AT. = C A'D=D

CE

IS

f'eHg

g'Hg

IS

F*F=jE

G«F=jE

f'Hg

Au moyen de ces* développements t on peut voir tout d'un coup quelles sont les combinaisons qui peuvent produire une forme déterminée. Ainsi on voit que A résulte également des sept combinaisons A*A, B'A, C'A, D'D, E*B,F*C, G'C; de sorte que si on

4a THÉORIE DES NOMBRES.

avait à résoudre l'équation V + Syu'= r' .v , cette équation aurait sept solutions.

De même ayant trouvé A5 = A , BJ = B, CJ = C, DJ=A, EJ=E, P = K , ( V = E , on en conclura que 1 équation y 89 «' = x3 a deux solutions, que l'équation 7J*+6j*+ i4z*=xJ en a trois, que l'équation 1 S f + xy z -+- 5 z' = a:* n'en a aucune , et ainsi des autres.