déterminé les forces nécessaires pour plier les cordes autour d'un rouleau^ lorsque le mouvement du rouleau est insensible; il se pourrait qu'avec une vitesse finie, l'effet qui résulte de la roideur des cordes fût augmenté ou diminué; c'est ce que nous allons chercher ici par l'ex^ périence.

Nous nous sommes servis , comme à Vart. 1 27, d'une poulie à boîte de cuivre et à axe de fer ^ que nous avons enduite de suif : le diamètre de la poulie était^ comme dans cet article ^ de i44 lignes^ et celui de l'axe de 20 lignes et demie; mais^ au lieu d'employer, comme à Vart. 1 27, la corde n^ 1 , de six fils de carret,. nous nous sommes servis de celle de trente fils, n"" 3, dont nous connaissions la roideur dans les vitesses insensibles, par les différentes expériences qui précèdent.

PREMIÈRE EXPÉRIENCE

V^ Essai. Chaque côté de la corde étant chargé de 100 liv.^ il a fallu, pour produire un mouvement lent et continu,, une traction de 7,6 liv.

IP Essai. Avec une force de 1 2 liv. , les trois premiers pieds ont été parcourus en f', les trois autres en |".

IIP Essai. Avec i5 liv. de traction, trois pieds en 4", trois pieds en |".

I" Essai. Chaque côté chargé de 200 livres , il a fallu ,. pour donner un mouvement lent et continu, une traction de Il liv.

DES MACHINES SIMPLES. ï55

IP Essai. Avec i5 libres de traction, trois pieds en-^/",

trois pieds en f ''.

IIP Essai. Avec 19 livres de traction, trois pieds en i',

trois pieds en f ".

IIÏ* ÊXPÉniÈNCE.

I* Essai. Chaqne c6té chargé dé 4oo livres, il faut, pour donner un mouvement continu, do>5 Kv.

IP Essai. Avec 24 livres^ trois pieds en -^'', troia pieds en ^\

IIP Essai. Avec 3i livres, troiè pieds en |", trois pieds

en I".

IV* BXPéHIBNCB.

I"^ Essai. Chaque côté chargé de 600 livres, il faut, pour donner un mouvement incertain et continu, 3i,5 liv. IP Essai. Avec Sy. livres, trois jneds en -^*', trois pieds

en i •

Résultat de ces Expériences.

i44. Il faut d'abord remarquer, avant de chercher à calculer nos expériences, que la corde de trente fils de carret n'a été employée ici qu'à la fin de notre travail, et qne, depuis trois mois , elle servait à toutes les manoeuvres de nos opérations : ainsi, elle était dans le même état où nous l'avons trouvée dans les expériences de Vart. iso^ mais nous avons vu que , pour lors, sous une tension de 5oo livres , il fidlait une force de i4,4 livres pour la plier autour d^un rouleau de 12 pouces; que cette force était composée de deux parties, l'une constante, qui a été trouvée, art. \\^, une livre 7^, mais qui doit être réduite ici à quelque chose de moins; nous continuerons cependant à l'évaluer sur le pied de j,4 livre, parce que la différence ne peut pas influer sensilidement dans

i56 THÉORIE

les résultats : l'autre partie est proportionnelle aux forces de tension^ et se trouve ici de i3 livres pour 5oo livres, ou de 2,6 livres par quintal.

Calcul du premier essai de chaque' Expérience.

i45. L'axe étant enduit de suif, le frottement doit être ici comme il a été trouvé à Vart. 1 27, le 1 1 ^ de la pression : le diamètre de la poulie est augmenté, de chaque côté, de la moitié de l'épaisseur de la corde qui a 28 lignes de tour : le diamètre de la poulie est au diamètre de son axe, comme

7.5 à 1 : ainsi, les poids qu'il faut attacher à la circonférence des poulies, pour vaincre les frottemens, sont la 7,6 X ii>5, ou la quatre-vingt-sixième partie de la pression. Ainsi nous aurons :

Première expérience, premier essai. La pression de l'axe est de 22 1 livres : ainsi, le poids qu'il faut attacher à la poulie pour vaincre le frottement, est de 2,6 livres : celui que nous avons employé dans cet essai, est de 7,5 livres; il reste donc 4.9 livres pour la roideur de la corde; cette roideur calculée d'après les données de Vart. qui précède, donne ici, pour la tension qui est de 100 livres, 4 livres, au lieu de 4,9 livres- Deuxième expérience, premier essai. La pression de l'axe est de 425 livres; le frottement doit donc être de 4,9 livres: nous avons employé 1 1 livres pour donner un mouvement continu; il reste 6,1 livres pour la roideur de la corde, qui, calculée d'après les données de Vart. qui précède, serait de