TABLEAU I

Faisant connaître la duree (en secondes de temps) des diverses périodes d’oscillation de quelques Voitures , et de quelques

Lille), machine où le mécanicien se trouve d’ailleurs mal posté, est plus dure que toutes les autres, y compris la machine de Lyon. Il n’en est rien : cette locomotive mixte de la Compagnie du Nord possède une douceur passable, à cause, probablement, de ce que les cylindres sont intérieurs et la bielle motrice assez longue. En d’autres termes, cette locomotive est dure en tant que véhicule, et douce en tant que machine. De là résulte une qualité moyenne .

Cette théorie s’applique non-seulement à des locomotives, ou wagons, mais à des véhicules de tout genre : voitures de tramways, omnibus, calèches, fourgons d’ambulance et d’artillerie, etc. Les formules (1\) fournissent toujours le moyen de déterminer les flexibilités et positions des divers ressorts, de telle façon que les trois sortes d’oscillations aient trois durées voulues 0a, 0^, 0* : estimées d’après la pratique. On commencera par déterminer la masse suspendue S, et ses moments d’inertie SR^, SRsx par rapport au centre d’oscillation; puis au moyen des équations (1'4) : la

durée 0Z fournira

c’est-à-dire la somme des rigidités des divers

ressorts : abstraction faite de leur position; et les durées 0a, 0p fourniront respectivement 2 et 2 ^ j *• deux qualités que l’on est maître de

faire varier dans une grande étendue en modifiant l’emplacement et la liaison des ressorts. Exemple : Dans un wagon à six roues, il suffira évidemment pour diminuer ou augmenter Hî) de renforcer ou d’affaiblir les ressorts du milieu au détriment des ressorts extrêmes. Dans les

wagons à quatre roues, on ne pourrait diminuer 2 rj qu’en dédoublant

chaque ressort en deux autres : l’un indépendant, l’autre relié par balancier au ressort similaire de l’autre essieu.

Autre exemple : Pour diminuer à volonté

dans un véhicule

quelconque, il suffit d’affaiblir les ressorts latéraux ordinaires, et de con-

stituer des ressorts transversaux . De telle sorte que

somme des

rigidités, garde une valeur convenable.

Les ressorts transversaux s’emploient avec grand avantage dans la carrosserie ordinaire. Il en existe un sous l’arrière de presque toutes les calèches, coupés, fiacres, mylords, etc., etc. Il en existe deux sous les voitures (fort bien étudiées) de la Compagnie des omnibus; il en existe un, et plus souvent deux, sous tous les camions, voitures de commerce ou charrettes suspendues. Le roulis se trouve par là singulièrement adouci; tandis qu’il occasionne une trépidation sèche et fatigante dans les véhicules uniquement garnis avec des ressorts latéraux : c’est ce qui arrive par exemple sur

certains wagons de nos tramways. Dans l’axe de la plate-forme on ne ressent qu’un double mouvement de galop et d’ascension très-ample et trèsdoux; mais, pour peu qu’on s’éloigne à droite ou à gauche, on reçoit l’impression désagréable d’une vibration dure et continue.

Pourquoi n’avoir pas fait usage des ressorts transversaux? Et pourquoi aussi ne pas appliquer ces ressorts aux locomotives et wagons de nos chemins de fer? On améliorerait beaucoup les allures des véhicules ; la Crampton, entre autres, dont les mouvements de galop et d’ascension sont assez bons, mais dont le roulis est sec, deviendrait par ce moyen absolument douce.

En général, quand le centre de gravité est bas, le moment d’inertie SR^j est faible, alors est faible : le roulis est sec et précipité. En ce cas nécessité de recourir à des ressorts transversaux ou (comme en Allemagne, à ce qu’il paraît) h des balanciers transversaux.

Celte remarque semble opportune, car les locomotives à très-grande vitesse doivent avoir un centre de gravité fort bas.

A ce sujet, permettez-nous, Messieurs, de compléter par un mot la communication que nous avons eu l’honneur, M. J. Morandiere et moi, de vous exposer récemment. Le centre de gravité des locomotives pourrait être abaissé h quelques décimètres du rail par un moyen simple, consistant à enlever la chaudière de dessus le châssis et à la reporter sur le tender. On aurait en avant un véhicule ne portant que le mécanisme, avec un lest suffisant pour fournir un poids adhérent de ...25 tonnes par exemple. En arrière on aurait ce qui pourrait s’appeler une chaudière-tender, montée, si l’on voulait, sur deux trucks à quatre ou six roues. Cette solution, que nous ne sommes peut-être pas les premiers à proposer, n’est pas sans inconvénients sérieux, mais elle offre l’avantage de pouvoir s’improviser demain. Dans ce système, le roulis serait intolérable si l’on n’avait pas recours aux ressorts ou balanciers transversaux.

Abordons maintenant le cas général, relatif aux locomotives considérées h la fois, comme machines et comme véhicules.

Soient donc à présent 9, p, ^ quelconques. Les trois équations (I bis) étant de la forme (1' bis) , les trois intégrales générales seront chacune de la forme :

Les deux intégrations ci-marquées par le signe J introduiront évidemment deux constantes arbiti aires C et D, et par conséquent deux termes :

Supposons (comme c’est le cas général dans ces problèmes de slabililé des locomotives) que f (t) soit de la forme :

(l'e) /■M=A»+[A1cosH + B1sin(M«)J+|A2cos(2.-«)+B2sm(W)J+...

^ A„ cos (nui) B„ sin -(- ...

w étant la vitesse angulaire de la roue molrice, l’intégrale générale se réduit, après substitution de ce développement, à :

A0 A, cos (ut) + B! sin (ut) A2 cos (2»f) + B2 sin (2«f)

a a — or b

An cos (7 lut) + Bn sin (nut)

cc°s(V^+Dsin (V^-

Ce résultat peut encore être obtenu par une autre voie : en supposant à priori que u soit développable en série trigonométrique de même forme que f(t).

(Chacun des doubles termes: j^An cos [nut) -f- Bn sin (n«£)J de la série (1'6) représente une sinusoïde, que l’on peut écrire sous la forme :

Rn cos (nut + A«),

si l’on pose :

Rn = y/ Al + R2„ , cos An = -==== , sin An =